隨機分析論文microsoftword文檔(參考版)
2025-01-16 21:42本頁面
【正文】 資產(chǎn)價格演化遵循幾何布朗運動，即第一步是在計算機上運用蒙特卡洛模擬方法隨機抽樣生成從發(fā)行日到到期日之間標(biāo)的資產(chǎn)價格的樣本路徑S0,S1,…,SN?？紤]將[ 0,T ]時間區(qū)間等分為N 個長度相等的時間,?t=ti+1ti=TN，在任意時刻ti，標(biāo)的資產(chǎn)的價格為Si。根據(jù)期權(quán)理論，假設(shè)當(dāng)前時刻為0，此時標(biāo)的資產(chǎn)的初始價格為S0到期日為T，期權(quán)在 T0( 0TO T)之后的某些特定交易日均可以之前的固定的敲定價K執(zhí)行，期權(quán)最早的可執(zhí)行時間為T1 ，共有n 次執(zhí)行機會，可執(zhí)行時間間隔為 。其他各種形式的亞式期權(quán)可照此法類推，求出相應(yīng)的期權(quán)價格。算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價模型：在定解區(qū)域0≤S∞,0≤J∞,0≤t≤T上，求解定解問題：?V?t+SJt?V?J+12σ2S2?2V?S2+rqS?V?SrV=0VS,J,T=JK+ （具有固定敲定價格的看漲期權(quán)）KJ+ （具有固定敲定價格的看跌期權(quán)）SJ+ （具有浮動敲定價格的看漲期權(quán)）JS+ （具有浮動敲定價格的看跌期權(quán)）幾何平均亞式期權(quán)的定價模型：在定解區(qū)域0≤S∞,0≤J∞,0≤t≤T上，求解定解問題：?V?t+JlnSlnJt?V?J+12σ2S2?2V?S2+rqS?V
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