20xx海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案doc(參考版)
2025-01-17 22:26本頁面
【正文】 . ……………………………………………7分：（1）依題意, , 解得b=2. 將b=2及點(diǎn)B(3, 6)的坐標(biāo)代入拋物線解析式得 . 解得 c=3. 所以拋物線的解析式為. ………………………………………1分 （2）∵拋物線 與y軸交于點(diǎn)A，∴ A(0, 3).∵ B(3, 6),可得直線AB的解析式為.設(shè)直線AB下方拋物線上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，），過M點(diǎn)作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)N, 則N(x, x+3). (如圖1) ∴ . ……………………2分 ∴. 解得 . ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1, 2) 或 (2, 3). ……………………4分 （3）如圖2，由 PA=PO, OA=c, 可得. ∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , 圖1 ∴ . ∴ . …………………………………………………………………5分 ∴ 拋物線, A（0，），P（，）, D（，0）. 可得直線OP的解析式為. ∵ 點(diǎn)B是拋物線與直線的圖象的交點(diǎn)， 令 . 解得. 圖2 可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，）. ……………………………………6分 由平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A, 可設(shè)平移后的拋物線解析式為. 將點(diǎn)D(，0)的坐標(biāo)代入，得. ∴ 平移后的拋物線解析式為. 令y=0, 即. 解得. 依題意, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（b，0）. …………………………7分 ∴ BC=. ∴ BC= OA.又BC∥OA，∴ 四邊形OABC是平行四邊形. ∵ ∠AOC=90176?！螧DC=180176。0.∴ . ……………………………………………………5分∴ ………………
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