鋼結(jié)構(gòu)若干問題及思考(參考版)
2025-01-17 02:29本頁面
【正文】 平面內(nèi)、外失穩(wěn) 圖2216。 圖19對B點(diǎn)求矩得 對DC柱建立穩(wěn)定方程得 可解得 由參數(shù) 得 由此可見，懸臂柱的計算長度大于2 結(jié)構(gòu)各構(gòu)件失穩(wěn)相互聯(lián)系，必須將其作為整體考察，不能只考察單個構(gòu)件。結(jié)構(gòu)剛度是結(jié)構(gòu)整體組成所決定的，可見穩(wěn)定問題是整體的問題。第5節(jié) 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計中的整體觀點(diǎn)穩(wěn)定問題需用二階分析，內(nèi)力與變形呈非線性關(guān)系，迭加原理不能適用。 迭加原理不適用迭加原理的適應(yīng)范圍：材料服從虎克定律，結(jié)構(gòu)的變形很小（一階分析）。若承受橫向荷載，在計算內(nèi)力時有很大的區(qū)別。穩(wěn)定計算中，無論何種結(jié)構(gòu)都要針對變形后的位形分析，靜定與超靜定的區(qū)分無意義。應(yīng)力問題：針對這類問題而劃分靜定和超靜定結(jié)構(gòu)。P1P2圖18 承受兩個集中荷載的壓桿 上述各點(diǎn)說明了小撓度、小變形假設(shè)的合理性。故在彈性階段，兩種理論的偏差不大。（4） 小撓度理論的“”為水平直線，在一定范圍內(nèi)是適用的。（2） 大撓度理論給出確定的側(cè)向撓度；小撓度理論撓度不確定（只給出撓曲形式）（3） 兩種理論均指出在分枝點(diǎn)處直線平衡形式不穩(wěn)定。下面討論桿件的撓度。當(dāng)桿件撓度很小時，、=很小，則與1相比可略去，從而由式（14），由式（15）` 可見當(dāng)撓度很小時，非線性理論與線性理論得出的臨界力是一致的。式（11）中，[（11）式分母]故式（11）可寫為： （13）式中 （14）這是第一類完全橢圓積分，其值根據(jù)不同的值由數(shù)學(xué)手冊或積分表查得。引入，則 （8）對（曲線坐標(biāo)）微分一次，且，則 ` （9）對上式第一項(xiàng)乘以，第2項(xiàng)乘以，并各自積分，得因 故上式可改寫成 或 在原點(diǎn)，（彎矩），利用這個邊界條件，得，從而得：或 （10）這里取負(fù)號，是由于增加時，將減小。 圖14當(dāng)按大撓度問題考慮時——圖15如圖所示簡支軸心壓桿，現(xiàn)取消小變形假定，建立平衡方程如下式中為桿件的曲率。EIy”≈－EI/ρ (小撓度)l 兩端簡支構(gòu)件圖12 兩端簡支軸心受壓構(gòu)件在微彎狀態(tài)（隨遇平衡狀態(tài)）下建立平衡方程（此時的荷載值為臨界荷載）： 設(shè) ，則 （1）其通解為： （2）由邊界條件： 時得上式中，則 （3） 當(dāng)時，得若，表示為直線平衡狀態(tài)，不是微彎狀態(tài)，所以，因此必有，從而得 （1，2，3，……）由得 （4）相應(yīng)的撓度曲線
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