【正文】 2，即該方程的 x=177。 400=8， ∴ 兩車相遇的次數(shù)為：（ 40﹣ 4） 247。 200=40 分鐘， 兩車第一次相遇的時(shí)間為： 1600247。 =200， 解得： x=80． ∴ 該商品的進(jìn)價(jià)為 80 元 /件． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（ x+20） 247。 2； 例 2：解不等式 |x﹣ 1|＞ 2．如圖，在數(shù)軸上找出 |x﹣ 1|=2 的解，即到 1 的距離為 2 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣ 1， 3，則 |x﹣ 1|＞ 2 的解為 x＜ ﹣ 1 或 x＞ 3； 例 3：解方程 |x﹣ 1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在 數(shù)軸上與 1 和﹣ 2 的距離之和為 5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x 的值．在數(shù)軸上， 1 和﹣ 2 的距離為 3，滿足方程的 x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 1 的右邊或﹣ 2 的左邊．若 x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 1 的右邊，如圖可以看出 x=2；同理，若 x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣ 2 的左邊，可得 x=﹣ 3．故原方程的解是 x=2或 x=﹣ 3． 參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題： （ 1）方程 |x+3|=4 的解為 ； （ 2）解不等式 |x﹣ 3|+|x+4|≥ 9； （ 3）若 |x﹣ 3|﹣ |x+4|≤ a 對(duì)任意的 x 都成立，求 a 的取值范圍． 30．梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送 1 名帶隊(duì)老師及 7 名九年級(jí)的學(xué)生到縣城 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐 4 人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng) 15km 的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有 42 分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是 60km/h，人步行的速度是 5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）． （ 1）若小汽車送 4 人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)； （ 2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性． 參考答案與解析 一．選擇 題 1．（ 2022?廣東）已知方程 x﹣ 2y+3=8，則整式 x﹣ 2y 的值為（ ） A． 5 B． 10 C． 12 D． 15 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì) 1：等式兩邊同時(shí)加上﹣ 3，可得 x﹣ 2y=5． 【解答】 解 ： 由 x﹣ 2y+3=8 得 ： x﹣ 2y=8﹣ 3=5， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等式的性質(zhì)，非常簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題；熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，也運(yùn)用了整體的思想． 2．（ 2022?包頭）若 2（ a+3）的值與 4 互為相反數(shù)，則 a 的值為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ C．﹣ 5 D． 【分析】 先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程 ，解方程即可． 【解答】 解： ∵ 2（ a+3）的值與 4 互為相反數(shù)， ∴ 2（ a+3） +4=0， ∴ a=﹣ 5， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵． 3．（ 2022?株洲）在解方程 時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以 6，去分母后，正確的是（ ） A． 2x﹣ 1+6x=3（ 3x+1） B． 2（ x﹣ 1） +6x=3（ 3x+1） C． 2（ x﹣ 1） +x=3（ 3x+1） D．（ x﹣ 1） +x=3（ x+1） 【分析】 方程兩邊同時(shí)乘以 6，化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】 解：方程兩邊同時(shí)乘以 6 得： 2（ x﹣ 1） +6x=3（ 3x+1）， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 4．（ 2022?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ） A． ﹣ 10=90 B． ﹣ 10=90 C． 90﹣ =10 D． x﹣ ﹣ 10=90 【分析】 設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可． 【 解答】 解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，可得： ﹣ 10=90， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)． 5．（ 2022?哈爾濱）某車間有 26 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800 個(gè)螺釘或 1000個(gè)螺母， 1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ） A． 2 1000（ 26﹣ x） =800x B． 1000（ 13﹣ x） =800x C． 1000（ 26﹣ x） =2 800x D． 1000（ 26﹣ x） =800x 【 分析】 題目已經(jīng)設(shè)出安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則（ 26﹣ x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的 2 倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程． 【解答】 解：設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則（ 26﹣ x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（ 26﹣ x） =2 800x，故 C 答案正確， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系． 6．（ 2022?曲靖）小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò) 5 噸，每噸水費(fèi) x 元；超過(guò) 5 噸，超過(guò)部分每噸 加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A． 5x+4（ x+2） =44 B． 5x+4（ x﹣ 2） =44 C． 9（ x+2） =44 D． 9（ x+2）﹣ 42=44 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題． 【解答】 解：由題意可得， 5x+（ 9﹣ 5）（ x+2） =5x+4（ x+2） =44， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程． 7．（ 2022?綏化）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)減少 1cm，寬增加 2cm 就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xcm，可列方程為（ ） A． x+1=（ 30﹣ x）﹣ 2 B． x+1=（ 15﹣ x）﹣ 2 C． x﹣ 1=（ 30﹣ x） +2 D． x﹣1=（ 15﹣ x） +2 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可． 【解答】 解： ∵ 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 30cm， ∴ 長(zhǎng)方形的寬為（ 15﹣ x） cm， ∵ 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 1cm，寬增加 2cm 就可成為一個(gè)正方形， ∴ x﹣ 1=15﹣ x+2， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有實(shí) 際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是表示出長(zhǎng)方形的寬． 8．（ 2022?杭州）已知甲煤場(chǎng)有煤 518 噸，乙煤場(chǎng)有煤 106 噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的 2 倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤 x 噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（ ） A． 518=2（ 106+x） B． 518﹣ x=2 106 C． 518﹣ x=2（ 106+x） D． 518+x=2（ 106﹣ x） 【分析】 設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤 x 噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可． 【解答】 解：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤 x 噸到乙煤場(chǎng)，可得： 518﹣ x=2（ 106+x）， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 9．（ 2022?荊州）互聯(lián)網(wǎng) “微商 ”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A． 120 元 B． 100 元 C． 80 元 D． 60 元 【分析】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元 /件，根據(jù) “標(biāo)價(jià) =（進(jìn)價(jià) +利潤(rùn)） 247。2022 年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)《一元一次方程》 一．選擇題 1．已知方程 x﹣ 2y+3=8，則整式 x﹣ 2y 的值為（ ） A． 5 B． 10 C． 12 D． 15 2．若 2（ a+3）的值與 4 互為相反數(shù)，則 a 的值為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ C．﹣ 5 D． 3．在解方程 時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以 6，去分母后，正確的是（ ） A． 2x﹣ 1+6x=3（ 3x+1） B． 2（ x﹣ 1） +6x=3（ 3x+1） C． 2（ x﹣ 1） +x=3（ 3x+1） D．（ x﹣ 1） +x=3（ x+1） 4．超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ） A． ﹣ 10=90 B． ﹣ 10=90 C． 90﹣ =10 D． x﹣ ﹣ 10=90 5．某車間有 26 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800 個(gè)螺釘或 1000 個(gè)螺母， 1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ） A． 2 1000（ 26﹣ x） =800x B． 1000（ 13﹣ x） =800x C． 1000（ 26﹣ x） =2 800x D． 1000（ 26﹣ x） =800x 6．小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò) 5 噸，每噸水費(fèi) x元；超過(guò) 5 噸，超過(guò)部分每噸加收