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全國高中數學聯(lián)賽江西省預賽試題(含詳細答案)(參考版)

2025-01-17 13:51本頁面
  

【正文】 藍天家教網 伴你快樂成長2008年全國高中數學聯(lián)賽江西省預賽試題 一、選擇題(每小題分,共分)、若函數的值域為,則實數的取值范圍是( ). 、 ;;;、.、設,若直線和橢圓有公共點,則的取值范圍是( ?。?; ; ; 、.、四面體的六條棱長分別為,且知,則 . 、??; 、??; 、?。弧? 、.、若對所有實數,均有,則( ). ;  ??; ??;  、.、設,是的小數部分,則當時,的值( ). 、必為無理數;、必為偶數;、必為奇數;、可為無理數或有理數.、設為正整數,且與皆為完全平方數,對于以下兩個命題:(甲).必為合數;(乙).必為兩個平方數的和.你的判斷是( ); B. 甲錯乙對; ; .二、填空題(每小題分,共分)、過點作直線,使得它被橢圓所截出的弦的中點恰為,則直線的方程為 .、設,則函數的最小值為 .、四面體中,面與面成的二面角,頂點在面上的射影是的垂心,是的重心,若,則 . 、 .、數列滿足:,且對每個,是方程的兩根,則 .、從前個正整數構成的集中取出一個元子集,使得中任兩數之和不能被這兩數之差整除,則的最大值為 .三、解答題:、(分)是直角三角形斜邊上的高,(),分別是的內心,的外接圓分別交于,直線交于點;證明:分別是的內心與旁心.、(分)設為非負實數,滿足,證明:.
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