咸陽市涇陽縣中片學(xué)八級下期中數(shù)學(xué)試卷含解析(參考版)
2025-01-17 15:50本頁面
【正文】 ∴△A1AB是等邊三角形，∴∠BAA1=60176?！嘈D(zhuǎn)角為60176。﹣120176。∴∠CBC1=180176。所以，∠CBC1=180176。∴∠C=∠BDC，∴BC=BD． 24．已知，如圖，D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求證：AB=AC．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】首先運用HL定理證明△BDE≌△CDF，進而得到∠B=∠C，運用等腰三角形的判定定理即可解決問題．【解答】證明：如圖，∵D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，△BDE、△CDF均為直角三角形；在△BDE、△CDF中，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC． 25．如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC=120176。∴∠BDC=180176。∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=36176。即可證得BC=BD．【解答】（1）解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵AC=15cm，△BCD的周長等于25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=10cm．（2）證明：∵∠A=36176。并且AB=AC，求證：BC=BD．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由AB的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點E，可得AD=BD，又由△BCD的周長等于25cm，可得AC+BC=25cm，繼而求得答案；（2）由∠A=36176?！唷螮DF為55176。可得：∠EDF=360176?！唷螦=70176。﹣（∠CFD+∠FDC）=55176。∴∠CFD=35176。500≥8%解得x≥9．故答案為：9． 20．如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145176。OC=2，在Rt△OCE中，CE=OC?sin60176。OC=2，則點P到OA的距離PD等于 \sqrt{3}?。究键c】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，在直角三角形中，如果有一個銳角等于30176?！唷螪AE=∠BAC﹣（∠B+∠C）=70176?！唷螧+∠C=55176。則∠DAE是 70 度．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由∠BAC=125176。或80176?；?0176。；當(dāng)該角為底角時，頂角為80176?！。究键c】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】已知給出了一個內(nèi)角是50176。則它的頂角為 80176。．故選C． 二、填空題：（3amp。=50176。﹣2∠ACC′=180176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65176。C．50176。將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ?。〢．35176。2x3y，解得k=177。3C．6D．177?！逜B∥CD，∴∠B=∠C=32176。﹣74176。【考點】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=74176。C．22176。則∠B的度數(shù)為（ ?。〢．68176。）繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連接AA1．（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求證：∠A1AC=∠C1．26．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折
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