【正文】
等距螺旋線 1分 10. 0 R2dE/dt3分 三.計(jì)算題(每題 10分 ,共 40 分) : (1) t 時(shí)間內(nèi)卸入車內(nèi)的煤為研究對(duì)象,水平方向煤車受牽引力 F 的作用,由動(dòng)量定理: F t (M m0 t)v0 Mv02分 求出: F m0v01分 2(2)P Fv0 m0v02分 12 m0v0 1分 2 單位時(shí)間內(nèi)牽引煤車提供的能量為 E P1 分 EK/E 50% 1分 2 (3)單位時(shí)間內(nèi)煤獲得的動(dòng)能: EK 即有 50%的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槊旱膭?dòng)能 ,其余部分用于在拖動(dòng)煤時(shí)不可避免的滑動(dòng)摩擦損耗. 2分 2. dq= dl= 0Rsin d 它在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 dE 0sin d dq 3 4 0R4 0R2 在 x、 y 軸上的二個(gè)分量 dEx=- dEcos 1分 dEy=- dEsin 1分 對(duì)各分量分別求和 Ex 0 si nco sd 02 04 0R 0 02 Ey 2分 sin d 04 0R8 0R ∴ E Exi Eyj 0j1分 8 0R :如圖所示,圓筒旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于圓筒上具有同向的面電 流密度 i, i 2 R /(2 ) R 5分作矩形有向閉合環(huán)路如圖中所示.從電流分布的對(duì)稱性分析可 知,在 ab上各點(diǎn) B的大小和方向均相同,而且 B的方向平行 于 ab,在 bc 和 fa 上各點(diǎn) B 的方向與線元垂直,在 de,fe,cd 上各點(diǎn) B 0.應(yīng)用安培環(huán) 路定理 B dl 0 I2分 B 0i 0R 2分 可得 Bab 0iab 圓筒內(nèi)部為均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度的大小為 B 0R行于軸線朝右. 1 分 : (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律: Bxy y tg xx vt2分 d1 (Btg x2)dt2 O i d /dt 在導(dǎo)體 MN i方向由 M向 N. 3分 (2)對(duì)于非均勻時(shí)變磁場(chǎng) B Kxcos t 取回路繞行的正向?yàn)?O→ N→ M→ O,則 d BdS B d tg Btg 2xdx/dt Btg v2t2 d B tg d K 2cos ttg d x d K 2cos ttg d Kx3cos ttg 2分 13 dΦ 1 K x3sin ttg Kx2vcos ttg dt3 1332 Kvtg ( tsin t tcos t)2 分 i= i0 i i 。 r1分 0I/(4 a)3分 1分 。Ua W/q0 E dl(U0=0),1分 a 7. r1分 。 s13分 0 ,1 分 。 t2t 1Mzdt J (J )01 分 。已知擺 2錘的質(zhì)量為 m ( 1)擺錘由長(zhǎng)為 l的輕質(zhì)擺繩連接(擺線伸長(zhǎng)可以忽略); ( 2)擺錘由長(zhǎng)為 l的輕質(zhì)細(xì)桿連接; ( 3)擺錘由長(zhǎng)為 l、質(zhì)量為 m 若要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng),求擺錘在最高點(diǎn)的臨界速度和彈丸的入射初速度的最小值。(繩與滑輪無相對(duì)滑動(dòng),滑輪軸承的摩擦力矩可忽略不計(jì)。 M 的物體,用一根長(zhǎng) l 花板上.今有一質(zhì)量為 m 50g 的子彈以υ 0 500m/s 的水平速度射穿物體,剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小 v 50m/s,設(shè)穿透時(shí)間極短.求: (1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小; (2)子彈在穿透過程中所受的沖量. ,兩物體的質(zhì)量分別為 m1與 m2,滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J,半 徑為 r。 (,36rad/s2) 二、計(jì)算題(共 5題,每題 12 分,共 60 分) xy 平面內(nèi),以原點(diǎn) O 為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),從沿 OX (1)試用半徑 R i、 i 表示其 t 時(shí)刻的位置矢量; (2)求質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度的矢量表示式; (3)