數(shù)學(xué)建模之住房的合理定價(jià)問題(參考版)
2025-01-17 03:13本頁面
【正文】 綜上所述，在得到的二元線性擬合方程：的基礎(chǔ)上，通過判斷由房價(jià)收入比為4~6，所確定的平均房價(jià)是否能滿足房地產(chǎn)商的盈利需求確立最終房價(jià)。以預(yù)測的2010年房價(jià)3928元/平米計(jì)算，房地產(chǎn)商每平米的實(shí)際總投資為982元。②經(jīng)過向峨眉設(shè)計(jì)院相關(guān)人員咨詢，得知普通居民住宅的每平米基本造價(jià)約為房屋實(shí)際每平米銷售價(jià)格的25%。 若分別以房價(jià)收入比為4和6確定房價(jià)，經(jīng)計(jì)算，房價(jià)分別為2168元/平米和3192元/平米。而合理的房價(jià)收入比應(yīng)在4~6之間。以預(yù)測的2010年房價(jià)3928元/平米計(jì)算。國際上通用的房價(jià)收入比的計(jì)算方式，是以住宅套價(jià)的中值，除以家庭年收入的中值。①通過“房價(jià)收入比”確定合理房價(jià)。Step3:以上的房價(jià)定制模型只是單純的基于人均GDP和平均收入因素。但是，3928元/平米的2010年房價(jià)預(yù)測值并非最終所求的合理房價(jià)值。圖10 對(duì)二元線性回歸模型的誤差分析圖。其中，（1，2，3…13）。所以2010年的人均GDP和平均收入的預(yù)測值分別為21781元，21547元。人均GDP的擬合方程為：平均收入的擬合方程為：通過對(duì)與1的接近程度判斷可知，兩擬合方程的擬合程度均很高。 最后，結(jié)合國家政策和社會(huì)狀況對(duì)該模型進(jìn)一步改善，使其具有實(shí)效性。即，在人均GDP及平均收入的影響下，對(duì)2010房價(jià)進(jìn)行預(yù)測的模型。因此，首先，根據(jù)該地區(qū)歷年人均GDP和平均收入值的數(shù)據(jù)，分別擬合出一個(gè)二次多項(xiàng)式方程，通過該方程得到該地區(qū)2010年人均GDP和平均收入的預(yù)測值。所以，怎樣確定一個(gè)既能保持房產(chǎn)業(yè)的繁榮又能滿足百姓的住房需求的合理房價(jià)是政府不得不考慮的問題。③針對(duì)政府來看，房價(jià)高，房地產(chǎn)業(yè)興盛必然會(huì)帶動(dòng)多產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與壯大，從而促進(jìn)整個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。（不考慮靠“炒房”謀生的人群）。因?yàn)?，房價(jià)在很大程度上決定了銷售量的多少。銷售量無法提高，贏取利潤便是空談。因而，就房地產(chǎn)商而言，高房價(jià)與高銷售量成就的高銷售額是他們所追求的終極目標(biāo)。問題3：1）問題分析要想建立一個(gè)合理的房價(jià)模型使房地產(chǎn)商、人民、國家都滿意，就必須同時(shí)從三方面著手考慮。綜上所述，以理論模型結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論：就當(dāng)前我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來看，我國人均GDP會(huì)繼續(xù)保持增長趨勢，平均房價(jià)也會(huì)隨之增長。而當(dāng)這些政府調(diào)控樓市的政策出臺(tái)之后不久，深圳、上海紛紛出現(xiàn)樓市投資者拋盤的情況，更有浙江投資者將上億元的在京樓市投資拋售而出。因而，隨著人均GDP的不斷增長，平均房價(jià)也在不斷增長（如當(dāng)下的情況），當(dāng)人均GDP繼續(xù)增長到某一值時(shí)，平均房價(jià)達(dá)到最高點(diǎn)，且此后隨著人均GDP的不斷增長，房價(jià)呈下降趨勢。如下式：2）模型的求解根據(jù)建立的模型，即上式，研究分析該地區(qū)平均房價(jià)與人均GDP的關(guān)系。因?yàn)槎味囗?xiàng)式的值既比指數(shù)型擬合方程的更接近于1，且其方程形式比三次，四次多項(xiàng)式的擬合方程更為簡便。問題2：1）問題分析及模型的建立 建立如下圖表： 圖4 添加指數(shù)型趨勢線的房價(jià)與人均GDP關(guān)系走勢圖圖5 添加二次多項(xiàng)式型趨勢線的房價(jià)與人均GDP關(guān)系走勢圖圖6 添加三次多項(xiàng)式型趨勢線的房價(jià)與人均GDP關(guān)系走勢圖圖7 添加四次多項(xiàng)式型趨勢線的房價(jià)與人均GDP關(guān)系走勢圖由圖4—圖7可看出，指數(shù)型和自變量為2階、3階、4階的多項(xiàng)式型擬合方程及各自的確定性系
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