[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)(參考版)
2025-01-07 19:15本頁面
【正文】 思考與練習(xí) 1. 對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征，應(yīng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測定？ 2. 什么是權(quán)數(shù)？權(quán)數(shù)有哪幾種表現(xiàn)形式？哪種權(quán)數(shù)體現(xiàn)出權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)？ 3. 平均差和標(biāo)準(zhǔn)差有什么不同的特點(diǎn)？你認(rèn)為哪一種指標(biāo)用于測度數(shù)據(jù)的變異程度更為合理？ 4. 位置代表值有哪些？這些代表值如何確定？有什么特點(diǎn)？ 5. 峰度系數(shù)的計(jì)算公式是什么？如何根據(jù)峰度系數(shù)的值判斷頻數(shù)分布曲線是哪種分布？ 6. 已知某企業(yè)職工月工資數(shù)據(jù)的第一個(gè)四分位數(shù) 725元，第三個(gè)四分位數(shù) 980元，中位數(shù) 800元。 峰度有三種形態(tài)： 正態(tài)峰度 ， 尖頂峰度和平頂峰度 當(dāng)頻數(shù)分布中的頻數(shù)比較集中于眾數(shù)的位置，使頻數(shù)分布曲線較正態(tài)分布曲線更為隆起，稱為尖頂峰度 當(dāng)頻數(shù)分布中的頻數(shù)，對眾數(shù)來說比較分散，使頻數(shù)分布曲線較正態(tài)分布曲線更為平滑，稱為平頂峰度 峰度的測定方法 ， 是以四階中心距為基礎(chǔ) 。 偏態(tài)系數(shù)為 0表示對稱分布， +3 表示極右偏， 3 表示極左偏。 變量數(shù)列的單峰鐘形分布有對稱分布和非對稱分布。比較商品銷售額與銷售利潤的離散程度。設(shè)： 1——表示具有所研究的變量值 N——總體單位數(shù) 0——表示不具有所研究的變量值 N1 ——具有所研究變量值的單位數(shù) N0 ——不具有所研究變量值的單位數(shù) 兩部分單位數(shù)占全部單位數(shù)的成數(shù)（比重）可表示為： P = N1 / N 總體中具有所研究變量值的單位數(shù)所占的成數(shù)； Q = N0 / N 總體中不具有所研究變量值的單位數(shù)所占的成數(shù) 兩個(gè)成數(shù)之和等于 1，即： 101 ??NNNN 1?? qp 現(xiàn)說明用是非標(biāo)志計(jì)算平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的方法如下： 是非標(biāo)志 x 總體單位數(shù)（成數(shù)） f 變量 總體單位數(shù) xf 離差 離差平方 離差平方 加權(quán) 1 0 P q P 0 1–p 0p 合 計(jì) 1 p —— —— xx? ? ?2xx?? ? fxx 2?? ?21 p?? ?20 p?? ? pp 21?? ? qp 20 ?qppq 22 ?是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)為： ppqppfxfx ????? ??1 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為： ? ? ? ? ? ?pppqqpqppqffxx????????? 12 或? 例 17 某機(jī)械廠鑄造車間本月生產(chǎn) 6000噸鑄件，其中合格品 5400噸，不合格品 600噸。 (四） 是非標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 在社會經(jīng)濟(jì)活動中，常常存在這樣的總體，其全部單位由具有某一標(biāo)志的單位和不具有某一標(biāo)志的單位兩部分組成。舉例：前例， ?? ???ff)xx( 2)(42x 公斤? 日產(chǎn)量（公 斤） 工人數(shù) f 組中值 x 20—30 10 25 2880 30—40 70 35 3430 40—50 90 45 810 50—60 30 55 5070 合 計(jì) 200 — 12190 f)xx( 2?)(817956020012190公斤?????? 例 16 根據(jù)例 11某地大學(xué)生 2021年消費(fèi)情況計(jì)算人月消費(fèi)額的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（平均 458元） 月消費(fèi)額 （元） 組中值 x 人 數(shù) f 300以下 300~400 400~500 500~600 600~700 700以上 250 350 450 550 650 750 80 180 430 220 70 20 208 108 8 92 192 292 43264 11664 64 8464 36864 85264 3461120 2099520 27520 1862080 2580480 1705280 合 計(jì) — 1000 — — 11736000 ? ?xx? ? ?2xx? ? ? fxx 2?? ? 1 1 7 3 61 0 0 01 1 7 3 6 0 0 022 ??????ffxx?? ? ? ?1000117360002 ??????ffxx? 計(jì)算結(jié)果表明，每個(gè)大學(xué)生的月消費(fèi)額與平均數(shù)相比，平均相差 。 ? （三）標(biāo)準(zhǔn)差（ ） ? 簡單標(biāo)準(zhǔn)差 ? 公式： ? 應(yīng)用條件：資料未分組，各組次數(shù)都是 1。舉例： ?? ???ffxxDA按日產(chǎn)量分組（公斤） 工人數(shù)f 組中值 x 20—30 10 25 170 30
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