七級數(shù)學上冊學度期末試卷一含答案及解析(參考版)
2025-01-12 03:37本頁面
【正文】 網(wǎng) ] （ 2） 21 ； ………………………………2分 證明： ∵ M是線段 AC 的中點， ∴ ,21 ACCM ? ∵ N是線段 BC 的中點， ∴ ,21BCCN? ………………………………3分 以下 分 三種情況 討論（ 圖略） ， 當 C在線段 AB 上時， ABBCACBCACCNCMMN 21)(212121 ??????? ； ………………………………4分 當 C在線段 AB 的延長線上時， ABBCACBCACCNCMMN 21)(212121 ??????? ； ………………………………5分 當 C在線段 BA的延長線上時， ABACBCACBCCMCNMN 21)(212121 ??????? ； ………………………………6分 綜上： ABMN 21? ． 26． 解：（ 1） 4； ………………………………1分 （ 2） 2022； ………………………………3分 （ 3） 對于任意兩個正整數(shù) 1x ， 2x ， 21 xx? 一定不超過 1x 和 2x 中較大的一個，對于任意三個正整數(shù) 1x ， 2x ， ３x ， 321 xxx ? 一定不超過 1x , 2x 和 ３x 中最大的一個，以此類推，設小明輸入的 n個數(shù)的順序為 ， nxxx ?21 則 ，|||||||| 321 nxxxxm ????? ?? m一定不超過 ， nxxx ?21 中的最大數(shù)，所以 nm??0 ， 易知 m與 12 n? ? ? 的奇偶性相同； 1， 2， 3可以通過這種方式得到 0： ||32|1|=0； 任意四個連續(xù)的正整數(shù)可以通過這種方式得到 0： 0|2)(|3)(|)1(||| ????? aaaa （ *）； 下面根據(jù)前面分析的奇偶性進行構(gòu)造，其中 k 為 非負整數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合指的是按（ *）式結(jié)構(gòu)計算 . 當 kn 4? 時， 12 n? ? ? 為偶數(shù)，則 m為偶數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合可得到 0，則最小值為 0，前三個結(jié)合得到 0，接下來連續(xù)四個結(jié)合得到 0，僅剩下 n，則最大值為 n； 當 14 ?? kn 時， 12 n? ? ? 為奇數(shù)，則 m為奇數(shù)，除 1外，連 續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到0，則最小值為 1，從 1開始連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 n，則最大值為 n； 當 24 ?? kn 時， 12 n? ? ? 為奇數(shù)，則 m為奇數(shù)，從 1開始連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到0，僅剩下 n和 n1，則最小值為 1，從 2開始連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 1和n，最大值為 n1； 當 34 ?? kn 時， 12 n? ? ? 為偶數(shù)，則 m 為偶數(shù)，前三個結(jié)合得到 0，接下來連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到 0，則最小值為 0，從 3開始連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 1，2和 n，則最大值為 n1. ………………………………6分 注： 最后一問寫對一種 的 給 1分，對兩種或三種 的 給 2分， 全 對 的 給 3分 . 。. ……………………………5分
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