【正文】 總之，感謝所有幫助過我、給予我善意微笑的老師和同學(xué)們，在這四年里給了我莫大的幫助和關(guān)懷，讓我的青春歲月充滿友誼的光輝和溫暖。 另外，我也要感謝我親愛的同學(xué)朋友們，對我論文的資料來源收集與格式規(guī)范化提供了一些幫助，他們在我繁忙時提醒我要注意的論文事項以及需要及時完成的任務(wù)，有利于我順利完稿、交稿。這些都多虧了趙老師的辛勤指導(dǎo)和教誨。 最想感謝的是我的指導(dǎo)教師 —— ***老師，一位見聞廣博而又耐心細致的良師。) 新鄉(xiāng)學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 24 致 謝 在論文基本定稿的時候，我心里夾雜著難以表達的傷感和欣喜，畢業(yè)論文是我即將畢業(yè)的主要任務(wù)之一，這一個任務(wù)飽含了指導(dǎo)老師的誨人不倦、朋友同學(xué)的幫助以及自己一點一滴的努力。 t， y， 39。 plot(t， x， 39。 x=[ ]。*39。 x=./(1+().*exp(.*(t1980)))。*39。 b R=sum(r.^2) x1=./(1+().*exp(.*t))。)。 39。 39。 fun=inline(39。d39。c39。c/(1+(c/)*exp( 8*d))=39。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。)。 39。 39。 ，39。) [c ， d]=solve(39。 plot(t， x， 39。i in?1 2 1121b0 0 00 0 0nnnb b bsLss?????????，新鄉(xiāng)學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 15 則稱矩陣 L 為 Leslie 矩陣． 所以只要已知 Leslie 矩陣和初始時間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時間 t 的種群年齡組的分布向量． 基于 Leslie 矩陣的人口結(jié)構(gòu) 按照每五歲一個年 齡組，我們將 099 歲分為 20 個組，即 04 歲為第一個年齡組， 59 歲為第二個年齡組， 1014 歲為第三個年齡組， ? ，把 9599 歲為第20 個年齡組，而 100 歲及 100 歲以上分為第 21 個年齡組．在這里，我們引入實數(shù) g ，并設(shè)實數(shù) g 為未來年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，并且(,)g? ，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過改變 g 值來改變每個夫婦所生的孩子的個數(shù)，而且 g 的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率（總生育率是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女?dāng)?shù)），各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量實際上應(yīng)該為? ?1 2 21, TB g b b b? ．把 t 階段全部存活的新生兒全部劃分到 1t? 階段的第一年齡組，并設(shè)各年齡組人口在 5 年時間里的存活率向量為 ? ?Tsss 2121 , ? ，而且 t 階段第1k? 年齡組人存活到第 1t? 階段就是第 k 年齡組的人 ? ?20,2,1 ??k ，且第 21 年齡組的人五年后存活下來的仍然屬于第 21 年齡組．根據(jù)我們前面敘述的 Leslie 種群的模型應(yīng)用于這 21 個年齡組，則必滿足 ? ?211=11 12 1 2 0 2 0 2 1 2 1( t+ 1 ) = ( t)( t+ 1 ) = s 1( t+ 1 ) = s ( t) + s ( t)k k kkk k kz g b c zz z tz z z??????????? ，． ）（ 12 模型三的求解 我們以 2020 年中國 第六次人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)來獲取 L 矩陣以及 ??0X ，由于我們以每 5 歲作為一個年齡組，所以也必須以每五年作為一次人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)推測，通過控制 g 值的大小來控制當(dāng)今我國適齡夫婦的生育孩子個數(shù)，實質(zhì)上其對應(yīng)的也是計劃生育的政策，然后通過改變 g 值來討論 這個相應(yīng)的新鄉(xiāng)學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 16 人口結(jié)構(gòu)的變化．除此以外，我們還得對存活率進行一定的求解． 存活率 s 的求解： 根據(jù)死亡率的相關(guān)定義及微分的相關(guān)思想 [13]，則有 1( ) ( )() ()iiiiz t z tut zt ??? ， ）（ 13 對該公式兩邊進行全微分運算 [14]，則有 k kkdZ uZdt ?? ， ）（ 14 對該微分方程 (14)進行整理，并對其兩邊求定積分 [15]，則有 510ks kds u dts ????， ）（ 15 所以，可以解得五年的平均成活率為 5 kukse?? ． ）（ 16 生育率的確定： 根據(jù)全國第六次人口普查的結(jié)果 [16]，我國各年齡組的人口總數(shù)，女性比例，年均生育率的數(shù)據(jù)如下表 5 所示． 表 5 2020年第六次全國人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)記錄表格 編號 年齡組 年均死亡率? 人口總數(shù) Z(0) 女性人口 女性比重 C 年生育率? 1 04歲 77222937 35249395 0 2 59歲 70449638 32212645 0 3 1014歲 77144787 35776344 0 4 1519歲 104380676 50402629 5 2024歲 124144390 61895667 6 2529歲 99847689 49521328 7 3034歲 98630105 48308387 8 3539歲 121046434 59099136 9 4044歲 123217058 60388699 10 4549歲 100540459 49316318 11 5054歲 80681808 39313630 0 12 5559歲 79916406 39515288 0 13 6064歲 56869341 27909051 0 14 6569歲 40430322 19965830 0 15 7074歲 32626699 16433425 0 16 7579歲 23477629 12364501 0 新鄉(xiāng)學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 17 17 8084歲 12754562 7136613 0 18 8589歲 5387168 3294251 0 19 9094歲 1465384 973792 0 20 9599歲 344209 234376 0 21 100+ 36283 27075 0 當(dāng)?shù)?k 組的育齡婦女的年平均生育率為 kh 時，則五年的平均生育率就是5kkbh? ，計算可得以五年為一個單位時間的人口存活率和平均生育率向量． 所以，由上表中的數(shù)據(jù)可得 平均生育率向量為? ?0,0,0,0,0,0,0,0,0,00,0 2 8 ,0 3 7 ,0 9 9 ,2 5 1 ,4 8 2 ,4 3 3 ,0 3 0 ，?B ． 存活率的向量為0 . 9 9 3 6 , 0 . 9 9 8 5 , 0 . 9 9 8 5 , 0 . 9 9 8 1 , 0 . 9 9 7 5 , 0 . 9 9 7 0 , 0 . 9 9 6 0 , 0 . 9 9 4 2 , 0 . 9 9 1 3 , 0 . 9 8 7 0 , 0 . 9 8 9 3 ,0 . 9 6 9 5 , 0 . 9 4 9 8 , 0 . 9 1 7 6 , 0 . 8 5 8 0 , 0 . 7 8 0 7 , 0