概率論與數(shù)理統(tǒng)計---第三章多維隨機變量及其分布}第三節(jié)：條件分布(參考版)
2025-05-13 21:41本頁面
【正文】 3。概率論 第三節(jié) 條件分布 離散型隨機變量的條件分布 連續(xù)型隨機變量的條件分布 概率論 事件的條件概率 : 推廣到隨機變量 設有兩個隨機變量 X, Y, 在給定 Y 取某個或某些值的條件下 , 求 X 的概率分布 . )()()|(BPABPBAP ?概率論 例如 , 考慮某大學的全體學生 , 從其中隨機抽取一個學生 , 分別以 X 和 Y 表示其體重和身高 . 則 X 和 Y 都是隨機變量 , 它們都有一定的概率分布 . 體重 X 身高 Y 體重 X 的分布 身高 Y 的分布 現(xiàn)在若限制 Y(米 ), 在這個條件下去求 X的條件分布 , 這就要從該校學生中把身高在 , 然后在挑出的學生中求其體重的分布 . 容易想象 , 這個分布與不加這個條件時的分布會很不一樣 . 概率論 一、離散型隨機變量的條件分布 定義 : 設 (X, Y) 是二維離散型隨機變量 , 對于固定的 j, 若 P{Y = yj }0, 則稱 : 為 在 Y = yj 條件下隨機變量 X 的條件分布律 . jjipp??, i=1,2, … 類似定義在 X=xi 條件下 隨機變量 Y 的條件分布律 . ? ? ? ?? ?,| ijijjP X x Y yP X x Y yP Y y??? ? ?? 對于固定的 i, 若 P{X = xi }0, 則稱 : 為 在 X = xi 條件下隨機變量 Y 的條件分布律 . ??ijipp, j=1,2, … ? ? ? ?? ?,| ijjiiP X x Y yP Y y X xP X x??? ? ??概率論 作為條件的那個 .,認為取值是給定的， 在此條件下求另一 . 條件分布是一種概率分布 , 它具有概率分布的一切性質(zhì) . 例如： ? ? 0ijP X x Y y? ? ?? ?11i
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