【正文】 又 ∵ EF⊥ x 軸， ∴∠ DEF+∠ EDF=90176。 ∠ APO+∠ PAO=90176。 ∴∠ B=∠ A=90176。 第 20 頁（共 25 頁） ∴∠ ADE=∠ BEC， ∵ AD∥ BC， ∠ A=90176。 ∴∠ ADE+∠ AED=90176。 4=503…2， ∴ 點 A2022 在第四象限，且轉(zhuǎn)動了 503 圈以后，在第 504 圈上， ∴ A2022 的坐標為． 故答案為：． 三．解答題（共 10 題，共 64 分） 19．計算： ． 【考點】 實數(shù)的運算；絕對值；立方根；二次根式的性質(zhì)與化簡． 【分析】 根據(jù)乘方、絕對值、二次根式化簡 3 個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】 解：原式 =6+ ﹣ 1+2+5 =12+ ． 20．已知 y+1 與 x﹣ 4 成正比例，且 x=﹣ 1 時， y=4，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】 根據(jù)題意設 y+1=k（ x﹣ 4），將 x 與 y 的值代入求出 k 的值，即可確定出 y 與 x 關(guān)系式． 【解答】 解： ∵ y+1 與 x﹣ 4 成正比例， ∴ 設 y+1=k（ x﹣ 4）， 將 x=﹣ 1， y=4 代入得： 5=﹣ 5k，即 k=﹣ 1， 則 y+1=﹣（ x﹣ 4），即 y=﹣ x+3． 21．已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過兩點 A（ 1， 1）， B（ 2，﹣ 1），求這個函數(shù)的解析式． 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù) 解析式． 【分析】 利用待定系數(shù)法把 A（ 1， 1）， B（ 2，﹣ 1）代入一次函數(shù) y=kx+b，可得到一個關(guān)于 k、 b 的方程組，再解方程組即可得到 k、 b 的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過兩點 A（ 1， 1）， B（ 2，﹣ 1）， 第 15 頁（共 25 頁） ∴ ， 解得： ， ∴ 一次函數(shù)解析式為： y=﹣ 2x+3． 22．如圖，在平面直角坐標系中，點 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），連接 AB，將 △ AOB 沿過點 B的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A′處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點 C，求直線BC 的解析式． 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 在 Rt△ OAB 中， OA=4， OB=3，用勾股定理計算出 AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA′=BA=5， CA′=CA，則 OA′=BA′﹣ OB=2，設 OC=t，則 CA=CA′=4﹣ t，在 Rt△ OA′C 中，根據(jù)勾股定理得到 t2+22=（ 4﹣ t） 2，解得 t= ，則 C 點坐標為（ 0， ），然后利用待定系數(shù)法確定直線 BC 的解析式． 【解答】 解： ∵ A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， ∴ OA=4， OB=3， 在 Rt△ OAB 中， AB= =5． ∵△ AOB 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A′處， ∴ BA′=BA=5， CA′=CA， ∴ OA′=BA′﹣ OB=5﹣ 3=2． 設 OC=t，則 CA=CA′=4﹣ t， 在 Rt△ OA′C 中， ∵ OC2+OA′2=CA′2， ∴ t2+22=（ 4﹣ t） 2，解得 t= ， ∴ C 點坐標為（ 0， ）， 設直線 BC 的解析式為 y=kx+b， 把 B（ 3， 0）、 C（ 0， ）代入 得 ，解得 ， 第 16 頁（共 25 頁） ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+ ． 23．閱讀下列一段文字，然后回答問題． 已知在平面內(nèi)兩點 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2），其兩點間的距離P1P2= ，同時，當兩點所 在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為 |x2﹣ x1|或 |y2﹣ y1|． （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8），則 AB= 13 ； （ 2）已知 AB∥ y 軸，點 A 的縱坐標為 5，點 B 的縱坐標為﹣ 1，則 AB= 6 ． （ 3）已知一個三角形各頂點坐標為 A（﹣ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 C（ 1，﹣ 2），請判定此三角形的形狀，并說明理由． 【考點】 坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)閱讀材料中的 A 與 B 的坐標，利用兩點間的距離公式求出 A 與 B 的距離即可； （ 2）根據(jù)兩點在平行于 y 軸的直線上，根據(jù) A 與 B 的縱坐標求出 AB 的距離即可； （ 3）由三頂點坐標求出 AB， AC， BC 的長，即可判定此三角形形狀； 【解答】 解：（ 1） ∵ A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8）， ∴ AB= =13； （ 2） ∵ A、 B 在平行于 y 軸的直線上，點 A 的縱坐標為 5，點 B 的縱坐標為﹣ 1， ∴ AB=|5﹣（﹣ 1） |=6； （ 3） △ DEF 為等腰三角形，理由為： ∵ A（﹣ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 C（ 1，﹣ 2）， ∴ AB= =3 ， AC= =3 ，BC= =6，即 AB=AC， 則 △ ABC 為等腰三角形； ∵ AB2+AC2=（ 3 ） 2+（ 3 ） 2=36=62=BC2， ∴△ ABC 為等腰直角三角形； 故答案為：（ 1） 13； （ 2） 6； 第 17 頁（共 25 頁） 24．甲乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程 y（米）與跑步時間 x（分）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： （ 1）他們進行 5000 米的長跑訓練，在 0＜ x＜ 15 的時間段內(nèi)，速度較快的人是 甲 ； （ 2）求甲距終點的路程 y（米）和跑步時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當 x=15 時，兩人相距多少米？ 【考點】 一次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）觀察圖象得到長跑的總米數(shù)，以及速度較快的人 即可； （ 2）設甲距終點的路程 y（米）和跑步時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，把（ 0，5000）和（ 20， 0）代入求出 k 與 b 的值，即可確定出解析式； （ 3）把 x=15 代入（ 2）求出的解析式求出 y 的值，即可確定出兩人相距的米數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由圖象得：他們進行 5000 米的長跑訓練，在 0＜ x＜ 15 的時間段內(nèi)，速度較快的人是甲； （ 2）設所求線段的函數(shù)表達式為 y=kx+b（ 0≤ x≤ 20）， 把（ 0， 5000）和（ 20， 0）代入得： ， 解得： k=﹣ 250， b=5000， 則 y=﹣ 250x+5000（ 0≤ x≤ 20）； （ 3）當 x=15 時， y=﹣ 250x+5000=﹣ 250 15+5000=5000﹣ 3750=1250， 則兩人相距﹣ =750（米）． 故答案為： 5000；甲 25．如圖，一個正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與一個一次函數(shù) y2=k2x+b 的圖象相交于點 A（ 3，4），且一次函數(shù) y2 的圖象與 y 軸相交于點 B（ 0，﹣ 5），與 x 軸交于點 C． （ 1）判斷 △ AOB 的形狀并說明理由； （ 2）若將直線 AB 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，使 △ AOC 的面積為 8，求旋轉(zhuǎn)后直線 AB 的函數(shù)解析式； （ 3）在 x 軸上求一點 P 使 △ POA 為等腰 三角形，請直接寫出所有符合條件的點 P 的坐標． 第 18 頁（共 25 頁） 【考點】 一次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）