單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型第二章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型(參考版)
2025-05-17 18:04本頁面
【正文】 注意： 這里 PRF可能永遠(yuǎn)無法知道。 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，因此也稱為 樣本回歸模型 （ sample regression model） 。 記樣本回歸線的函數(shù)形式為： iii XXfY 10 ??)(? ?? ???稱為 樣本回歸函數(shù) （ sample regression function， SRF） 。 核樣本的 散點(diǎn)圖 （ scatter diagram)： 樣本散點(diǎn)圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。 產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因： 1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺； 3）節(jié)省原則。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) ? 定理 1:(LevyLindeberg極限定理 )[獨(dú)立同分布的中心極限定理 ] ? 設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列， ? 且 ? 均存在，則 ，有 2, , ( 0)iiED? ? ? ? ?? ? ?21 21l i m ( )2ntixinnP x e d t xn???????????????? ? ? ???????????xR??中心極限定理 (central limit theorem) 該定理也可改寫為： ，有 中心極限定理表明：在相當(dāng)一般的條件下，當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)增加時(shí)，其和的分布趨于正態(tài)分布。 Zzrrjmjjmjj???????111?則有不妨假設(shè)樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 ???? ??niiid xbbQ10由 中心極限定理 μ服從正態(tài)分布 ? 進(jìn)一步分析 μ相當(dāng)于諸隨機(jī)變量 Zj的均值 ? 因此，由中心極限定理，無論 Zj原來的分布形式如何，只要它們相互獨(dú)立， m足夠大，就會(huì)有 μ 趨于正態(tài)分布。 μ是隨機(jī)變量 Zj的線性組合，也是一個(gè)隨機(jī)變量。 ???????mjjjniiid zrxbbQ110必須另外尋找解決問題的思路 ? 全部變量引入顯然是不必要的。否則，模型將與實(shí)際不符。 次要因素的綜合效應(yīng)是不能忽視的 ? 未引入的這些隨機(jī)變量有的可以度量，有些不可以度量，在實(shí)際觀測中，有時(shí)發(fā)生影響有時(shí)又不發(fā)生影響，記為 隨機(jī)變量 Zi（ i=1,2,… ,m）。將所有對(duì)需求量有影響的個(gè)變量引入方程： ? Qd=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+? +bkXk ? 即使如此也還可能有其他次要因素影響需求量，譬如社會(huì)風(fēng)尚，心理變化甚至天氣等等。 ? 干擾項(xiàng)是從模型中 省略下來而又集體地影響著 Y地全部變量地替代物 簡單線性需求函數(shù) ——不可能包羅萬象地引入全部影響變量 ? 我們以最簡單的線性需求函數(shù)為例進(jìn)行分析。 即，給定收入水平 Xi ,個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和 : (*) 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為 總體回歸模型 。 （ 1）該收入水平下所有家庭
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