繪制根軌跡的基本法則(參考版)
2025-05-17 22:19本頁面
【正文】 小結(jié) 。只要牢記這 10條法則的結(jié)論，就可以迅速地繪制出系統(tǒng) Kg =→ ∞時根軌跡的大致形狀（即所謂根軌跡草圖），從而可以直觀地分析系統(tǒng)參數(shù) Kg變化對性能的影響。此處的增益稱為臨界根軌跡增益，常用 Kg表示之。故可在閉環(huán)特征方程中令 s=j ω，然后令其實部和虛部分別等于零，從中求得交點的坐標(biāo)值及相應(yīng)的 Kg值。為了將虛軸附近的根軌跡畫得比較精確，有必要求出根軌跡與虛軸的交點坐標(biāo) ω及其相應(yīng)的 Kg值。 a?設(shè)根軌跡離開某開環(huán)極點 Pa時的出射角為 ；跟軌跡 進入某 時的入射角為 ，則 、 之值如下： a?b?bz? b?開環(huán)零點 ?????? ????najjmiia k11)12(180 ??? ??????? ?????mbiinjjb k11)12(1 8 0 ???九、根軌跡與虛軸的交點 隨著 Kg的增大，根軌跡可能由左半 S平面跨越虛軸而進入右半 S平面。出射角和入射角又分別稱為起始角和終止角。 八、根軌跡的出射角和入射角 根軌跡的出射角是指起始于開環(huán)極點的根軌跡在起點處的切線與正實軸的夾角。若出現(xiàn)這種情況，可改用試探法或用牛頓余數(shù)定理去求解分離點。
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