廣州大學(xué)2005-2006數(shù)學(xué)分析第二學(xué)期試卷(b)(參考版)
2025-01-13 10:30本頁面
【正文】 (6 分 ) 4 、 )(xS = ???1 4cosn nnx ，證明： (1) )(xS 在 (∞ ,+∞ ) 上連續(xù)； (2) )(xS 在 (∞ ,+∞ )上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)。 (6 分 ) )(xf 為 ? ???，0 上非負(fù)連續(xù)函數(shù)， )(xF =? ?x dttftx0 )()( ，證明： (1) )(xF 在區(qū)間 (0,+∞ )上單調(diào)遞增； (2) )(xF 為區(qū)間 (0,+∞ )上的凸函數(shù)。 求平面曲線 xy cos? , 22 ?? ??? x 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所圍成立體的體積。 第 6 頁 共 8 頁 五、應(yīng)用題 （每小題 6 分，共 12 分） 要做一個(gè)容積為 V 的圓柱形密封罐。 第 3 頁
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