初級(jí)中學(xué)七級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案及解析(參考版)
2025-01-10 22:56本頁(yè)面
【正文】 （﹣ ） 2； （ 3） 99 （﹣ 72）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）； （ 4） 2（ a﹣ 2b）﹣ 3（ 2a﹣ b）． 【考點(diǎn)】 整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 第 28 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【分析】 利用有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =5﹣ ﹣ 3﹣ =5﹣ 3﹣ ﹣ =2﹣ 1 =1； （ 2）原式 =﹣ 5 （﹣ 1）﹣ 4 4 =5﹣ 16 =﹣ 11； （ 3）原式 = （﹣ 72） =100 （﹣ 72）﹣ （﹣ 72） =﹣ 7200+10 =﹣ 7190； （ 4）原式 =2a﹣ 4b﹣ 6a+3b =﹣ 4a﹣ b． 四、解答題： 5 分． 20．先化簡(jiǎn)，再求值： 4x2y﹣ [6xy﹣ 2（ 4xy﹣ 2﹣ x2y） ]+1，其中 x=﹣ ， y=1． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】 解：原式 =4x2y﹣ [6xy﹣ 8xy+4+2x2y]+1 =4x2y+2xy﹣ 4﹣ 2x2y+1 =2x2y+2xy﹣ 3， 當(dāng) x=﹣ ， y=1 時(shí)，原式 =2 （﹣ ） 2 1+2 （﹣ ） 1﹣ 3=﹣ ． 五、解答題： 5 分． 21．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題 “兩個(gè)代數(shù)式 A 和 B，其中 A=？ B=4x2﹣ 5x﹣ 6，試求 A+B 的值 ”中的 “A+B”錯(cuò)誤的看成 “A﹣ B”，結(jié)果求出的答案是﹣第 29 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 7x2+10x+12，請(qǐng)你幫他糾錯(cuò)，正確地算出 A+B 的值． 【考點(diǎn)】 整式的加減． 【分析】 先求出多項(xiàng)式 A，然后再求 A+B． 【解答】 解：由題意可知： A﹣ B=﹣ 7x2+10x+12， ∴ A=4x2﹣ 5x﹣ 6﹣ 7x2+10x+12=﹣ 3x2+5x+6； ∴ A+B=（﹣ 3x2+5x+6） +（ 4x2﹣ 5x﹣ 6） =x2； 六、解答題： 6 分． 22．今年我國(guó)和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，單位：米）：﹣ 280，﹣ 20， 30， 20，﹣ 50， 60，﹣70 （ 1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （ 2）假如核潛艇每上升或下降 1 米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于 20 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法． 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，現(xiàn)在潛艇處在什么位置即為各代數(shù)和，在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，各代數(shù)的絕對(duì)值的和，即總里程，乘以每米產(chǎn)生的能量 20 升即為所得． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意有：上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，則有 ﹣ 500+（﹣ 280） +（﹣ 20） +30+20+（﹣ 50） +60+（﹣ 70） =﹣ 810 米． 答：現(xiàn)在核潛艇處在海平面下 810 米． （ 2） ∵ |﹣ 280|+|﹣ 20|+|30|+|20|+|﹣ 50|+|60|+|﹣ 70|=530 米， ∴ 530 20=10600 升． 答：在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于 10600 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量． 第 30 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 七、解答題： 7 分． 23．某中學(xué)一寢室前有一塊長(zhǎng)為 x，寬為 x 的空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積不少于 2，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．試問(wèn)小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？為什么？ 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【分析】 直接利用矩形面積公式以及半圓面積求法進(jìn)而得出陰影部分面積，求出再比較即可． 【解答】 解：小明的設(shè)計(jì)方案符合要求， 理由：由題意可得：陰影部分的面積為： ﹣ x﹣ π （ ） 2= x2， ∵ 2= x2， 18﹣ π＞ 10， ∴ x2＞ x2， 故小明的設(shè)計(jì)方案符合要求． 八、解答題： 7 分． 24．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去． （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 （ 2）如果剪了 100 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪 n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 4）如果要剪出 100 個(gè)正方形，那么需要剪多少次？ 第 31 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪．所以在 4 的基礎(chǔ)上，依次多 3 個(gè)，繼而解答各題即可． 【解答】 解：（ 1）填表如下： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 （ 2）結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：在 4 的基礎(chǔ)上，依次多 3 個(gè)． 如果剪了 100 次，共剪出 3 100+1=301 個(gè)小正方形； （ 3）如果剪了 n 次，共剪出 3n+1 個(gè)小正方形； （ 4）令 3n+1=100， 解得： n=33， 答：剪出 100 個(gè)小正方形時(shí)，需要 33 次． 第 32 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 。 1， 177。 5=（分）， 答：這五位同學(xué)的總成績(jī)、平均成績(jī)各是 413 分， 分． 第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 26．某餐廳中 1 張餐桌可坐 6 人，有以下兩種擺放方式： （ 1）對(duì)于第一種方式， 4 張桌子拼在一起可坐多少人？ n 張桌子拼在一起可坐多少人？ （ 2）該餐廳有 40 張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按第二種方式每 4 張拼成一張大桌子，則 40 張桌子可拼成 10 張大桌子，共可坐多少人？ 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 （ 1）仔細(xì)觀察圖形并找到規(guī)律求解即； （ 2）先求得張桌子可坐 12 人，從而可求得 40 張桌子可圍坐的人數(shù)； 【解答】 解：（ 1）一張桌子可坐 6 人，每增加一張桌子增加 4 人， 4 張桌子可以坐 18 人，有 n 張桌子 時(shí)可坐 6+4（ n﹣ 1） =（ 4n+2）人； （ 2）一張桌子可坐 6 人，每增加一張桌子增加 2 人， 4 張桌子可以坐 12 人， 10 12=120 人； 27．為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市實(shí)行階梯式電價(jià)，若用電量不超過(guò) 50 度（含 50度）電價(jià)為每度 元；若用電量為 51﹣ 200 度，超出 50 度的部分每度電價(jià)上調(diào) 元；超過(guò) 200 度的部分每度電價(jià)再上調(diào) 元． （ 1）若小聰家 10 月份的用電量為 130 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)多少元？ （ 2）已知小聰家 10 月份的用電量為 m 度，請(qǐng)完成下列填空： ① 若 m≤ 50 度，則 10 月份 小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元； ② 若 50＜ m≤ 200 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 （ ﹣ ） 元； ③ 若 m＞ 200 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 （ ﹣ ） 元． （ 3）若 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元，則 10 月份小聰家的用電量是多少度？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 第 16 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【分析】 （ 1）利用 51﹣ 200 千瓦時(shí)部分每千瓦時(shí)電價(jià)上調(diào) 元，進(jìn)而表示出電價(jià)，列式計(jì)算即可； （ 2） ① 結(jié)合低于 50 千瓦時(shí)（含 50 千瓦時(shí)）部分電價(jià)為每度 元，列代數(shù)式表示； ② 結(jié)合 51﹣ 200 千瓦時(shí)部分每千瓦時(shí)電價(jià) 元，列代數(shù)式表示即可； ③ 結(jié)合超過(guò) 200 千瓦時(shí)的部分每千瓦時(shí) 元，列代數(shù)式表示即可； （ 3）設(shè) 10 月份小聰家的用電量是 x 千瓦時(shí)，根據(jù)題意得（ ﹣ ） x=，求解即可． 【解答】 解：（ 1）由題意可得： 50 + =+=（元）． 答： 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi) 元； （ 2） ① 若 m≤ 50 千瓦時(shí)，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為： ， ② 若 50＜ m≤ 200 千瓦時(shí)，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為：（ ﹣ ）， ③ 若 m＞ 200 千瓦時(shí)，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為：（ ﹣ ）， 故答案為： ，（ ﹣ ），（ ﹣ ）； （ 3）設(shè) 10 月份小聰家的用電量是 m 千瓦時(shí)， 根據(jù)題意得： ﹣ =， 解之得 m=175．
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