學(xué)北師大九級數(shù)學(xué)下期末綜合檢測試卷含答案(參考版)
2025-01-11 21:59本頁面
【正文】 4 .當(dāng) x=4 時(shí) ,x2+2x3=16+83=21。3179。| x|=4179。當(dāng) 90≤ x≤ 130 時(shí) ,W=x[(+120)42]=(x65)2+2535,∴ 當(dāng) x=90 時(shí) ,W=(9065)2+2535=2160,由 0 知 ,當(dāng) x65 時(shí) ,W 隨 x 的增大而減小 ,∴90 ≤ x≤ 130 時(shí) ,W≤ 2160,因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為 75 kg 時(shí) ,獲得的利潤最大 ,最大值為 2250. :(1)∵ 對稱軸為直線 x=1 的拋物線 y=ax2+bx+c(a≠ 0)不 x 軸相交于 A,B 兩點(diǎn) ,∴ A,B 兩點(diǎn)兲于直線 x=1 對稱 ,∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (3,0),∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (1,0). (2)① a=1 時(shí) ,∵ 拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為直線x=1,∴ =1,解得 b= B(1,0)代入 y=x2+2x+c,得 1+2+c=0,解得 c= y=x2+2x3,∴拋物線不 y 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0,3),OC= P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,x2+2x3),∵ S△ POC=4S△BOC,∴179。 , MD=MB,∠ CMD=∠ OMB=90176。 ,即 OC⊥ AC,∵ OC 為半徑 ,∴ AC 是 ☉ O 的切線 . (2)解 :由 (1)知 OC⊥ AC.∵ AC∥ BD,∴ OC⊥ MD=MB=BD= Rt△ OBM 中 ,∠ OBD=30176。 60176。 ,∴ ∠ OCA=180176。=60176。 ,AB=10,sin A===,∴ BC=4,根據(jù)勾股定理得 AC==2,則 tan B===. :如圖所示 ,連接 OC,∵ 四邊形 OBCD 是菱形 ,∴ OB=BC,∠ 3=∠ 2,OD∥ BC,∴ ∠ 1=∠ B,又∵ OC=OB,∴ OC=BC,∴ ∠ 3=∠ B,∴ ∠ 1=∠ 2,∴= . 20.(1)證明 :∵ 對稱軸是直線 x=1=,∴2 a+b=0. (2)解 :∵ ax2+bx8=0 的一個(gè)根為 4,∴16 a+4b8=0,∵2 a+b=0,∴ b=2a,∴16 a8a8=0,解得 a=1,則 b=2,∴ ax2+bx8=0 為 x22x8=0,則 (x4)(x+2)=0,解得x1=4,x2=2,故方程的另一個(gè)根為 2. :連接 AO, ∵ 點(diǎn) C 是弧 AB 的中點(diǎn) ,半徑 OC 不 AB 相交于點(diǎn) D,∴ OC⊥ AB,∵ AB=12,∴ AD=BD=6,設(shè) ☉ O 的半徑為 R,∵ CD=2,∴ 在 Rt△ AOD 中 ,由勾股定理得 AO2=OD2+AD2,即 R2=(R2)2+62,∴ R= :☉ O 的半徑長為 10. 22.(1)證明 :如圖所示 ,連接 BC,OD,OC,設(shè) OC 不 BD 交于點(diǎn) ∠ COB=2∠CDB=2179。3= ,∴ 拋物線上 PA 段掃過的區(qū)域 (陰影部分 )的面積為 4179。 178。=2179。(2,2),∴ PO==2,∠ AOP=45176。A39。P39。P39。,過點(diǎn) A 作 AD⊥ PP39。 ,∴ 四邊形 ODCE 是正方形 ,∴ OD=OE=CD=CE=r,∴ ACr+BCr=AB,
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