【正文】 16。試回答下列問題： （ 1）、請比較該樣本的兩個變量的離散程度； （ 2）、從該地區(qū)任抽一名 20歲男青年，測得他的體重為 70公斤，問 能否懷疑他的體重異常（ ＝ ） ? 為了研究某地黃連中小檗堿含量，隨機抽查該地 20 份黃連中小檗堿含量（ mg/100g）得平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試計算： （ 1）總體平均數(shù)的 95%和 99%可信區(qū)間。 15 從某地 20歲男青年中隨機抽查 120名，根據(jù)他們的身高和體重測量結(jié)果計算均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，算得身高 X（厘米）為 177。 14 某醫(yī)生研究有不同程度腹水的肝硬化患者血漿腎素活性，隨機抽取并測得不同程度腹水的肝硬化患者血漿腎素活性（ g/ml）結(jié)果如下。問兩個品種的最大單瓜重是否顯著提高。問施用該葉面肥后，玉米果穗的重量是否顯著提高。 以玉色和紅色金魚草雜交，在 F2代得玉色 35株，粉紅色 120株，紅色 45株。 解：由題意已知 n=6，則 平均值： 標(biāo)準(zhǔn)差： 3． 現(xiàn)對某玉米品種大斑病發(fā)病率進(jìn)行了調(diào)查， 1000 株中有大斑病的株數(shù)為20粒。 所以， P值作為推斷結(jié)果的比較依據(jù)，必須給出。統(tǒng)計學(xué)根據(jù)顯著性檢驗方法所得到的 P 值，一般以 P ， P，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于 。 （ 2） r 與 b 的顯著性檢驗結(jié)果一致 可用 r 的顯著檢驗代替 b 的顯著性檢驗。 同 2假設(shè)檢驗有兩尾檢驗、左尾檢驗、右尾檢驗三種類型，檢驗類型應(yīng)該怎么確定？同 （ 1） r 與 b 的符號一致 r 為正時 , b 也為正 , → 兩變量是正相關(guān) , 是同向變化。 （ 4）推斷是否接受假設(shè)。 （ 3）計算概率。 （ 2）確定顯著水平。 同 同 基本步驟為： （ 1）提出假設(shè)。所有可能的 對應(yīng)的概率構(gòu)成概率分布，樣本統(tǒng)計量 的概率分布叫抽樣分布。 特點？ 2總體參數(shù) μ 和 δ2 都是常量 , 而樣本統(tǒng)計量是隨機變量。當(dāng)函數(shù)形式為未知參數(shù) 的線性函數(shù)時，稱線性回歸分析模型；當(dāng)函數(shù)形式為未知參數(shù)的非線性函數(shù)時，稱為非線性回歸分析模型。 ⑶ . 決定系數(shù)為回歸平方和與總變異平方和的比值 回歸模型是在進(jìn)行數(shù)據(jù)的回歸分析，即通過計算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而估計他們之間的聯(lián)系公式，從而建立起的數(shù)學(xué)模型。用于表示回歸直線的擬合度高低 , 或者說用來評價回歸效果的好壞。 ⑴ . 從數(shù)學(xué)角度 : r 是兩個相反方向回歸系數(shù) bX→Y 和 bX→Y 的幾何平均數(shù) , 決定系數(shù) r2 也就是 bX→Y 和 bX→Y 的乘積 , 所以決定系數(shù) r2 介于 0 和 1 之間 ， 不能反應(yīng)直線關(guān)系的性質(zhì) 。 2SPXYSPXY2 相關(guān)系數(shù)計算式： 回歸系數(shù)計算式： 回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)取值不同。不可以誤用。 左尾檢驗： 右尾檢驗： 對于同一顯著水平 α，雙尾檢驗的分位數(shù) |μα/2|大于單尾檢驗的 |μα|，此時可能會存在某些 |μ|值， |μα|＜ |μ|＜ |μα/2|，即若用單尾檢驗可能會否定 H0，接受 HA；若用雙尾檢驗則會接受 H0 而否定 HA，從而掩蓋了差異的顯著性。無效假 設(shè) H0： μt=μ0；備選假設(shè) HA： μt≠μ0。 對于同一顯著水平 α，雙尾檢驗 H0 的否定區(qū)分別在分布的兩尾，即每側(cè)否定區(qū)概率值只有 α/2；而單尾檢驗中 H0 的否定區(qū)只在分布的左尾或右尾，其相應(yīng)的概率值為 α。也就是說在利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測時，通過 X 能夠估計的 Y 變量的變異量只占實際變異量的 25%，其余 75% 的變異無法借助直線回歸來估計。 比如 X 和 Y 兩個變量相關(guān)系數(shù) r = ，在 df = 24 時 , (24) = , r＞(24) , 達(dá)極顯著相關(guān)。 （ 2）回歸方程顯著不一定有現(xiàn)實的預(yù)測意義 在統(tǒng)計學(xué)上顯著的回歸方程，并不一定都具有實踐上的預(yù)測意義。如果對僅僅是伴隨關(guān)系的兩個變量進(jìn)行回歸分析 , 也只能是因為專業(yè)上有必要進(jìn)行預(yù)測而為之。反之亦然。 9 不一定 （ 1）在解讀分析結(jié)果時 , 對客觀因果關(guān)系和僅僅是預(yù)測需要的回歸分析這兩種情況要有區(qū)別。 （ 3）只要符合上述兩條中的任意一條，就算是隨機模型。如再次做相同試驗 , 兩個水平的實際狀況肯定都有所改變。所以有： 隨機模型的特點有： （ 1）設(shè)置的各個水平難以確切控制。 隨機模型：試驗因素理論上可有無限多個水平，其 τi 服從 N（ 0， δt）。 比如試驗各種無公害生物制劑防治害蟲，調(diào)查植株上的蟲口量；試驗減肥藥的減肥效果等。即 H0： μt≦ μ0； HA： μt＜ μ0。結(jié)果并不用于推斷其他。 （ 2）因素下水平的設(shè)置不帶有隨意性。有： 固定模型必須同時滿足下述兩條： （ 1）因素下設(shè)置的各水平都可確切控制。檢測有害成分含量或有害殘留物是否超過國家標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)時，含量越少越好，但不允許高于標(biāo)準(zhǔn)，權(quán)威機構(gòu)或公眾只關(guān)注是否含量過高或超標(biāo)了。試驗組有可能與對照組沒區(qū)別，也可能確有增加，但在試驗前就可確知不會比對照還小或少時。 右尾檢驗是要推斷 是否確實大于 μ0，只有右端一個否定區(qū)。通過嚴(yán)格控制試驗條件課減?。?δ2和 δx進(jìn)而減小 μB。按顯著水平確定原則選用較大 α（如 ）時，不僅統(tǒng) 計推斷結(jié)論具有更高可靠性和公信力，而且接受區(qū)不易重疊或重疊區(qū)域較小，犯 Ⅱ 型錯誤的幾率較低。 n足夠大時犯 Ⅱ 型錯誤的概率就非常小甚至沒有。 減少甚至避免犯 Ⅱ 型錯誤的途徑： （ 1）適度增大樣本容量 n。如全社會家庭收入資料通常呈負(fù)偏態(tài)分布，中位數(shù)比算術(shù)平均數(shù)更具代表性。 ③ 理論上對稱分布的資料的中位數(shù)等 于算術(shù)平均數(shù)，正偏態(tài)分布資料的 M＜算術(shù)平均數(shù)，負(fù)偏態(tài)分布資料的 M＞算術(shù)平均數(shù)。 中位數(shù)有三個特點 : ① 不受分布于兩端的觀察值大小影響，兩端出現(xiàn)特大或特小的異常值時，只要 n 不變， M 不變。方差分析時，小區(qū)域之間的差異單獨成為一項變異來源，從而使試驗誤差得到有效控制。在有多個重復(fù)的前提下，隨機化具有兩個重要作用：避免試驗單位間可能存在的差異混入處理效應(yīng)；避免試驗實施場所不同區(qū)域間的差異混入試驗誤差。設(shè)置重復(fù)的另一個重要作用就是降低誤差 , 提高試驗的精確度 。不同處理的作用與偶然因素引起的隨機誤差就混在一起 , 因而無 法估計試驗誤差的大小。在試驗中 , 一個生物個體可以構(gòu)成一個試驗單位 , 有時一組個體也可構(gòu)成一個試驗單位 。 試驗設(shè)計 (Experimental design) 是根據(jù)試驗?zāi)康?、試驗條件和試驗設(shè)計原則對試驗的因素與水平、試驗單元及指標(biāo)進(jìn)行合理安排的科學(xué)方法。 ② 成因變量與表象變量 → 無先后次序 , 直接作用。 ⑵ . 直線回歸 : 研究自變量對依變量的單向作用和影響。 – 具有直接的內(nèi)在必然聯(lián)系 → 平行關(guān)系 → 互為因果關(guān)系 : 禾谷類植物的穗長與小穗數(shù) , 幼苗根重與地上部重 量的關(guān)系系等 。如證明新產(chǎn)品、新品種或新方法比對照優(yōu)越等。 如對差異容忍度大、要作出 ―存在本質(zhì)差異 ‖的統(tǒng)計推斷時需要特別慎重、或者性狀受偶然因素影響大，選用 α=0。 對于差異容忍度小、要作出 ―沒有本質(zhì)差異 ‖的推斷是需特別慎重、性狀或研究的事物屬性不易受偶然因素影響，用 α=。 通常以 α= 為顯著水平， α= 為極顯著水平。 ② . 有多方向或斑塊狀土壤差異時，須用拉丁方設(shè)計。 不足： ① . 處理數(shù)不能太多 , 否則區(qū)組面積必然增大 , 內(nèi)部的環(huán)境變異增大 , 局部控制的功能失效 , 試驗誤差增大。 ③ . 符合試驗設(shè)計的三原則。但 r 因素與 c 因素是否獨立 , 與 r 因素內(nèi)部的 df 無關(guān)。但 r 因素與 c 因素獨立與否 , 與 c 因素內(nèi)部的 df 無關(guān)。 3）獨立性檢驗與適合性檢驗的自由度不同 在適合 性檢驗中 , 自由度只有一個約束條件 : 各理論次數(shù)之和等于各實際次數(shù)之和