廣西崇左市20xx年中考數(shù)學(xué)試題(參考版)
2025-01-13 11:38本頁面
【正文】 。 ∴ 直線 AB的解析式為 1y x 22?? ? ， 當(dāng) 1y x 22?? ? =0時(shí)，解得 x4? 。 （ 3） ∵PA － PB≤AB ， ∴ 當(dāng) A、 B、 P三點(diǎn)共線時(shí)，可得 PA－ PB的最大值，這個(gè)最大值等于 AB， 此時(shí)點(diǎn) P是直線 AB與 x軸的交點(diǎn)。 （ 2）設(shè)存在符合條件的點(diǎn) P，其坐標(biāo)為（ p， 0），則 PA2 = 22( 2 p) 3? ? ? ， PB= 22p2? ， AB2 = 22(3 2) 2 5? ? ? 當(dāng) PA=PB 時(shí)， 22( 2 p) 3? ? ? = 22p2? ，解得 9p4??； 當(dāng) PA=PB 時(shí)， 22( 2 p) 3? ? ? =5，方程無實(shí)數(shù)解； 當(dāng) PB=AB 時(shí)， 22p2? =5，解得 p1?? 。 由題意得 2a(0 2) 3 2? ? ? ，解得 1a4??。 ∴CE+CF+EF= CE+CF+ EB+FD=BC+CD 。 ∴EF=EH+FH=EB+FD 。 （ 2） △ECF 的周長不會(huì)發(fā)生變化。 。 ∵∠HAF+∠DAF+∠HAE+∠BA E=90176。 ∴∠HAF=∠DAF 。理由如下： 在正方形 ABCD中， ∵AH⊥EF ， ∴∠AHF=∠D=90176。 ∴GB⊥DF 。 ∴∠GHD=90176。 ， ∴∠G+∠FDC=90176。 ∴∠G=∠F 。理由如下： 根據(jù)題意得 CF=CG=3， CB=CD=1， ∠FCD=∠GCB=90176。 24. （ 2022廣西崇左 8分） 如圖，正方形 ABCD的邊長為 1，其中弧 DE、弧 EF、弧 FG 的圓心依次為點(diǎn) A、 B、 C. （ 1）求點(diǎn) D沿三條弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) G所經(jīng)過的路線長； （ 2）判斷直線 GB與 DF的位置關(guān)系，并說明理由 . 【答案】 解：（ 1）根據(jù)弧長公式得所求路線長為： 2 2 29 0 1 9 0 2 9 0 3 (1 4 9 ) 71 8 0 1 8 0 1 8 0 2? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?。 23. （ 2022 廣西崇左 8分） 如圖，有四張背面相同的紙牌 A、 B、 C、 D其正面分別畫有正三角形、圓、平 行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張 . （ 1）請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有 可能的結(jié)果； （ 2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率 . 【答案】 解：（ 1）畫樹狀圖得： XY1B 1(P )DCBO AP 9 （ D ,B ) ( D ,D )( D ,A ) ( D ,C )（ C ,B ) ( C ,D )( C ,A ) ( C ,C )（ B ,B ) ( B ,D )( B ,A ) ( B ,C )結(jié)果 ( A ,C )( A ,A ) ( A ,D )（ A ,B )開始A B C DA B C DA B C DA B CDDCBA第二張第一張 ∴ 共有上述 16種可能的結(jié)果； （ 2） ∵ 只有 B（圓）和 C（平行四邊形）是中心對(duì)稱圖形， ∴ 上述 16種等可能結(jié)果中，有 2種都是中心對(duì)稱圖形： BC,CB。
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