天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷及答案詳解(參考版)
2025-01-11 21:54本頁(yè)面
【正文】 =20 =20（米）， ∴ BD=BC+CD=20 +20（米）； ∴ 大廈的高度 BD 為：（ 20 +20）米； （ 2） ∵ 四邊形 AEDC 是矩形， ∴ AE=CD=20 米． ∴ 小敏家的高度 AE 為 20 米． 24.【解答】 解：（ 1） PD=8﹣ t， CQ=2t，根據(jù)題意得： 8﹣ t=2t，解得： t= ； （ 2） S 四邊形 PDCQ= （ PD+CQ） ?CD= 6 （ 8﹣ t+2t） =3（ 8+t） =3t+24， ∵ PE∥ AC， ∴ ， ∴ = ，則 DE=﹣ t+6，則 EC=6﹣ （﹣ t+6） = t， 則 S△ PDE= PD?DE= （ 8﹣ t） ?（﹣ t+6）， S△ CQE= CQ?EC= 2t? t= t2， 則 s=3t+24﹣ （ 8﹣ t） ?（﹣ t+6）﹣ t2，即 s=﹣ t2+3t； （ 3） S 矩形 ABCD=68=48，根據(jù)由題意得：﹣ t2+3t= 48，解得： t=2 或 6； 2022 年中考數(shù)學(xué)二輪模擬題 第 13 頁(yè) 共 14 頁(yè) （ 4）在直角 △ PDE 中， PD2=（ 8﹣ t） 2+（﹣ t+6） 2， 在直角 △ COQ 中， QE2=（ 2t） 2+（ t） 2， 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 PQ 的垂直平分線上時(shí)， PD2=QE2， 則（ 8﹣ t） 2+（﹣ t+6） 2=（ 2t） 2+（ t） 2， 解得： t= 或 （舍去）．則 t= ． 25.【解答】 解：（ 1）由頂點(diǎn)為 A 的拋物線 y=a（ x+2） 2﹣ 4 交 x 軸于點(diǎn) B（ 1， 0）可得： 0=a（ 1+2） 2﹣ 4，解得： a= ， ∴ 拋物線的解析式： ，頂點(diǎn) A（﹣2，﹣ 4）， 設(shè)直線 AB： y=bx+k，帶入點(diǎn) A， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)得： ，解得： ， ∴ 直線 AB 的解析式： y= ， （ 2）如圖： ∵ OD∥ AB，所以得直線 OD： y= ， ∵ AD∥ x 軸，解得點(diǎn) D（﹣ 3，﹣ 4）， 解得 OD=5， tan∠ COD= ， sin∠ COD= ， cos∠ COD= ， 把 y=0 帶入拋物線解析式得： 0= ， 解得： x=1，或 x=﹣ 5，所以點(diǎn) C（﹣ 5， 0）， ∴ OC=5， 由 2t≤5，得 t≤， OP=t， OQ=5﹣ 2t， 當(dāng) OP=OQ 時(shí)，有： t=5﹣ 2t，解得 t= ， 2022 年中考數(shù)學(xué)二輪模擬題 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 當(dāng) OQ=QP 時(shí)，有： t=2（ 5﹣ 2t） ，解得 t= ， 當(dāng) QP=OP 時(shí)，有： 5﹣ 2t=2t ，解得 t= ， 綜上所述，當(dāng) t 為 ， ， 時(shí)， △ OPQ 為等腰三角形； 四邊形 CDPQ 的面積 =S△ QCD﹣ S△ OQP= 54﹣ （ 5﹣ 2t） t = ， 所以當(dāng) t= = 時(shí)，四邊形 CDPQ 的面積有最小值， 此時(shí)， OQ= ， OP= ， sin∠ COD= ， cos∠ COD= ，可求得 PQ= ． 。 ∴ BC=AC=20 米， 在 Rt△ ACD 中， tan30176。 ∴∠ DOF=∠ EOF++∠ DOG=45176。； 2022 年中考數(shù)學(xué)二輪模擬題 第 11 頁(yè) 共 14 頁(yè) ∴∠ OGE=∠ ODF+∠ DOG=45176。3 ．故答案為： 177。 ∴∠ ACO=30176。 ∴∠ ACO=30176。 ∴∠ ACO=30176。 ∴∠ ACO=30176。 ∴∠ AOC=2∠ ABC=100176。（ 2）求出小敏家的高度 AE． 24.(本小題 10分 )如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)沿 AD向點(diǎn) D勻速運(yùn)動(dòng) ,速度是 1cm/s,過(guò)點(diǎn) P作 PE∥ AC交 DC于點(diǎn) ,點(diǎn) Q從點(diǎn) C出發(fā)沿 CB方向 ,在射線 CB上勻速運(yùn)動(dòng) ,速度是 2cm/s,連接PQ,QE,PQ與 AC交與點(diǎn) F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s）（ 0＜ t＜ 8）． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí) ,四邊形 PFCE 是平行四邊形； （ 2）設(shè)△ PQE 的面積為 s（ cm2），求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）是否存在某一時(shí)刻 t,使得△ PQE 的面積為矩形 ABCD 面積的 ； （ 4）是否存在某一時(shí)刻 t,使得點(diǎn) E 在線段 PQ 的垂直平分線上．
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