【正文】 ? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????2/8/8/???????????? ?? ?? ?? ?? ???????????????22/32/38/98/98/58/54/4/0??????????于是，該機(jī)械主軸的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 （ C） 174 其中： [δ ]＝ 0． 05， ω m＝ ? ? NmdMMEEW rd 23m i nm a xm a x ?????? ? ???? ??? 2m a xmFWJ ??解，該機(jī)械在一個(gè)周期內(nèi)的最大盈虧功為。 172 ? ??? ? ??? 0202 )(2121 dMMJJ rd? ??? ? ??? 020 )(2 dMMJ rdsr ad /4??????? ?? sr ad / ??????? ?? sr ad /89 ??????? ??sr ad /23 ??????? ?? ? ? m i n/100/ rsr a d ????根據(jù)能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式（ 9－ 14），可得該機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程： 于是 （ a） （ b） Mr(φ )在 0－ 2π 周期內(nèi)不連續(xù)，式（ b）需分段積分，代入已知參數(shù) ω 0＝ ， J＝ ，可求得 173 圖示為該機(jī)械主軸穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的 ω － φ 曲線(xiàn) ，從圖可以看出 ， 在 2π 周期內(nèi) ， 速度是波動(dòng)狀態(tài) 。 ω－ φ曲線(xiàn)的變化 171 解 該機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) ， 在一個(gè)周期內(nèi) ， 驅(qū)動(dòng)力矩作功等于阻力矩作功 。 2）如果用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)其速度波動(dòng)。 機(jī)械的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期為 2π 。這樣上式變?yōu)? （ 843） 170 例 8—3 設(shè)已知一機(jī)械所受等效阻力矩 M的變化規(guī)律如圖 9－ 5所示 ， 等效驅(qū)動(dòng)力矩視為常數(shù) 。 169 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 式 （ 9－ 31） 表示了飛輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算式 。 2m a x)( mFJJW?????168 飛輪在機(jī)械中的作用 ? 飛輪在機(jī)械中的作用，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能器。 84 機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 164 在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，等效 驅(qū)動(dòng)力矩作功等于等效 阻力 矩作功 ( ) 0aTadrM M d????????165 平均角速度和速度不均勻系數(shù) 平均角速度 ωm是指一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，角速度的平均值， 在工程上，我們常用下式計(jì)算： 機(jī)械速度波動(dòng)的程度可用 速度不均勻系數(shù) δ來(lái)表示： ?? T dTm? ???? 012m a xm in ??? ??m（ 835） （ 834） （ 836） m???? m inm a x ??即： 166 ? 由于外力的周期性變化，外力對(duì)系統(tǒng)所做的功也是周期性變化的，由動(dòng)能定理可知， 系統(tǒng)的動(dòng)能也隨之周期性變化 。 163 ? 一、 周期性 速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) ? 周期性速度波動(dòng)的原因 驅(qū)動(dòng)力與工作阻力在絕大多數(shù)時(shí)候 都是不相等 工作過(guò)程是波動(dòng)的 機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動(dòng)。 ? 等效條件 ： ? (1) 等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能； ? (2) 等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)的總瞬時(shí)功率。 ? 對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng) ， 只要確定了一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng) ，其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)就隨之確定 ， 因此 ， 通過(guò)研究等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 就能確定原機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng) 。 82 機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 161 等效轉(zhuǎn)化的原則是： ? 等效構(gòu)件的 等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能； ? 等效構(gòu)件上作用的 等效力或力矩 產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和 。 ? 為了研究單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，可將機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為只有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的 等效構(gòu)件 ，等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)與機(jī)構(gòu)中相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)一致。 155 題 54： 在圖示行星減速裝置中，已知z1=z2=17,z3=51。 ? 也可以直接由式 （ 6－ 2） 求出兩者之間的傳動(dòng)比 iAH ? 將 ω K＝ 0代入式 （ 6－ 2） 得： AHHHAHKHAHAK ii ???????? 10 ???????HAKAH ii ?? 1上式表明，在中心輪 K固定的行星輪系中，活動(dòng)中心輪 A對(duì)系桿 H的傳動(dòng)比，等于 1減去轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中輪 A對(duì)原固定中心輪 K的傳動(dòng)比。 圖 6－ 13b所示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 1對(duì)齒輪 3的傳動(dòng)比為： 13131313113 )1( zzzziHHHHH ??????????????152 推廣到一般情況 ? 設(shè)周轉(zhuǎn)輪系的兩個(gè)中心輪分別為齒輪 A、 K，則轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 A與 K之間的傳動(dòng)比為： 積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘到從積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘到從KAKA??????HKHAHKHAHAKi ??????對(duì)于差動(dòng)輪系 ，給定三個(gè)基本構(gòu)件的角速度 ω A、ω K、 ω H中的任意兩個(gè)，便可由上式求出第三個(gè)，從而可求出三個(gè)中任意兩個(gè)之間的傳動(dòng)比。 149 二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 圖 613 a) 轉(zhuǎn)化前的周轉(zhuǎn)輪系 ?周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比不能直接計(jì)算，可將整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)與系桿 H 的轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反的公共轉(zhuǎn)速 (ωH)使其轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，如圖 613所示。323125115 zzzzzzzziiiii ?????147 推廣到一般情形，設(shè) A為輸入軸， B為輸出軸，則定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算公式為： 積所有主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘到從積所有從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘到從BABA??BAABi ??148 對(duì)于蝸桿傳動(dòng)， 可用左右手規(guī)則進(jìn)行判斷 ： 如果是右旋蝸桿，用左手規(guī)則判斷，即以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的 轉(zhuǎn)向 ，則拇指的指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線(xiàn)速度方向，如圖所示。3215432539。 62 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 146 圖 68為平面定軸輪系，其傳動(dòng)比的計(jì)算公式為： 39。 圖 6－ 2b 144 ? 由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系所組成的輪系 ,稱(chēng)為混合輪系 ,如圖64所示。 ? (F=3X32X32X1=1) ? 這表明 ， 只需要有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)件 ， 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)就能完全確定 。 ? 這種兩個(gè)中心輪都不固定 、自由度為 2的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為差動(dòng)輪系 。 142 （ 1）差動(dòng)輪系 － 自由度為 2 ? 如圖 6－ 2a所示的輪系 ， 其中心輪 1和 3都是轉(zhuǎn)動(dòng)的 ，則該機(jī)構(gòu)的 自由度為 2。 ? 行星輪 2裝在系桿 H上，一方面繞軸線(xiàn) O1O1自轉(zhuǎn)，同時(shí)又隨系桿 H繞固定軸線(xiàn) OO作公轉(zhuǎn)。如圖 62所示。 61 輪系的類(lèi)型與應(yīng)用 139 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其中各齒輪軸線(xiàn)位置固定不動(dòng)，則稱(chēng)之為定軸輪系。 由齒寬形成的軸面重合度 應(yīng)如下計(jì)算： (545) 因 故 斜齒輪傳動(dòng)的總重合度 : (546) 137 第 6章 輪系及其設(shè)計(jì) Gear Train and its Design 138 ? 一、輪系的分類(lèi) ? 根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)中齒輪軸線(xiàn)的空間位置是否固定，將輪系分為兩大類(lèi)。tan(t a n)39。 21 ?? ??134 五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度 端面重合度＋軸面重合度 39。 ? 即 斜齒輪的正確嚙合條件為 ： ? 模數(shù)相等： mn1=mn2或 mt1=mt2 ? 壓力角相等： α n1=α n2或 α t1=α t2 ? 螺旋角大小相等 ， 外嚙合 時(shí)應(yīng)旋向相反 ， 內(nèi)嚙合時(shí) 應(yīng)旋向相同 。 ? 由于斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過(guò)改變螺旋角 β 來(lái)實(shí)現(xiàn) ， 而且變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高的也不顯著 ， 因而生產(chǎn)中 變位斜齒輪較少應(yīng)用 。 ? 為此 ， 必須知道 端面參數(shù)與法面參數(shù)間的換算關(guān)系 。 ? 而斜齒輪的齒面為漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面 ， 其 端面齒形 為漸開(kāi)線(xiàn) 。 圖 534 131 二、斜齒輪的基本參數(shù) ? 在斜齒輪加工中 ， 一般多用滾齒或銑齒法 ， 此時(shí)刀具沿斜齒輪的螺旋線(xiàn)方向進(jìn)刀 。 21BB129 一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 二、斜齒輪的基本參數(shù) 三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 四、斜齒輪的正確嚙合條件 五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度 六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù) 七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn) 167。 ? 如 ε ＜ 1， 則表明齒輪傳動(dòng)有部分時(shí)間不連續(xù) ， 會(huì)產(chǎn)生沖擊和振動(dòng) 。 ? 為保證齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性 ， 實(shí)際嚙合線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)大于其基圓齒距 pb， ? 否則 ， 若＜ pb， 其前一對(duì)輪齒在 B1點(diǎn)處脫開(kāi)嚙合時(shí) ， 后一對(duì)輪齒尚未進(jìn)入 B2點(diǎn)嚙合 ， 這樣 ， 前后兩對(duì)輪齒交替嚙合時(shí)必然造成沖擊 ， 無(wú)法保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性 。線(xiàn)段 B1B2稱(chēng)為 實(shí)際嚙合線(xiàn) ， ? 輪齒嚙合只能在 B1B2內(nèi)進(jìn)行 。c o sc o s)((2121??或 125 四、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件 ? 重合度 的基本概念 ? 圖 5－ 26為一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪，圖中主動(dòng)輪 1推動(dòng)前一對(duì)輪齒在 K點(diǎn)嚙合尚未脫開(kāi)時(shí)，后一對(duì)輪齒即在 B2點(diǎn)（從動(dòng)輪 2的齒頂圓與嚙合線(xiàn)的交點(diǎn)）開(kāi)始嚙合， ? 圖中線(xiàn)段 B2K等于齒輪的基圓齒距，即 B2K=pb1＝ pb2?；蚍Q(chēng)中心距變動(dòng)量； ? 系數(shù) y稱(chēng)為中心距變動(dòng)系數(shù) ，其值為： ????????????maayzzy)39。 ???? ??aymaa此時(shí)，兩齒輪的分度圓相切。 c osaa???故 123 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)， x1＝ x2＝ 0，嚙合角 α ’＝ α ，因此，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)中心距 )(21 21 zzma ??)139。 212121 ??? rrrrrra bb ??????39。39。c o s/c o s)(39。 ??? tan)(239。 ? 當(dāng)已知二齒輪變位系數(shù)后 ， 按此式求得的嚙合角 α ’安裝時(shí) ， 才能保證無(wú)側(cè)隙嚙合 。239。c osc os39。39。 21 ss??c os39。22222 ?? i nvi nvrrrss ???39。239。 11111 ?? i nvi nvrrrss ??? )39。239。 (522） 120 據(jù)式（ 5－ 13）得節(jié)圓齒厚 ? 代入式 （ 5－ 22） 并化簡(jiǎn)得： )39。39。 222111 espesp ????? 39。39。39。 12 es ?39。 21 es ? 39。 ? 為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合 ， 一齒輪的 節(jié)圓齒厚 s1’必須等于另一齒輪的 節(jié)圓齒槽寬 e2’， 即： 或 這樣 39。 ? 即： 21 bb pp ?????? c o s/c o s/ mzmzzdp bb ???基圓齒距 111 c o s ?? mp b ? 222 c o s ?? mp b ?2211 c o sc o s ?? mm ?一對(duì)齒輪的正確嚙合條件： (521) 117 ? 由于模數(shù) m和分度圓壓力角 α 均已標(biāo)準(zhǔn)化了 ， 不能任意選取 ， 因此 ， ? 一對(duì)齒輪正確嚙合條件是 ：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等 ， 即： ?????????? 2121 mmm（ 5－ 21） ’ 2211 c o sc o s ?? mm ?118 二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角 α ’——無(wú)側(cè)隙嚙合方程式 ?標(biāo)準(zhǔn)齒輪 的分度圓齒厚等于其齒槽寬 ， 因而一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合時(shí) ， 只要保證兩齒輪的分度圓相切 ， 就可以保證齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng) ?變位齒輪 的分度圓齒厚隨變位系數(shù)的變化可能增大或減小 ， 此時(shí)如何保證無(wú)側(cè)隙嚙合 ， 應(yīng)進(jìn)一步討論 。 圖 5－ 24 116 ? 圖 5－ 24中的線(xiàn)段的長(zhǎng)度即為齒輪的 法向齒距 pn，亦為齒輪的 基圓齒距 pb。 57 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算 114 一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的正確嚙合條件 ? 前面己經(jīng)論證： 一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合傳動(dòng)能夠保證定傳動(dòng)比 ， ? 然而 ， 輪齒交替嚙合過(guò)程中如何保持定傳動(dòng)比