【正文】 因此，運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)法最好與編制科技進(jìn)步綜合指數(shù)等方法結(jié)合運(yùn)用，列舉詳盡的企業(yè)科技進(jìn)步統(tǒng)計(jì)資料，全面詳盡真實(shí)地反映企業(yè)科技進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)。 2．生產(chǎn)函數(shù)可測定的是廣義科技進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長的作用，它是將資金和勞動(dòng)投入增加之外的所有因素均歸入技術(shù)進(jìn)步因素中，這從根本上是不盡合理的。 但事實(shí)上，以上假設(shè)在有些情況下是不存在的。 在規(guī)模收益不變的情況下，不論生產(chǎn)規(guī)模怎樣變化，生產(chǎn)出單位產(chǎn)品所需的成本，即所消耗的資本和勞動(dòng)的量是始終不變的。它是指當(dāng)資本和勞動(dòng)的投入量同時(shí)增加 M倍時(shí)，產(chǎn)出也增加 M倍。 如果使用柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（ ） 測算技術(shù)進(jìn)步，同樣需要以上四項(xiàng)假設(shè)，并且還要進(jìn)一步假設(shè)： lkkylk???? /?? LKAYt?來自 中國最大的資料庫下載 （ 5）每種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品都受到報(bào)酬遞減規(guī)律的支配。 來自 中國最大的資料庫下載 （ 4）技術(shù)進(jìn)步是中性技術(shù)進(jìn)步。 （ 2）經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于完全競爭的條件之下，生產(chǎn)要素是能夠互相代替的，并且能夠以可變的比例相配合。 索洛增長方程的前提假設(shè)主要包括： （ 1）僅有資本和勞動(dòng)兩個(gè)生產(chǎn)要素，這兩個(gè)生產(chǎn)要素是能夠互相代替的。 1?? ??LKAY lg)1(lglglg ?? ????LKALY lglglg ???LYLK? Alg來自 中國最大的資料庫下載 四、科技進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出貢獻(xiàn)的計(jì)算 1．當(dāng)索洛增長方程 中的 y、 k、 l由實(shí)際資料求出，值由以上方法估計(jì)出后，同一時(shí)期的年技術(shù)進(jìn)步速度便可以作為“剩余”或“余值”計(jì)算出來： 因些，科技進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)應(yīng)是年技術(shù)進(jìn)步速度與產(chǎn)出年平均長增長速度之比： （ ） 類似地，還可以求出資金對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)： () 勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)： （ ） lakay ????lkya ?? ???%1 0 0?? yaE A%1 0 0?? ykE A ?%100?? ylE L ?來自 中國最大的資料庫下載 的 Y、 K、 L實(shí)際資料求得，由上述方法估計(jì)出時(shí)，可用下式分別求出： 基期技術(shù)水平 （ ） 報(bào)告期技術(shù)水平 （ ） 技術(shù)水平年均增長速度為： 科技進(jìn)步、資金、勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)分別為 ?A t K a LY ???0000 LKYA ???nn LKYnAn ?tAAna 10 ??%1 0 0%1 0 0 ??? y lykya ??來自 中國最大的資料庫下載 五、應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)評(píng)價(jià)科技進(jìn)步應(yīng)注意的問題 1．與所有的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法一樣，用索洛增長方程或柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來評(píng)價(jià)技術(shù)進(jìn)步的作用，均是在經(jīng)濟(jì)上做了一些前提假設(shè)，在數(shù)學(xué)上設(shè)立了一些約束條件。 ?? ?? ? LLKKYY ??????? ??? 1?????? ???????? LLKKLLYY ??LLYY ???LLKK ???Z?? ?? ?? ?????22 )( zznwzzwn?nzw? ??? ??來自 中國最大的資料庫下載 ② 如果柯布一道拉斯生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)嚴(yán)格的規(guī)模報(bào)酬不變性質(zhì)，即有 ，則（ ）式可寫成 經(jīng)整理得： （ ） 該式稱為柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的強(qiáng)度形式，它反映勞動(dòng)生 產(chǎn)率 與技術(shù)裝備率 這兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系。?來自 中國最大的資料庫下載 （１）多元回歸法 ① 索洛增長方程 y= 中的三個(gè)參數(shù)為 a,可用多元回歸法估計(jì)得出。 ４０＋６０是為了使計(jì)算結(jié)果不為０，并轉(zhuǎn)化為人們習(xí)慣的百分制的分?jǐn)?shù)． ３．將各項(xiàng)指標(biāo)的功效系數(shù)得分，用各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，求得各類指標(biāo)的功效系數(shù)綜合得分和評(píng)價(jià)企業(yè)功效系數(shù)總得分．計(jì)算時(shí)可用算術(shù)平均法，也可用幾何平均法． 6040 ????isihisixxxxihxixisx來自 中國最大的資料庫下載 ４．按照各評(píng)價(jià)企業(yè)的功效系數(shù)總得分，從多到少依 次排隊(duì)，確定各企業(yè)的名次． 例６－４某行業(yè)三個(gè)企業(yè)收益水平指標(biāo)實(shí)際值如表６－ １１所示，試用功效系數(shù)法對(duì)三個(gè)企業(yè)的收益水平作綜合評(píng)價(jià)． 表６－１１ 年同行業(yè)企業(yè)收益水平綜合評(píng)價(jià)計(jì)算表 權(quán) 數(shù) 實(shí)際值 同行業(yè) 功效得分 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 丙 企 業(yè) 最佳企業(yè)實(shí)際值上限 Ｘ ih 最差企業(yè)實(shí)際值下限Ｘ is 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 丙 企 業(yè) １．資金利潤率（％） 50 16 18 14 20 20 ２．成本費(fèi)用利潤率（％） 20 15 17 12 24 10 ３．人均利潤（元／人） 30 3500 4000 2022 5000 1000 合計(jì) 100 _ _ _ _ _ 來自 中國最大的資料庫下載 根據(jù)表６－１１資料和公式（６．３８），可求得： 甲企業(yè)資金利潤率功效系數(shù)得分 = (分 ) 甲企業(yè)成本費(fèi)利潤率功效系數(shù)得分 = ＝ (分 ) 甲企業(yè)人均利潤率功效系數(shù)得分 = =(分 ) 甲企業(yè)收益水平指標(biāo)功效系數(shù)綜合得分 = (分 ) 同理，可以算出乙、丙兩企業(yè)的收益水平指標(biāo)綜合得分． 企業(yè)綜合評(píng)價(jià)還有主成分分析法、熵值法、模糊評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法等多種現(xiàn)代方法，由于篇幅和難度所限，這里不再介紹． 1016 ?????60401024 1015 ????604010 0050 00 10 0035 00 ???? ??? ?????第四節(jié) 企業(yè)科技進(jìn)步評(píng)價(jià)的生產(chǎn)函數(shù)法 ? 一、生產(chǎn)函數(shù)數(shù)學(xué)模型 生產(chǎn)函數(shù)是反映生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量的組合與實(shí)際產(chǎn)出量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式．生產(chǎn)函數(shù)法是借助生產(chǎn)函數(shù)數(shù)學(xué)模型綜合評(píng)價(jià)科技進(jìn)步效果的方法，它不僅可以直接表示技術(shù)進(jìn)步率，而且可以反映科技進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長的數(shù)量關(guān)系及其作用程度． 如果有 X X … 、 Xn共 n個(gè)生產(chǎn)要素，并用 Y表示產(chǎn)出，則生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為： Y=?(X X … 、 Xn ； t) （ 6 .39） 其中 t為時(shí)間變量． 利用上述生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行分析，需要收集產(chǎn)出和 n個(gè)生產(chǎn)要素投入量的數(shù)據(jù)，工作量很大，因此有必要進(jìn)行簡化，即找出對(duì)產(chǎn)出Ｙ影響最大的生產(chǎn)要素來．實(shí)踐證明，企業(yè)生產(chǎn)主要的投入要素是資金、勞動(dòng)和科技進(jìn)步．增加資金和勞動(dòng)投入量，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，產(chǎn)出量增長，此謂外延式擴(kuò)大再生產(chǎn)．扣除資金、勞動(dòng)的增加，在影響企業(yè)生產(chǎn)增長的諸要素中，把能夠促進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)要素優(yōu)化組合，提高企業(yè)生產(chǎn)要素使用效率，使一定量的投入生產(chǎn)出更多產(chǎn)出成果的因素，全部納入科技進(jìn)步．那末，（６．３９）式便可寫成： 來自 中國最大的資料庫下載 式中，Ａ i表示隨時(shí)間變化的科技進(jìn)步率； Ｋ表示資金（資本）投入量； Ｌ表示勞動(dòng)投入量． 這就是科技進(jìn)步評(píng)價(jià)所使用的生產(chǎn)函數(shù)的一般形式．在此生產(chǎn)函數(shù)一般形式的基礎(chǔ)上，用于實(shí)際計(jì)算的生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型主要有： １．增長速度方程 增長速度方程是從各個(gè)經(jīng)濟(jì)量相對(duì)變化的角度來研究經(jīng)濟(jì)增長與技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系，它是描述投入要素增長速度、產(chǎn)出增長速度與技術(shù)進(jìn)步速度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型． 在（６．４０）式兩端求全導(dǎo)數(shù)，可以得到： ?(K,L)+ 在上式兩端除以 Y，并且定義 = 為資金的產(chǎn)出彈性， 為勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，則有： () dtdYdtdY ?dtdLLYKdtY dY ???????KYYK??LYYL????LdtdLKdtdKAdtdAYdtdY?? ???來自 中國最大的資料庫下載 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于原始資料中Ｙ、Ｋ、Ｌ均是離散數(shù)據(jù)，尤其采用年度資料時(shí) ⊿ t=1，可以用差分方程來近似地代替微分方程（６．４１） （６．