臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)材料(九)三角形多邊形問題(參考版)
2025-01-14 02:57本頁面
【正文】 解：（ 1）解方程 x2﹣ 14x+48=0 得 x1=6， x2=8． ∵OA ， OC（ OA＞ OC）的長分別是一元二次方程 x2﹣ 14x+48=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴OC=6 ， OA=8． ∴C （ 0， 6）； （ 2）設(shè)直線 MN的解析式是 y=kx+b（ k≠0 ）． 由 （ 1）知， OA=8，則 A（ 8， 0）． ∵ 點(diǎn) A、 C都在直線 MN上， ∴ ， 解得， ， ∴ 直線 MN的解析式為 y=﹣ x+6； （ 3） ∵A （ 8， 0）， C（ 0， 6）， ∴ 根據(jù)題意知 B（ 8， 6）． ∵ 點(diǎn) P在直線 MNy=﹣ x+6 上， ∴ 設(shè) P（ a，﹣ a+6） 當(dāng)以點(diǎn) P， B， C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類討論： ① 當(dāng) PC=PB時(shí)，點(diǎn) P是線段 BC的中垂線與直線 MN的交點(diǎn)，則 P1（ 4， 3）； ② 當(dāng) PC=BC時(shí)， a2+（﹣ a+6﹣ 6） 2=64， 解得， a= ，則 P2（﹣ ， ）， P3（ ， ）； ③ 當(dāng) PB=BC時(shí)，（ a﹣ 8） 2+（﹣ a+6﹣ 6） 2=64， 解得， a= ，則﹣ a+6=﹣ ， ∴P 4（ ，﹣ ）． 綜上所述，符合條件的點(diǎn) P 有： P1（ 4， 3）， P2（﹣ ， ） P3（ ， ）， P4（ ，﹣ ）． 。 ∴ 根據(jù)同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半， ∠FPG= 12∠FOG=60176。 ， ∴∠EAF=∠CBF ， 在 △AEF 和 △BCF 中， ， ∴△AEF≌△BCF （ ASA）． 解： ∵ 六邊形 OABCDE是正六邊形， ∴∠AOE= ? ?180 6 2 1206?? ? ??，即 ∠FOG=120176。 ， BF⊥AF ， ∴△ABF 為等腰直角三角形， ∴AF=BF ， ∵AB=AC ，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)， ∴AD⊥BC ， ∴∠EAF+∠C=90176。 ， ∴∠ CBD=∠ C
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