子群練習(xí)題及其解答(參考版)
2025-01-11 21:05本頁面
【正文】 證 G =（ a ）是循環(huán)群， H 是 G 的子群 設(shè) Hak? ，而 kh??0 時(shí) Hak? 。 ；群 G 的兩個(gè)子群的交集也是 G 的子群。子群 練習(xí)題及其解答 1．找出 S3的所有子群 證 S3={ )1 3 2(),1 2 3(),23(),13(),12(),1( }的子群一定包含單位元 )1( 。 ?。?S3本身及只有單位元 )1( 都是子群 ⅱ）包含 )1( 和一個(gè) 2 一循環(huán)的集合一定是子群因 )1()(),())(1( 2 ?? ijijij 2H ={ )12(),1( }， 3H ={ )13(),1( }， 4H ={ )23(),1( }亦為三個(gè)子群 ⅲ）包含 )1( 及兩個(gè) 3— 循環(huán)置換的集合是一個(gè)子群 )()( 2 ijkijk ? ， )1())(( ?ikjijk 5H =
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