【正文】 =+″ (2) 求權(quán)倒數(shù)，取導(dǎo)線測角中誤差 mβ為單位權(quán)中誤差，即pβ=1q1=m2α1/mβ2=≈；q2=q3=q1≈ (3) 求 K K2 N1=n1+q1+q2=34++= N2=n2+q2+q3=22++= K1=q2W2+N2W1/q2N1N2= + =″ K2=q2W1+N1W2/q22N1N2= 。 03′″+4240176。 =28176。 29′″34 180176。 03′″28176。圖 9 14 陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 (1) 求導(dǎo)線 Ⅰ 、 Ⅱ 的角閉合差 W1=α1α2+［ β］ n*180176。［ β′］ o=［ β′］ +n2v′β 具有多個陀螺定向邊導(dǎo)線的平差仍可按上述原則進行 ， 只不過多列幾個法方程式 。 αo2=α2+vα2。 (3) 確定定向邊方位角和角度的權(quán) 當(dāng)導(dǎo)線等精度觀測時 ， 取導(dǎo)線的測角中誤差 mβ為單位權(quán)中誤差 ， 即 pβ=1， 則定向邊坐標(biāo)方位角的權(quán)為： pα1=mβ2/m2α1 p2=mβ2/m2α2 pα3=mβ2/m2α3 (953) 權(quán)倒數(shù)為： q1=1/pα1 q2=1/pα2 q3=1/pα3 (954) (4) 組成法方程式 N1K1q2K2+W1=0 q2K1+N2K2+W2=0 式中 N1=n1+q1+q2 N2=n2+q2+q3 (955) 解法方程式，求得 K1=q2W2+N2W1/q22N1N2。 =W1 α2α3+β′1+β′2+… +β′nn*180176。 平差步驟如下： 圖 913 具有三條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差圖 (1) 求定向邊定向中誤差及測角中誤差 陀螺定向邊 AB、 CD、 EF的定向中誤差 mαmα mα3及導(dǎo)線測角中誤差 mβ(等精度觀測時 )的計算方法同前 。 即 pβ=1 因為 p=μ2/m2d， 則定向邊方位角的權(quán)為 pα1=mβ2m2α1 pα2=mβ２ /m2α2 (946) 權(quán)倒數(shù)為： q1=1/pα1q2=1/pα2 (947) (4) 組成法方程式 NK+W=0 其中 N=n+q1+q2 (948) 解法方程式得 K=W/N (949) (5) 計算各改正數(shù) 導(dǎo)線各角度的改正數(shù)為： vβ1=vβ2=… =vβn=K (950) 定向邊 AB的方位角 α1的改正數(shù)為： vα1=q1K (951) 定向邊 CB的方位角 α 2的改正數(shù)為： vα2=q2K (952) 將各觀測值加入所求得的相應(yīng)的改正數(shù) v，就可得到各方位角和導(dǎo)線角的最或是值。 =W 改正數(shù)條件方程式為： vα1vα2+vβ1+vβ2+… +vβn+W=0 式中 vα vα2—— 分別為陀螺定向邊坐標(biāo)方位角 α α2的改正數(shù)； vβ vβ … 、 vβn—— 導(dǎo)線中角度 β β … 、βn的改正數(shù)； n—— 導(dǎo)線中角度個數(shù) 。 1. 具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 圖 912 具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差示意圖 圖 912中的 AB及 CD邊為陀螺定向邊 ， 其坐標(biāo)方位角分別為 α1與 α2， 平差步驟如下： (1) 求算陀螺定向邊 AB與 CD的定向中誤差 mα1與mα2及導(dǎo)線測角中誤差 mβmα1與 mα2可按式 (940)、 (941)求算 ， mβ或按導(dǎo)線的實際情況來求 ，或按閉合導(dǎo)線的閉合要求 ， 或按雙次觀測列求得 。 15″導(dǎo)線 )， 因而陀螺定向邊應(yīng)和導(dǎo)線邊一起作聯(lián)合平差 。 15″基本導(dǎo)線 (177。 60″之間 ， 所以陀螺定向邊不能完全作為堅強邊來控制 177。 ″ 三 、 陀螺儀定向?qū)Ь€的平差 由 于目前 陀螺 經(jīng)緯儀 的定向 精度 在177。 m2H+m2E+m2b+m2NT+m2外=177。 將上述有關(guān)數(shù)值代入式 (945)，得 m2NT=3002/ +3002102 0.052+( 10)2 + ( 600)2 = 則 mNT=177。 (7) NT的測定誤差 mNT隨 ΔN 的增加而增大，根據(jù)實際資料分析：近似陀螺北偏離陀北的 ΔH值小于 5′為宜。 ； 由圖 328可知 T2=ti+1ti 故 mt=mT2/2=177。 1+9+16+9+1/9 mt=177。 (3) 對井上 、 下 44個陀螺方位角零位觀測值進行了統(tǒng)計分析(零位值取測前測后的平均值 )求得 mh=177。s (2) 取 a=10格 ， 讀取 a時一般可估讀到分劃尺格值的1/10(極限值 )， 則其中誤差為： ma=177。s,mc=177。 4. 中天時間的測定誤差和擺幅的讀數(shù)誤差 由式 (347) 知 NT=N′+ΔN=N′+caΔt 如考慮到零位改正 (見式 (342))，則 NT=N′+caΔtλmh (944) 因式 (944) 中 N′和 λ的測量誤差影響較小，一般可忽略不計。 2″ 動誤差 懸掛帶零位變動誤差將綜合考慮于零位改正中 ， 擺動平衡位置的變動誤差 mb=177。 ++=177。 ″ 則 mH=177。 ″ (2) 測線前后兩測回的平均值中誤差 mi平 =177。 上述誤差中與逆轉(zhuǎn)點法定向時相同的部分 ， 這里就不再重復(fù)分析 。 (二 ) 中天法定向時的誤差分析 以 WILD GAK1— T2 型陀螺經(jīng)緯儀為例進行分析探討 。 +22+42+62+52=177。 所以，測線陀螺方位角一次測定中誤差為： mT=177。 6″ 5. 外界條件，如風(fēng)流、氣溫及震動等影響 這些條件的影響程度較為復(fù)雜，無法精確地一一測試，可取 m 外 =177。 4. 靈敏部擺動平衡位置的變動誤差 影響擺動平衡位置變動的主要因素是：電源電壓頻率的變化引起角動量的變化 ， 靈敏部內(nèi)部溫度的變化引起重心位移以及由于溫升造成懸掛帶和導(dǎo)流絲的形變等因素 ， 都會造成平衡位置的變動 。 根據(jù)對三臺陀螺經(jīng)緯儀的 167次測試結(jié)果 ， 求得懸掛帶零位變動中誤差 ma=177。 3. 懸掛帶零位變動誤差 懸掛帶對陀螺擺動系統(tǒng)的指向起阻礙作用 ， 在實際觀測時采用跟蹤的方法可以消除懸掛帶扭力的大部分影響 。 2″， 取 mE=177。 ″ 2. 上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差 陀螺儀與經(jīng)緯儀靠固定在照準部上的過渡支架來連接 。 m２ ec+m2eT+m2i平+m2N0=177。 X(mc/2)=177。 5″ 由 5個逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)計算平均值的公式為： N0=1/12(u1+3u2+4u3+3u4+u5) 則相應(yīng)的誤差為： mN0=177。 m2v+m2o=177。 60=177。 4″ mo=177。 30″/v=177。 ″ (3) 由 5個逆轉(zhuǎn)點觀測確定陀螺北方向的誤差 逆轉(zhuǎn)點觀測誤差包括跟蹤瞄準誤差 mv和讀數(shù)誤差 mo。 6″ 測前測后兩測回的平均值中誤差： mi平 =177。 ρeT/√2d=2 105 √2 50103=177。 1. 經(jīng)緯儀測定方向的誤差 一條測線一次觀測的程序為：儀器在測站對中整平；測前以一測回測定測線方向值；以 5個連續(xù)跟蹤逆轉(zhuǎn)點在度盤上的讀數(shù)確定陀螺北方向值；測后以一測回測定測線方向值 。 按跟蹤逆轉(zhuǎn)點法進行陀螺定向時 ， 主要誤差來源有： ① 經(jīng)緯儀測定方向的誤差； ② 上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差； ③ 懸掛帶零位變動誤差； ④ 靈敏部擺動平衡位置的變動誤差； ⑤ 外界條件 ， 如風(fēng)流 、 氣溫及震動等因素的影響 。 但對掌握誤差分析方法而言 ， 這一點卻是無關(guān)緊要的 。 這里僅以目前國內(nèi)外最常用的跟蹤逆轉(zhuǎn)點法和中天法為例作一分析 。 mΔ 當(dāng)井下有多條陀螺定向邊時 ， 或用同一臺儀器在不同礦的井下進行過多條邊的定向時 ， 則可按雙次觀測列求算出井下 m‘T: m‘2T=(∑d2)/2n m‘2T平 = m