【正文】 =10cm(試樣長).所以由,振動頻率(1) 對數(shù)減數(shù)由題意,每個周期減小5%,由振動時貯能與頻率、質(zhì)量關系:, 式中m=500g(負荷) 力學回彈(2) 衰減因子由題意, (個周期)。D=(試樣厚)。m2(2)已知PIB的Tg=75℃,應用WLF方程和題意, 由題意,在106h測得同樣的E(t)的溫度為T,兩種情況下有相同的移動因子,22 , ,在100min時將負荷加倍,則在10,000min時試樣蠕變伸長為多少?時間t(min)110100100010,000長度l(m)解: 根據(jù)計算各個時間下的和,列于下表,并用表中數(shù)據(jù)做曲線,得Logt(min)101234103Δl(m)ε(t) 102由和由Boltzmann疊加原理:可分別計算時的各點值和值,列于下表: Logt(min)101234=:(1)在80℃和測量時間為1h的應力松弛模量為多少。Nm2,當原始應力為10 N?解: 由題意式中18 有一個粘彈體,已知其(高彈)和(高彈)分別為5108Pa當(常數(shù))時,式(2)的特解為: ,或故式(2)的全解(齊次解+特解)是: (3)因為t=0時, =0,上式 ,或由前,得,將和值同時代入式(3),即得: 17 一種硫化橡膠外加力下進行蠕變,當外力作用的時間,與橡膠的松弛時間近似相等時,%.已知該橡膠的彈性模量為108N(2)應變量達到400%時所需要的時間.解: 由(1) (2) 15 104Nm3,計算拉伸應力應變關系,并繪制拉伸時的曲線.解: 由和已知計算和,結果列于下表,用表中數(shù)據(jù)繪制曲線,如圖所示.拉伸比應變(%)應力105(N 試片重量=。m3. (將單位寫成kg N為單位體積內(nèi)的鏈段數(shù)。 N為單位體積的網(wǎng)鏈數(shù), 為形變率.解: 簡單剪切應變示意如圖所示. (缺圖)如圖在兩個方向受到剪切力及,形變率及,第三個方向上不受力, 和。 (c)。解: (a)溫度次序改為T3T2,應力越小,應變越大。(b)不同應力速率下測定的HDPE應力應變曲線(c)不同應力速率和溫度下測定的應力應變曲線。(c) 高結晶度(fc=70~90%).解: 在Tg溫度以下,結晶度越高,則σε曲線上,σB越高和εB越低,模量越大脆性也越大。 (d)材料硬而強,可做硬塑料(如硬PVC).6 有下列三種化學組成相同而結晶度不同的聚合物,試分別討論它們在Tg溫度以下或以上時,結晶度對應應力應變性能的影響:(a) 低結晶度(fc=5~10%)。 (b)材料軟而韌,為硫化的彈性體,適做橡膠(或軟PVC)。N1)1092109107103101σS(N16 已知增塑PVC的Tg為338K，Tf為418K，流動活化能，433K時的粘度為5Pa. s。試求：（1）PE在483K和463K時的粘度，PMMA在523K和503K時的粘度；（2）說明鏈結構對聚合物粘度的影響；（3）說明溫度對不同結構聚合物粘度的影響。解：設高分子體積分數(shù)為： 由自由體積理論則分別可以寫出：純聚合物丙二醇 下標p和d分別代表聚合物和增塑劑。今用足夠量的丙二醇（Tg=160K，=1103kg. m3）充分溶脹。問這種高分子材料加工前后熔體粘度之比為多少？解：由FoxFlory經(jīng)驗方程式中，、分別為加工前后的熔體粘度，、分別為加工前后高分子的重均聚合度；K(T)為常數(shù)，在此分子量范圍內(nèi)A=， =（倍）。異戊二烯結構單元 M0=67,即鏈段分子量為。12 、. mol1(單元)，. mol1，試求：(1)上述五種情況下高分子流動時鏈段各為多長（鏈段所含的碳原子數(shù)）？(2)天然橡膠大分子鏈段至少應包括幾個鏈節(jié)？鏈段分子量約為多大？解：已知烴類的流動活化能（）與蒸發(fā)熱（）有如下關系式：， 理論上若每個鏈節(jié)為獨立運動單元時，則流動活化能應為。11 已知某種流體，其粘度（）與切應力（）的關系為：，并符合式中，n為流動行為指數(shù)；A、B、C、m均為常數(shù)。10 在相同溫度下，用旋轉粘度計測得三種高分子流體在不同切變速率下的切變應力數(shù)據(jù)如下表。解：（1）結晶能力：PE PVDC PVC（2）回潮率大?。篜A6 PA66 PA1010 抗張強度：PA6 PA66 PA1010（3）轉變能量高低：E(Tf) E(Tm) E(Tg)9 下圖為共聚和增塑對聚合物熔點和玻璃化溫度的影響，試以分子運動觀點來解釋這種變化規(guī)律，并指出這些規(guī)律在選擇塑料品種時有何參考價值？解：增塑劑的存在，使大分子運動的自由體積增大，從而Tg降低；由于共聚作用破壞了晶格，使之易于熔化，Tm降低明顯。（缺圖）“皮革態(tài)”使聚合物加工困難（因樹脂流動性差），但賦予材料以韌性，使塑料在Tg—Tm范圍內(nèi)為韌性塑料，抗沖擊性好。6 大分子鏈長對結晶聚合物熔點的影響，可用下式表示： 已知滌綸樹脂的熔點=540K，摩爾單元融化熱，試預計滌綸樹脂平均分子量從12000增大到20000時，其熔點升高多少？解： 利用關系式 可見隨著分子量增大，增高，但增高得不多。5試判別在半晶態(tài)聚合物中，發(fā)生下列轉變時，熵值如何改變？并解釋其原因：（1）轉變； （2）轉變；（3）形成晶體； （4）拉伸取向。（1）加外力后不同時間測定的形變溫度曲線[圖a]（2）同一品種的聚合物，在晶態(tài)和非晶態(tài)時測定的形變溫度曲線[圖b]（3）加入不同數(shù)量增塑劑的某種聚合物試樣的形變溫度曲線[圖c]（缺圖）解：（1）外力頻率高者，應有較高的，因此應將三條曲線的時間次序自左至右標為ttt3；（2）絕大多數(shù)聚合物的，因此應將圖上的曲線移至曲線之后；（3）增塑劑量越大，溫度越低。則有：而設（為共聚物密度），則上式為： 或即得： 或 3（1） 解釋下列聚合物溫度高低次序的原因：， （2） 預計下列聚合物溫度高低的次序：， ，解：（1）主要從鏈的柔順性次序考慮，其次序是：Si—O C—O C—C聚甲醛和偏氯乙烯，因為鏈間分別有極性力（后者大于前者），所以值均較聚異丁烯的高。同理，對于分子量分別為M和的則有： 代回原式： 經(jīng)整理后得： 對于確定的聚合物，在一定溫度下，=常數(shù)，并令=K（常數(shù)），則得出： 2如果二元共聚物的自由體積分數(shù)是兩組分自由體積分數(shù)的線形加和，試根據(jù)自由體積理論，導出共聚時對玻璃化溫度影響的關系式： 式中，而；為組分2的重量分數(shù)；、和分別為共聚物、均聚物1和均聚物2的玻璃化溫度。第六章 高聚物的分子運動1假定聚合物的自由體積分數(shù)（f）的分子量依賴性為：式中A為常數(shù)；下標M或分別指分子量為M或極大值時的自由體積分數(shù)。解：設高分子的比容=V，球狀分子的半徑=R，則式中 由Einstein定律： 為Boltzmann常數(shù)；、分別為擴散系數(shù)和摩擦系數(shù)。用該聚合物重量1g，容積為106m3，1010m2?s1)。由曲線的截距=103(mol?kg1),由曲線的斜率=103，11 血紅素在水中的沉降系數(shù)與擴散系數(shù)，107m2?s1 ，103m3?kg1, 103m3?kg1。試由以上數(shù)據(jù)計算和。解：（1）（2）（3） 10 已知聚苯乙烯試樣在丁酮溶液中的分子尺寸，若以苯為標準（）進行光散射測定。（3）求PS在此條件下的均方末端距。s，104Pa解：計算與的值：(π/c)(m)(π/c)1/2(m1/2)