數(shù)學(xué)史的教育價值畢業(yè)論文初稿(參考版)
2025-05-18 17:11本頁面
【正文】 致謝 文字部分，宋體小四號字，行間距 。數(shù) 學(xué)思想 形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功的故事 ,對于今天的許多學(xué)生來說 ,無疑有著巨大的激勵作用。而 羅 馬 數(shù)學(xué) 史 則告 訴 我 們 ,羅 馬 文化 是 外 來的 , 羅 馬人 缺 乏獨 創(chuàng) 精神而注重實用。如通過希臘數(shù)學(xué)史的考察 ,知道古希臘數(shù)學(xué)家強 調(diào)嚴(yán)密 的推理 、和 對理想 與美的 追求 。 數(shù)學(xué)史的文化意義 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想 ,是形成現(xiàn)代文化的主要力量。 數(shù) 學(xué) 史 的 科學(xué) 意義 與 自 然 科 學(xué)相 比 ,數(shù) 學(xué)更 是 積 累性 科 學(xué) ,其概 念 和 方法 更 具 有延續(xù)性 ,比 如古 代 文明 中 形成 的 十進 位 記 數(shù)法 和 四則 運 算法 則 ,我們今天仍在使用 ,諸如費爾 馬猜想、哥德巴赫猜 想等歷史上的 難題 ,長期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點 , 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可 以在現(xiàn) 實的數(shù) 學(xué)研 究中獲 得發(fā)展 。而歷史上數(shù) 學(xué)家的 業(yè)績與 品德 也會在 學(xué)生的 人格 培養(yǎng)上 發(fā)揮十 分重要的作用 。 祖沖之之所以有如此偉大的成就，還有個很重要的原因就是他善于學(xué) 習(xí)，善 于研究 前人 的經(jīng)驗 ，而且 他有 一個最 大的優(yōu) 點就是吃苦耐 勞，對 于古 代 科學(xué) 家劉歆 、張衡 、闞 澤、劉 徽、劉 洪等人的著述 都作了 深入的 研究 ，充分 吸取其 中一 切有用 的東西 對他計算圓周率有相當(dāng)重要的幫助。一千多年之后的我們有這樣舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，有這樣好的學(xué)習(xí)條件，如果把當(dāng)時祖沖之的計算量放在現(xiàn)在的計算機上可能只是幾秒的時間，而我們偉大的祖先卻不知道用了多少個日日夜夜。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。因此只 要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現(xiàn)了錯誤，就只能從頭開始。如果計算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。我 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一 根根幾寸長的 方形或扁形的 小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。祖沖之頑強刻苦的研究精神，是很值得推崇的。當(dāng)時祖沖之進行這樣繁難的計算，只能用籌碼（小竹棍）來逐 步推演。如果從正六邊形算起，算到 24576 邊時，就要把同一運算程序反復(fù)進行十二次，而且每一運算程序又包括加減乘除和開方等十多個步驟。一 直以來 數(shù)學(xué)就 被看作各種學(xué) 科中最 麻煩、 最枯 燥的課 程，如 果沒 有這樣 的精神 動力在支撐我 們一代 一代的 學(xué)生 ，我想 能堅持 到最 后的數(shù) 學(xué)家可 能會更少。 祖沖 之對圓 周率數(shù) 值的 精確推 算值， 用他的名字被命 名為 “祖沖 之圓周 率”， 簡稱 “祖率 ”。 祖沖 之經(jīng)過 刻苦鉆 研， 繼承和 發(fā)展了 前輩科學(xué)家的 優(yōu)秀成 果。 從祖沖之看數(shù)學(xué)史教育價值 祖沖之在 世界數(shù) 學(xué)史上 第一次 將圓周率 （π） 值計算 到小數(shù)點后七位，即 到 之間，而這 個 成就比歐洲同等成 就足足 領(lǐng)先了 一千 多年， 求算圓 周率 的值是 數(shù)學(xué)中 一個非常重要 也是非 常困難 的研 究課題 。提出在 391 年中設(shè)置 144 個閏月。他 將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。祖沖之 在世界 數(shù)學(xué)史 上第 一次將 圓周率 （π ）值計 算到小 數(shù)點后七位，即 到 之 間。 祖籍 范陽郡 遒縣（ 今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖 昌由河北遷至 江南。 南北朝 時期人 ，漢 族，字 文遠(yuǎn)。歐拉在力學(xué)上的 許多貢獻(xiàn)都可 以在柏林學(xué)院的 記錄中找到，這些貢 獻(xiàn)被看 得如此 重要 ，以至 于人們 都說 ，歐拉 的力學(xué) 對力學(xué)這門學(xué) 科的貢 獻(xiàn)相當(dāng) 于笛 卡兒的 幾何學(xué) 對整 個幾何 學(xué)的貢 獻(xiàn)，這個說法并不是沒有理由的。他在 1736 年寫出了不朽的《力學(xué)，或運動學(xué)分 析》。但 是，為 應(yīng)付提出的問 題所運 用的數(shù) 學(xué)工 具，卻 不是足 夠有 力的， 雖然棣 莫弗和伯努利為了滿足這個需要已經(jīng)跨了一大步。 當(dāng)時，在丹尼爾?伯努利的推動之下，力學(xué)在 18 世 紀(jì)取得了穩(wěn)步的 進展。他在 這本書 里大 大豐富 了關(guān)于 各種方程的知 識。 歐拉還編過一本代數(shù)學(xué)論著《關(guān)于代數(shù)的全面地指南》（ Vollstandige Anleitung zur Algebra,1770 年）。 在 該 書 的 附 錄 中 ， 歐 拉 考 察 了 拋 射 體 運 動（ De Motu Projectorum）， 并 把 他 的 研 究 推 廣 到物 體 在阻 尼 介質(zhì)中運動的情形。 和他的 老師一 樣， 歐拉也 曾轉(zhuǎn) 而注意 等周曲 線的 問題， 從而導(dǎo)向變 分學(xué)。有 理函數(shù) 又可 進一步 分為整 式和 分式的 。乃 是變量 z 的函 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 數(shù)。 （《函數(shù) 概論 》）開始時對 不同類 型的函 數(shù)作 了精細(xì) 的分類 。 除了寫 給各 種學(xué)會 的幾乎 以計數(shù)的研究 報告和 論文以 外， 歐拉至 少還有 五本 主要論 著豐富 了數(shù)學(xué)這 門 學(xué) 科 ， 它 們 是 ： 1. 《 無 窮 小 分 析 引 論 》（ Introductio in Analysin Infinitorum） ,1748 年； 2.《微分學(xué)原理》（ Institutions Calculi Differentialis） ,1755 年；3. 《 積 分 學(xué) 原 理 》（ Institutiones Calculi Integralis） ,17681770 年； 4.《求證 最 大 和 最 小 值 得 曲 線 的 方 法 ， 或 等 周 問 題 的 解 答 》（ Methodus Inveniendi Lineas Curvas Maximi Minimive Propr
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