天津市寶坻區(qū)高三數(shù)學(xué)(文)綜合模擬試題(參考版)
2025-01-11 21:54本頁面
【正文】 36 2PB ?? 乙勝的概率為 18 1() 36 2PC ?? ( ) ( )P B P C?∴ 所以這種游戲是公平的 ?????????????????????? 13 分 (17) （ Ⅰ ）解： ∵ AD ∥ BC ∴ 異面直線 PC 與 AD 所成的角即是直線 PC 與 BC 所成的角 所以 PCB? 即是異面直線 PC 與 AD 所成的角 ?????????? 2 分 ∵ PA? 平面 ABCD ∴ PA AB? , PA AC? 又 90BAD ???，所以 DA? 平面 PAB , 所以 BC? 平面 PAB 由已知可求得 2PB? , 又 1BC? ∴在 RtPBC? 中， ta n 2PBPCB BC? ? ? 即 異面直線 PC 與 AD 所成的角的正切值為 2 ????????????? 4 分 （ Ⅱ ）證明： ∵ PA ⊥ 平面 ,ABCD ， ∴ PA ⊥ DC ， ??????????? 5 分 又 2 2 222AC C D AD? ? ? ? ∴ DC AC? ， ????????? 7 分 ∵ AC PA A? ∴ DC ⊥ 平面 PAC ????????? 8 分 又 DC ? 平面 PDC 所以平面 PAC ⊥ 平面 PDC ????? 9 分 （ Ⅲ ）解：取 PC 中點 F ，則 EF ∥ DC ， 由（ Ⅱ ）知 DC ⊥ 平面 PAC 則 EF ⊥ 平面 PAC 所以 ECF? 為直線 EC 與平面 PAC 所成 的 角 ????? 11 分 CF ＝ 12 PC ＝ 32 ， EF ＝ 1222CD? ?????????? 12 分 ∴ 6ta n 3EFEC F FC? ? ? P A B C D E F 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 即直線 EC 與平面 PAC 所成角的正切值為 63 ??????????? 13 分 (18) 解：（ Ⅰ ）由已知可 知數(shù)列 ??na 為首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列 ∴數(shù)列 ??na 的通項公式為 nan? ???????????????? 2 分 ∵ + =2nnSb ， ∴ +1 +1+ =2nnSb ∴ +12 =0nnbb 即 +1 1=2nnbb ?????????????????????? 4 分 ∴數(shù)列 ??nb 為等比數(shù)列 又 11+ =2Sb ， ∴ 1=1b ???????????????? 5 分 ∴數(shù)列 ??nb 的通項公式為11=2n nb ???????????????? 6 分 （ Ⅱ ）由已知得11= 2n n? ????????????????????? 7 分 ∴2123= 1+ + + +2 2 2n nnT ??????????????????? 8 分 2 3 11 1 2 3 1= + + + + +2 2 2 2 2 2n nnnnT ?????????????? 9 分 兩式相減得2 3 11 1 1 1 1= 1 + + + + +2 2 2 2 2 2n nnnT ????? ???? 10 分 1112= = 2( 1 )1 2 2 212nn n nnn ????????? 12 分 ∴ 數(shù)列 ??nc 的前 n 項和為2 1 11 + 2= 4 = 42 2 2n n n nnnT ??????? 13 分 （ 19） 解 :(Ⅰ ) 由
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1