【正文】 ⑧聯(lián) 立 ①②③④⑥⑦⑧ 式得s1＝ 　　　　 ⑨點(diǎn) P2與點(diǎn) P0相距 　　 l＝ s0＋ s1⑩聯(lián) 立 ①②⑤⑨⑩ 解得專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?　探究點(diǎn)四　帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題1．復(fù)合 場 是指在空 間 某一區(qū)域內(nèi)同 時(shí) 存在著重力 場 、 電場、磁 場 中的兩種 場 或三種 場 的情況，常 見 的復(fù)合 場 有 電場 與重力 場 、磁 場 與 電場 、磁 場 與 電場 及重力 場 等．2． 帶電 粒子在復(fù)合 場 中常 見 的運(yùn) 動 形式(1)當(dāng) 帶電 粒子在復(fù)合 場 中所受合力 為 零 時(shí) ，粒子 處 于靜止或勻速直 線 運(yùn) 動 狀 態(tài) ．(2)當(dāng) 帶電 粒子所受合力提供向心力 時(shí) ，粒子做勻速 圓 周運(yùn) 動．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(3)當(dāng) 帶電 粒子所受合力 變 化且速度方向不在一條直 線 上 時(shí) ，粒子做非勻 變 速曲 線 運(yùn) 動 ．如果做曲 線 運(yùn) 動 ， 則 需要根據(jù)功能關(guān)系求解，需要注意的是 這 種情況下要把握住洛 倫茲 力不做功 這 一特點(diǎn)．3．幾種典型的復(fù)合 場實(shí) 例：速度 選擇 器、 質(zhì)譜儀 等．4． 帶電 粒子在復(fù)合 場 中的運(yùn) 動問題 的 處 理方法帶電 粒子在復(fù)合 場 中的運(yùn) 動問題 是 電 磁學(xué)知 識 和力學(xué)知 識 的綜 合 應(yīng) 用，分析方法和力學(xué) 問題 的分析方法基本相同，可利用 動 力學(xué) 觀 點(diǎn)、能量 觀 點(diǎn)來分析，不同之 處 是多了 電場 力、洛 倫茲 力．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)由牛 頓 第二定律　 qBv2＝ 　　 ③如 圖 所示，由幾何關(guān)系確定粒子運(yùn) 動軌 跡的 圓 心 O′和半徑 R專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究R2＋ R2＝ (R2－ R1)2④聯(lián) 立 ③④ ，得磁感 應(yīng) 強(qiáng) 度大小B＝ 　　　　 ⑤粒子在磁 場 中做勻速 圓 周運(yùn) 動 的周期T＝ 　　　 ⑥由幾何關(guān)系確定粒子在磁 場 中運(yùn) 動 的 時(shí)間t＝ 　　 ⑦聯(lián) 立 ④⑥⑦ 式，得t＝ 　　　　 ⑧專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(3)如 圖 所示， 為 使粒子射出， 則 粒子在磁 場 內(nèi)的運(yùn) 動 半徑 應(yīng) 大于 過 A點(diǎn)的最大內(nèi)切 圓 半徑， 該 半徑 為專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究Rc＝ 　　　　　 ⑨由 ③⑨ 得磁感 應(yīng) 強(qiáng) 度 應(yīng) 小于Bc＝ 　　　　　 ⑩【點(diǎn)評】 正確分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動特征是解決帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的前提．結(jié)合所畫的運(yùn)動軌跡找出空間定量關(guān)系和隱含條件是準(zhǔn)確分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的重要方法．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究　 　 　 　 如 圖 3－ 9－ 8所示，勻 強(qiáng) 電場 方向 豎 直向上，勻強(qiáng) 磁 場 方向水平且垂直 紙 面向里，有兩個 帶電 小球 a和 b， a恰能在垂直于磁 場 方向的 豎 直平面內(nèi)做半徑 r＝ m的勻速 圓周運(yùn) 動 ， b恰能以 v＝ 2 m/s的水平速度在垂直于磁 場 方向的 豎直平面內(nèi)向右做勻速直 線 運(yùn) 動 ．小球 a、 b質(zhì) 量 ma＝ 10 g， mb＝ 40 g， 電 荷量 qa＝ 110－ 2C， qb＝ 210－ 2C， g＝ 10 m/：(1)小球 a和 b分 別帶 什么 電 ？ 電場 強(qiáng) 度 E與磁感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B分 別為 多大？專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)小球 a做勻速周周運(yùn) 動繞 行方向是 順時(shí)針還 是逆 時(shí)針？速度 va為 多大？(3)設(shè) 小球 b的運(yùn) 動軌 跡與小球 a的運(yùn) 動軌 跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球 a運(yùn) 動 到最低點(diǎn)即切點(diǎn) 時(shí) ，小球 b也同 時(shí) 運(yùn) 動 到切點(diǎn)， a、 b相碰后合 為 一體，碰后的共同速度 為 m/s，在相碰結(jié) 束的瞬 間 ，其加速度 為 多大？專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例 4　 變 式 題 　 (1)正 電 　 正 電 　 10 N/C　 5 T　 (2)逆 時(shí)針 　4 m/s　 (3) m/s2【解析】　 (1)小球 a在互相垂直的勻 強(qiáng) 電場 和勻 強(qiáng) 磁 場 中做勻速 圓 周運(yùn) 動 ， 則電場 力和重力的合力 為 零， 電場 力方向向上，所以小球 a帶 正 電 ，且有mag＝ qaE 　 解得 E＝ 10 N/C小球 b做勻速直 線 運(yùn) 動 ， 則 其所受合力 為 零， 帶 正 電 ，且有mbg＝ qbvB＋ qbE　 解得 B＝ 5 T專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)小球 a做勻速 圓 周運(yùn) 動繞 行方向是逆 時(shí)針 方向．由 qaBva＝解得 va＝ 　　　 ＝ 4 m/s(3)碰后的共同速度與 a、 b相碰前的速度方向相同，由牛 頓第二定律得(ma＋ mb)a＝ (qa＋ qb)E＋ (qa＋ qb)vB－ (ma＋ mb)g解得 a＝ m/s2。全國卷 ] 如圖 3－ 9－ 6所示，與水平面成45176。 這 些粒子的 軌 跡與入射速度有關(guān)，故 AC選項(xiàng)錯誤．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?　探究點(diǎn)三　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 (含先后場 )1． 組 合 場(1)組 合 場 是指 電場 和磁 場 獨(dú)立存在于不同的空 間 ， 電場 和磁 場 不重疊，分 別 位于某一直 線邊 界兩 側(cè) 的情況，例如回旋加速器．組 合 場 分不同方向的 電場組 合、不同方向的磁 場組 合、 電場 和磁 場組 合等情況．(2)帶電 粒子在 組 合 場 中運(yùn) 動 的 處 理方法① 準(zhǔn)確畫出粒子的運(yùn) 動軌 跡 圖 ．② 確定粒子在 組 合 場 交界位置的速度的大小與方向．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究③ 帶電 粒子在 組 合 場 中的運(yùn) 動問題 中，一般不 計(jì) 重力，粒子在 電場 或磁 場 中運(yùn) 動時(shí) ，只考 慮帶電 粒子受到的 電場 力或洛 倫茲 力的作用．2．先后 場(1)先后 場 是指同一空 間 區(qū)域先后存在不同 場 的情況，如某一空 間 區(qū)域先存在 電場 ，后來 電場 消失又出 現(xiàn) 磁 場 ．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)帶電 粒子在先后 場 中運(yùn) 動 的 處 理方法當(dāng)空 間 某一區(qū)域出 現(xiàn)電場時(shí) ，如果不 計(jì) 重力和空氣阻力，帶電 粒子以一定的初速度垂直 電場 方向射入 電場時(shí) ，粒子做類 平拋運(yùn) 動 ，可用運(yùn) 動 的合成與分解求解，將 帶電 粒子在勻強(qiáng) 電場 中的運(yùn) 動 分解 為 沿著 電場 方向的勻加速直 線 運(yùn) 動 和垂直于 電場 方向的勻速直 線 運(yùn) 動進(jìn) 行分析；當(dāng) 電場 消失而出 現(xiàn)磁 場時(shí) ， 帶電 粒子仍以一定的初速度垂直磁 場 方向射入勻 強(qiáng)磁 場時(shí) ，粒子做勻速 圓 周運(yùn) 動 ，可利用牛 頓 第二定律列出洛倫茲 力提供向心力的方程求解．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【解析】 在 0～ 1 s內(nèi)，粒子在 電場 力作用下， 帶電 粒子在 x方向上做勻速運(yùn) 動 ： vx＝ v0在 y方向上做勻加速運(yùn) 動 ： vy＝ 　1 s末粒子的速度 v1＝設(shè) v1與水平方向的 夾 角 為 α， 則tanα＝專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究代入數(shù)據(jù)解得 v1＝ 　　 m/s， α＝ 45176。據(jù)此畫出運(yùn) 動軌 跡 進(jìn) 行求解．確定 帶電 粒子在磁 場 中做勻速 圓 周運(yùn) 動圓 心的方法有： ① 圓 心位于 軌 跡上某兩點(diǎn)速度方向垂 線 的交點(diǎn)上； ② 將 軌 跡上的兩位置 連 成弦， 圓 心就在弦的中垂 線 上； ③將兩個速度方向延 長 相交， 圓 心就在兩速度方向 夾 角的 補(bǔ) 角的角平分 線 上．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【高考命題者說】 本題考查考生運(yùn)用帶電粒子在磁場中運(yùn)動的規(guī)律綜合分析解決問題的能力．解決問題的關(guān)鍵是要找到最后離開磁場的粒子也是在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動軌跡．試題中 “從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一 ”的敘述給出了在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動時(shí)間．經(jīng)過分析，粒子運(yùn)動的半徑滿足題給的條件且是四分之一圓弧的軌跡只能是與磁場的上邊界相切的一段圓?。嫵銎溥\(yùn)動軌跡，就可以利用圖中的幾何關(guān)系求解．專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究本 題對 考生的分析能力要求 較 高． 試題 抽 樣統(tǒng)計(jì)難 度 為，區(qū)分度 為 41% 的考生得 0分， 41% 的考生得 4分， 5% 的考生得 6分．(引自教育部考 試 中心 2022課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn) 《高考理科 試題分析》第 158頁 )專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究　 　 　 　 [2022 課標(biāo)全國卷 ] 電磁軌道炮工作原理如圖 3－ 9－ 1所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流 I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場 (可視為勻強(qiáng)磁場 )，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與 I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的 2倍，理論上可采用的辦法是 (　　 )專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究A．只將軌道長度 L變?yōu)樵瓉淼?2倍B．只將電流 I增加至原來的 2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度 L變?yōu)樵瓉淼?2倍，其他量不變專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題九 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【點(diǎn)評】本題以近代科技在國防中的應(yīng)用為背景考查通電