圓錐曲線有關(guān)弦的問題(參考版)
2024-09-05 11:55本頁面
【正文】 。 ,412 ???? pyy BA而2)(, 2 ?? BA yy得代入上式222 ????? BAMyyyx y o M B A C E D N F )22,45()22,45( ?? 或點(diǎn)坐標(biāo)為M導(dǎo)評：此題是 1987年高考（理科）數(shù)學(xué)試題。 x y o M B A F 解法一：設(shè) 線段 AB中點(diǎn) M(x,y)到 y軸距離為 }1]1)[()(2{41 2221 ????? yyyy)3(31)()( 221221 ????? yyyy且當(dāng) .450 ?xx取最小值,)1(,23 21212121 xxyyyyyy 可解得又由可解得由??????????45可取得最小值x?)22,45()22,45( ?? 或點(diǎn)坐標(biāo)為M|,||||,||| BFBDAFAC ???|)||(|21|| ACBDME ??? x y o M B A C E D N F 454123 ???4522)(22222 ????????? BABABABAMyyyyyyxxx|| MNxM ?23||21 ?? AB|)||(|21 BFAF ??45)132(41 ????x由（ 2）， 222 210 ???? yyy相應(yīng) M點(diǎn)縱坐標(biāo) xy ?2 ,41??x)0,41(F解法二、拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線方程為 設(shè) A、 B、 M到準(zhǔn) 線的射影為 C、 E、 D。 ,OQOP ??,210|| ?PQ?則以線段 PQ為直徑的圓的方程為 , 2121 yyxx與 y=x+1聯(lián)立，求得 代入圓的方程，得 ??????????????232322)2(),1(2222baba或得由 123213222222???? yxyx 或故橢圓方程為)1(, 222211 yxyx ??則2122122 )()( yyyy ????)2(]1)[()( 221212 ???? yyyy22222121 yyxxx ????3||),(),( 2211 ?AByxByxA2122122 )()(3 yyxx ????]11)()[(41 221221 ?????? yyyy導(dǎo)評：此題是 1991年高考（文科
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