控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析課程設(shè)計(參考版)
2025-06-10 06:15本頁面
【正文】 根據(jù)以上的數(shù)據(jù)顯示通過 MATLAB 計算得出：在 K=33 到 37 之間時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，極點位置如程序所示。 (2)試計算當(dāng) k=33~37 范圍內(nèi)時系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置，并判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性 該程序執(zhí)行后可得單位負(fù)反饋系統(tǒng)在 k=33至 37范圍內(nèi)閉環(huán)極點位置上的數(shù)據(jù)：有閉環(huán)極點位置的數(shù)據(jù)可以看出： k=33 至 37 內(nèi)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由計算數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)全部 閉環(huán)極點的實部都為負(fù)值，所以在該點 k= 閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 這個 — — 就是在根軌跡上選擇的點，該點的增益K=，該程序程序的操作方法是：在 MATLAB 命令窗口里輸入文件名回車后，在根軌跡窗口上有縱橫兩條坐標(biāo)線，其交點隨鼠標(biāo)而移動。當(dāng)選擇根軌跡上 某一點時，其相應(yīng)的增益由變量 K 記錄，與此增益相關(guān)的所有極點記錄在 ploes 中，從顯示所有極點的數(shù)值，就可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。單輸出C(s),前向通道傳遞函數(shù) G（ s),反饋為負(fù)反饋 H(s)：那么“人為”地斷開系統(tǒng)的主反饋通路，將前向通道傳 遞函數(shù)與反饋通路傳遞函數(shù)相乘，即得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。在畫出根軌跡后，可交互的利用 rlocfind命令來確定用戶鼠標(biāo)所點之根軌跡上任意點對應(yīng)的 K值， K值所對應(yīng)的所有閉環(huán)極點值也可以利用形如 EK， poles~一 rlocfind(GH)的命令來顯示。在計算結(jié)果和零極點分布圖中，我們可以利用線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件直觀地判定一個系統(tǒng)是否穩(wěn)定。根軌跡。 MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點的分布情況對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。 計算機繪制根軌跡大多采用直接求解特征方程的方法，也就是沒改變一次增益 K就求解一次特征方程。因此，掌握根軌 跡的畫法將非常有用，包括手工和計算機輔助畫法，他們是分析和設(shè)計系統(tǒng)的基礎(chǔ)。根軌跡法用圖解的方法來表示特征方程的根與系統(tǒng)的某個參數(shù) (通常是回路增益 )之間的全部數(shù)值關(guān)系，該參數(shù)的某個特定值所對應(yīng)的根顯然位于上述關(guān)系圖上。 (3)根軌跡分析法 由 開環(huán)傳遞函數(shù)來直接尋求閉環(huán)特征根的軌跡的總體規(guī)律，而無需求解高階系統(tǒng)的特征根。 頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究自動控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。 MATLAB還提供了用于計算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的函數(shù) margin以及繪制等 M 圓
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