[建筑]1993年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷技巧歸納(參考版)
2025-01-11 20:54本頁面
【正文】 S△ HBC 由于 BC是不變的，所以當(dāng)點(diǎn) A至 BC的距離變小時(shí)，乘積 S△ ABC時(shí)，同理可證上式也成立．由于 BC是不變的，所以當(dāng) A點(diǎn)至 BC的距離變小時(shí)，乘積 S△ ABC S△ HBC的值變小，變大，還是不變？證明你的結(jié)論． 二、在△ ABC中， BC＝ 5， AC＝ 12， AB＝ 13．在邊 AB， AC分別取點(diǎn) D、 E，使線段 DE將△ABC分成面積相等的兩部分，試求這樣線段的最小長(zhǎng)度． 三、已知方程 x2＋ bx＋ c＝ 0及 x2＋ cx＋ b＝ 0分別各有兩個(gè)整數(shù)根 x1， x2和 x1＇， x2＇，且x1x2＞ 0， x1＇ x2＇＞ 0． (1)求 x1＜ 0， x2＜ 0， x1＇＜ 0， x2＇＜ 0； (2)求證 :b－ 1≤ c≤ b＋ 1； (3)求 b、 c所有可能的值． 一九九三年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽參考答案 第一試 一、選擇題 1． A 2． B 3． D 4． C 5． A 6． A 7． C 8． D 二、填空題 第二試 一、 解一 不妨設(shè)角 A是銳角，邊結(jié) AH并延長(zhǎng)交 BC于 D點(diǎn)，延長(zhǎng) BH， CH，分別交 AC， AB于 E， F， ∵∠ BHD＝∠ AHE， ∴∠ HBD＝∠ HAE． 因此， Rt△ BDH∽ Rt△ ADC， 于是
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