【正文】 。 兒童形成概率思想發(fā)展的過(guò)程特征。 兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過(guò)程特征。 簡(jiǎn)述第一學(xué)段（ 46 年級(jí)） “概率與統(tǒng)計(jì) ”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。 簡(jiǎn)述第一學(xué)段（ 13 年級(jí)） “概率與統(tǒng)計(jì) ”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。 ③ 會(huì)解讀和制作一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。 ① 知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測(cè)以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題的價(jià)值。 形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力；提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界 的能力；發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 ① 嘗試猜測(cè) ② 多角度地猜測(cè)與思考 ③ 倡導(dǎo)開(kāi)放性的思考。 ① 仔細(xì)審定問(wèn)題情境； ② 學(xué)會(huì)深度表征。 影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要因素 ① 問(wèn)題情境的刺激模式； ② 問(wèn)題的表征； ③ 定勢(shì)； ④ 經(jīng)驗(yàn)； ⑤ 認(rèn)知策略； ⑥ 個(gè)性心理特征。 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本心理模式 ① 理解問(wèn)題； ② 設(shè)計(jì)方案； ③ 執(zhí)行方案； ④ 評(píng)價(jià)結(jié)果。 數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu) 主要由以下三種成分構(gòu)成：條件信息；目標(biāo)信息；運(yùn)算信息。 兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙 空間識(shí)別障礙；視覺(jué)知覺(jué)障礙。到了高年段，兒童對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)開(kāi)始更多地依賴模型的構(gòu)建了。 低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想像還需要依附一定的直觀物體的支持。它包含如下幾個(gè)要素： ① 依據(jù)實(shí)物建立模型的能力； ② 依據(jù)模型還原實(shí)物的能力； ③ 依 據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力。 空間想像能力，是指對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、歸納和抽象的能力。 經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。 ① 使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的 知覺(jué)映象 (空間表象 )； ② 使學(xué)生能建立有關(guān)長(zhǎng)度、面積或體積等的基本概念；③ 能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計(jì)； ④能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。 ① 能從實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀； ② 能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系； ③ 能描述出實(shí)物或圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； ④ 能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，并利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。（ 3）對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。 (1)在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義： ① 在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)； ② 在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。 ③ 問(wèn)題導(dǎo)入：就是利用兒童已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)造出一些新的問(wèn)題，從而引起兒童的認(rèn)知沖突，刺激他們能主動(dòng)的去探究新的命題。當(dāng)兒童獲得對(duì)規(guī)則的意義理解的時(shí)候，同時(shí)也體驗(yàn)到了規(guī)則本身的價(jià)值。 ① 情境導(dǎo)入：是指教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的情境，而情境本身則蘊(yùn)涵著某一個(gè)規(guī)則命題。 (2)規(guī) —例教學(xué)模式 :是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后通過(guò)若干的實(shí)例來(lái)說(shuō)明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件就是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。 小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的主要模式。（ 2）規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性： ① 規(guī)則理解和掌握的階段性； ② 規(guī)則運(yùn)用的階段性。 兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過(guò)程有哪些特點(diǎn)。 ⑤ 間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過(guò)程不同。 ③ 運(yùn)用技能的性質(zhì)不同。主要表現(xiàn)在： ① 規(guī)則制約運(yùn)算的效果不同。 口算與筆算有哪些區(qū)別和聯(lián)系。 (1)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn) :① 以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)； ② 以整數(shù)四則運(yùn)算為主線； ③ 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行； ④性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開(kāi)的。 運(yùn)算法則；運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)算方法。能用簡(jiǎn)練、嚴(yán) 密的語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，才能構(gòu)建準(zhǔn)確、清晰的數(shù)學(xué)概念。不能以為掌握了這個(gè)詞匯就是理解了概念。從兒童形成概念的過(guò)程看，不同的階段所使用的語(yǔ)言具有不同的特征。 語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響。 在建立概念階段主要可以運(yùn)用哪些策略。 在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略。 兒童獲得數(shù)學(xué)概念的大致過(guò)程。 ② 進(jìn)一步抽象形成新概念。 ⑤ 概念的運(yùn)用階段。 ③ 抽象本質(zhì)屬性階段。 (1)概念形成主要過(guò)程為： ① 感知具體對(duì)象階段。 ③ 在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特征 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，更多的是以圖或語(yǔ)言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。 小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的主要特征 ① 在數(shù)學(xué)概念組織上的特征 小學(xué)數(shù)學(xué)概念在組織上具有系統(tǒng)性的特征，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。 ③ 概念是抽象與概括的結(jié)果。 ① 概念是對(duì)兩種以上對(duì)象的共同特征的概括，即概念是反映兩種以上對(duì)象在本質(zhì)屬性上的聯(lián)系。 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目的有哪些 ① 有利于學(xué)生的全面發(fā)展； ② 有利于教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展 。 簡(jiǎn)述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評(píng)估的策略。 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的基本原則 發(fā)展性原則；過(guò)程性原則；全面性原則。 ③ 幫助教師進(jìn)一步了解兒童對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過(guò)程，從而改善教師的教學(xué)組織。 ① 為學(xué)生了解自已的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過(guò)反思自已的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)調(diào)整自已的學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平。 小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的價(jià)值主要有哪些？ 導(dǎo)向價(jià)值；反饋價(jià)值；診斷價(jià)值；激勵(lì)價(jià)值；研究?jī)r(jià)值。 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的。 常見(jiàn)的教學(xué)手段有哪些。 如何通過(guò)教學(xué)方法的多樣化來(lái)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)方法的多樣化主要體現(xiàn)在哪些方面。 ③ 自主型的教學(xué)組織：這種類(lèi)型的教學(xué)組織，最大的特征就是在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師的控制性被大大地減弱，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)在課堂學(xué)習(xí)中占了主導(dǎo)地位。 ① 接受型的教學(xué)組織：教師通過(guò)在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動(dòng)，如講解、提問(wèn)、示范、演示等方法，來(lái)幫助學(xué)生接受并內(nèi)化既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成既定的數(shù)學(xué)技能。 ① 運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù) ② 數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的 ③探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。 構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？ 準(zhǔn)備原則；活動(dòng)的原則；主動(dòng)參與的原則；興趣性原則；個(gè)別適應(yīng)的原則（也稱 “差異性原則 ”）。 構(gòu)建課堂教學(xué)策略的價(jià)值。 構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的要素有哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的基本矛盾？ ① 教學(xué)活動(dòng)的共同體 ② 教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象 ③ 教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征。 教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，而學(xué)生則是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，他們之間是按主導(dǎo)與主體之間的不斷錯(cuò)位滑移來(lái)實(shí)現(xiàn)相互作用的。 ① 教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織的作用 ② 教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用 ③ 教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。 ③ 學(xué)生的情感參與對(duì)一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)沒(méi)有顯著的影響，但是，學(xué)生的情感參與對(duì)一些具有開(kāi)放性或綜合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)影響較大。 ② 學(xué)生的認(rèn)知參與對(duì)一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)影響不大，甚至還表現(xiàn)為淺層次認(rèn)知參與對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)的正面影響反而比深層次認(rèn)知參與的正面影響要大。 學(xué)生參與對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響。 主要是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理活動(dòng)方式和行為努力的程度。 ③ 每一個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力、水平、風(fēng)格乃至于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略等具有明顯的個(gè)性差異特征。 倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的多樣化，主要取決于哪些因素？ ① 由于生活經(jīng)歷以及個(gè)性差異，造成了每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也并不是完全相同的，因而每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。 傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)。 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程的基本特征。在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)好的一個(gè)個(gè)問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從某種角度說(shuō)學(xué)生還是處在被動(dòng)狀態(tài)；而 “再創(chuàng)造 ”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的 “數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) ”互相作用融為一體的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的 “數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) ”。而 “再創(chuàng)造 ”則是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)教學(xué)原則。 再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。 ③ 注意教師引導(dǎo)的適度性。 ① 注意探究教學(xué)模式對(duì)學(xué)習(xí)主體的適用性。 ④ 探究學(xué)習(xí)有別于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。 ②強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。 探究學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。 ② 發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用。 創(chuàng)設(shè)情境 ——提出假設(shè) ——檢驗(yàn)假設(shè) ——總結(jié)運(yùn)用 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。③ 解答（反應(yīng)）與確認(rèn) ——即學(xué)習(xí)者對(duì)機(jī)器呈現(xiàn)的問(wèn)題作出自已的應(yīng)答（反應(yīng) ）并獲得機(jī)器的判定。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的操作方式等。 程序教學(xué)的基本流程。 從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)角度出發(fā)，數(shù)學(xué)能力主要 有怎樣的分類(lèi)？ ① 認(rèn)知 ② 操作 ③ 策略。 ① 對(duì)象的共同因素 ② 已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平 ③ 定勢(shì)的作用 ④ 學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。 ③ 學(xué)習(xí)層次還與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。因?yàn)椴煌膶W(xué)習(xí)認(rèn)知任務(wù)和目標(biāo)要求，決定著不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維水平。 簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。 ③ 二級(jí)水平：將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象。① 零級(jí)水平：將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來(lái)觀察其結(jié)構(gòu)。 小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的過(guò)程和目標(biāo)的不同，學(xué)習(xí)任務(wù)大致可以分為哪些類(lèi)型？ ① 記憶操作類(lèi)的學(xué)習(xí) ② 理解性的學(xué)習(xí) ③ 探索性的學(xué)習(xí)。 ① 注重問(wèn)題解決 ② 注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用 ③ 注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流 ④ 注重信息處理 ⑤ 注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn) ⑥ 注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。 ① 在選擇上表現(xiàn)出 “切近兒童生活 ”的價(jià)值取向 ② 在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過(guò)程體驗(yàn) ”的價(jià)值取向 ③ 在組織上表現(xiàn)出 “注重探究發(fā)現(xiàn) ”的價(jià)值取向。 ① 基礎(chǔ)性原則 ② 可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則 ③ 統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則 ④ 教育作用原則。 ① 依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要 ② 依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要③ 依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識(shí)性結(jié)構(gòu)。① 螺旋遞進(jìn)式的體系組織 ② 邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn) ③ 模仿例題式的練習(xí)配套。 ④ 情感與態(tài)度目標(biāo) 關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。 ② 數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。 我國(guó) 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體性的論述中有哪些特點(diǎn)。 ③ 強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。 ① 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化 ——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括 “客觀性知識(shí) ”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的 “主觀 性知識(shí) ”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革主要體現(xiàn)在哪些方面 ① 注重問(wèn)題解 ② 注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用 ③ 注重?cái)?shù)學(xué)交流 ④ 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法 ⑤ 注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心。 影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。 我國(guó) 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。 簡(jiǎn)述我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。 簡(jiǎn)述將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為基本能力的基本含義。而現(xiàn)實(shí)情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息，這就容易阻礙學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中 對(duì)問(wèn)題的表征和知識(shí)的檢索。 例如，數(shù)學(xué)中的陳述性知識(shí)雖然容易保持但卻較難檢索，因?yàn)樗鼈兺且試?yán)謹(jǐn)?shù)拿}或抽象的符號(hào)來(lái)呈現(xiàn)的，一旦需要將由命題的推演或符號(hào)的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題思考時(shí)，就會(huì)給問(wèn)題的表征和知識(shí)的檢索帶來(lái)一定的困難。 特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分，而要獲得特殊情境中的問(wèn)題解決，卻又必須依照某些規(guī)則。 ① 懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值 ② 對(duì)自已的數(shù)學(xué)能力有自信心 ③ 有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 ④ 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流 ⑤ 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。 成人往往用的是邏輯演繹，而兒童往往用的是經(jīng)驗(yàn)歸納。兒童 的數(shù)學(xué)活動(dòng)也不是從觀察符號(hào)開(kāi)始，用邏輯推理來(lái)進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開(kāi)始，用特征歸納來(lái)進(jìn)行的。 兒童常常是通過(guò)探索他們自己的生活世界和精神世界來(lái)了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過(guò)自已的大量的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問(wèn)題解決過(guò)程中來(lái)發(fā)展自已的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個(gè)經(jīng)過(guò)人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群（學(xué)生）的特殊需要（即數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)）和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；從數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)的人（數(shù)學(xué)家）的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程，而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)的人（學(xué)生）在某些專(zhuān)門(mén)的人（教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個(gè)模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程；從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對(duì)象