【正文】 電橋補(bǔ)償法簡易可行，使用普通應(yīng)變片可對各種試件材料在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償，因而最為常用。但 1R 與 BR 按圖 接入電橋，因 而電橋輸出電壓比單片時(shí)增加 1 倍。在某些情況下，可以比較巧妙地安裝應(yīng)變片而不需補(bǔ)償元件并兼得靈敏度的提高。 1R 與 BR 接入電橋相鄰臂上，造成 1R? 與 BR? 相同，根據(jù)電橋理論可知，其 輸出電壓 0U 與溫度變化無關(guān)。當(dāng)溫度變化 t? 時(shí)，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化： tkRR gt ???? )()( 2 ??? () 式中： k — 應(yīng)變片靈敏系數(shù)； g? — 試件膨脹系數(shù)； ?? — 應(yīng)變片敏感柵材料的膨脹系數(shù) 因此，由于溫度變化形成總的電阻相對變化為： 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 35 頁 共 40 頁 tktRR gt ?????? )( ???? （ ） 相應(yīng)的熱輸出為： ttkkRR gtt ???????? )()( ????? () （ 2）溫度補(bǔ)償：通常補(bǔ)償溫度誤差的方法有應(yīng)變片線路補(bǔ)償法，而常用的最好的補(bǔ)償方法 是電橋補(bǔ)償法。 敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。電橋輸出電壓為： ][ 43 32211 110 RRRRRRR RRUU ??????? ??? （ ） 設(shè)初始時(shí)為 RRRRR ???? 4321 ， RRR ????? 21 ，則上式可簡化為： RRUU ?? 20 （ ） 可見，這時(shí)輸出電壓 0U 與 RR? 成一定的線性關(guān)系，而且電橋靈敏度比單臂時(shí)提高一倍，此外還具有溫度補(bǔ)償作用。對金屬電阻絲應(yīng)變片，因?yàn)?R? 非常小，電橋非線性誤差可以忽 略，對半導(dǎo)體應(yīng)變片，因?yàn)殪`敏度比金屬絲式大得多，受應(yīng)變時(shí) R? 很大，非線性誤差將不可忽略。1 RRnRRUUUrL ??????? （ ） 對于對稱電橋， 1?n 時(shí)： 111139。0?????? （ ） 非線性誤差為： 1111039。實(shí)際值為（ ）式。 直流電橋的優(yōu)點(diǎn)是高穩(wěn)定度直流電源易于獲得，電橋調(diào)節(jié)平衡電路簡單，傳感器及測量電路分布參數(shù)影響小，在測量中常用直流電橋。 當(dāng) 1?n 時(shí)，由式（ ）得： 110 4 RRUU ?? （ ） 4UKu ? （ ） 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 33 頁 共 40 頁 式（ ）表明，當(dāng)電源電壓 U 及電阻相對值一定時(shí)，電橋的輸出電壓及電壓靈敏度將與各臂阻值的大小無關(guān)。當(dāng)電橋電源電壓 u 一定時(shí)， n 應(yīng)取何值時(shí)，電橋靈敏度最高。 URRRRRRRRRRU)1)(1(34111211340?????? （ ） 設(shè) 橋臂比 12 RRn? ,由于電橋初始平衡時(shí)有 4312 RRRR ? ，略去分母中的11 RR? ，可得： URRnnU 1 120 )1( ??? （ ） 電橋靈敏度定義為 11 0RRUKu ??，可得單臂工作應(yīng)變片的電橋電壓靈敏度為 UnnKu 2)1( ?? （ ） 顯然， uK 與電橋電源電壓成正比，電源電壓的提高，受應(yīng)變片允許功耗的限制。 2. 不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 32 頁 共 40 頁 當(dāng)電橋后面接放大器時(shí)，放大器的輸入阻抗都很高，比電橋輸出電阻大很多，可以把電橋輸出端看成開路，電橋的輸出式為： URRRR RRRRU ))(( 4321 32410 ?? ?? （ ） 電橋的平衡條件與式（ ）相同。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 31 頁 共 40 頁 6 電阻應(yīng)變式傳感器的信號處理電路 轉(zhuǎn)換電路 應(yīng)變片可以把應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化 RR? ，為顯示與記錄應(yīng)變的大小，還要把電阻的變化在轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，完成上述作用的電路稱為電阻應(yīng)變式傳感器的信號調(diào)節(jié)電路，一般采用測量電橋。據(jù)介紹，超聲波的能量即可被材料吸收產(chǎn)生不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的塑性位移，降低內(nèi)應(yīng)力，又能促使淬火鋼材中的殘余奧氏體轉(zhuǎn)變。為此，國外近年來又推薦利用超聲波進(jìn)行處理的方法。為了避免奧氏體在室溫下停留的陳化現(xiàn)象，一般在淬火、第一次回火后，冷到60℃時(shí)就放入低溫中（ 40～ 75℃）進(jìn)行保溫處理。在需要考慮應(yīng)變片的壽命時(shí)，可以在貼片前適當(dāng)增加疲勞次數(shù)，而貼片后適當(dāng)減少次數(shù)。這種方法的缺點(diǎn)是不能改變金相組織。適當(dāng)保留一些均勻的應(yīng)力對零件是有利的，它比零應(yīng)力的零件更穩(wěn)定 [15]。由圖可見，第一次退火可釋放原有表面剩余應(yīng)力的 54%左右，再進(jìn)行一次，所剩余應(yīng)力僅有原來的32%。由于溫度較高（但比回火溫度稍低 ，以免引起其他性能變化），保溫時(shí)間較長，效果比較明顯。于是可采用加溫（ 100～ 200℃）存放（數(shù)十小時(shí)到數(shù)百小時(shí)）的人工時(shí)效方法，以加速穩(wěn)定的過程。 消除彈性元件殘余內(nèi)應(yīng)力的方法很多，通常有下列幾種： 最有效的辦法是長期自然有效，即加工完成后放置半年或幾年。具體值隨加工磨削條件變化而異。 彈性元件材料的穩(wěn)定處理 為確保傳感器的精度和性能的長期穩(wěn)定，和膠一樣，采取各種措施，減少時(shí)效變形，消除彈性元件在機(jī)械加工和熱處理中，由于加熱冷卻速度不一致，金相組織發(fā)生變化，以及剩余奧氏體逐漸分解等原因所引起的熱應(yīng)力和組織應(yīng)力，促使金屬組織穩(wěn)定就顯的十分重要。 ① 常用的粘結(jié)劑類型 ：硝化纖維素型、氰基丙稀酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂類和酚醛樹脂類等。 ①貼片偏差應(yīng)在許可范圍內(nèi)；②阻值變化應(yīng)在測量儀器預(yù)調(diào)零范圍內(nèi)；③引線中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 28 頁 共 40 頁 和試件間的絕緣電阻應(yīng)大于 200 ?M 根據(jù)工作條件選擇好導(dǎo)線，然后通過中間接線片 (柱 )把應(yīng)變計(jì)引線和導(dǎo)線焊接，并加以固定。 2．涂膠 在準(zhǔn)備好的試件表面和應(yīng)變計(jì)基底上均勻涂一薄層粘結(jié)劑。 應(yīng)變計(jì)的粘貼 ①試件：在粘貼部位的表面，用砂布在與軸向成 45176。但是，粘貼應(yīng)變計(jì)時(shí)受到現(xiàn)場加溫、加壓條件的限制。 粘結(jié)劑的選擇 粘結(jié)劑的主要功能是要在 切向準(zhǔn)備傳遞試件的應(yīng)變。粘結(jié)劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)等。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 27 頁 共 40 頁 5 粘貼技術(shù)及穩(wěn)定處理 應(yīng)變片粘貼技術(shù) 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。 （ 4）應(yīng)用： 本傳感器是采用印刷、燒結(jié)等厚膜工藝技術(shù)，在陶瓷彈性體上設(shè)計(jì)制作的新型應(yīng)變式力傳感器。 應(yīng)變電阻選用應(yīng)變系數(shù)大、性能穩(wěn)定的釕酸鹽厚膜電阻漿料制作。此外，加工中應(yīng)盡可能減少瓷件的氣孔。 圖 傳感器的工藝流程圖 其中，彈性梁采用 95％ Al2O3 瓷熱壓鑄成型，高溫?zé)Y(jié)而成，要求瓷件平整致密，工藝一致性好。采用陶瓷制作的雙孔梁由于陶瓷工藝的特點(diǎn)，其材質(zhì)的一致性、幾何尺寸的精度難以同金屬梁媲美，但對 500N 以下量程的力傳感器仍基本可滿足。 由 A— A 剖面分析，負(fù)荷 F 須由一對剪力 2F 與之平衡。 對于這類應(yīng)變式彈性體上的全等臂電橋，其輸出電壓 0V 和橋電壓 1V 有如下關(guān)系： 10 VGV F ??? ? （ ） 式中： FG 為應(yīng)變電阻的應(yīng)變系數(shù)。該梁的應(yīng)力分布均勻?qū)ΨQ，采用熱壓鑄成型加工相對方便，其應(yīng)力最大點(diǎn)在彈性梁的最薄偏離兩端處 [13]。為此，進(jìn)行了陶瓷雙孔梁的應(yīng)力分析、抗沖擊載荷分析、額定載荷計(jì)量等，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了有限元分析。非線性和靈敏度與豎梁的長度和剛度無關(guān)。這樣，通過由 41 RR? 組成的電橋輸出的變化，負(fù)荷 F就相應(yīng) 地被轉(zhuǎn)換成與之大小成正比的電信號。當(dāng)所需測量的力 F 施加在傳感器上后， 1R ， 3R 受拉應(yīng)力，阻值增大； 2R ， 4R 受壓力，阻值減少。在彈性體 1～ 4位置上，運(yùn)用厚膜工藝印刷、燒結(jié)制作了 4個(gè)厚膜應(yīng)變阻，分別為 1R — 4R ，并用厚膜 Pd－Ag 導(dǎo) 帶連接成惠斯頓全橋。 特殊梁式力傳感器 雙孔梁 （ 1）雙孔彈性梁結(jié)構(gòu)：圖 為傳感器的基本結(jié)構(gòu)及工作原理示意圖。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)最大載荷 F 和材料允許應(yīng)力 b? 選擇梁的尺寸。等強(qiáng)度梁各點(diǎn)的應(yīng)變值 FhEbl 206?? （ ） 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 24 頁 共 40 頁 梁上各點(diǎn)的應(yīng)力為： 206hbFlWM ??? （ ） 式中： M — 梁所承受的彎矩； W — 梁各橫截面的抗彎模量；材料允許應(yīng)力 b?擇梁的尺寸。 梁式力傳感器 圖 梁式力傳感器 梁式力傳感器有多種形式，如圖 ，力 F 作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，表面上的應(yīng)變也相等，故對在 L 方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。這是非常小的通?？梢院雎圆挥?jì)，但是在稱重傳感器檢測數(shù) 據(jù) 中，這是應(yīng)該被檢測的誤差。例如，當(dāng)稱重傳感器承受壓向載荷時(shí)，橫截面面積增加，使壓縮應(yīng)力減??；當(dāng)承受拉向載荷時(shí)，就是相反的情況。電橋的非線性可以被另一個(gè)非線性部分所抵消一些。 柱式稱重傳感器的誤差來源 一個(gè)泊松電橋（兩個(gè)應(yīng)變計(jì)測量主應(yīng)變，另兩個(gè)應(yīng)變計(jì)測量由于泊松比影響而中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 23 頁 共 40 頁 產(chǎn)生的應(yīng)變）是固有的非線性電橋。另外，如果應(yīng)變計(jì)的柵長和柵寬分別由 1/8 英寸增大到 1/4 英寸時(shí)，應(yīng)變計(jì)的面積便增加了 4倍，而輸出增加一倍。應(yīng)用 8個(gè)應(yīng)變計(jì)的電橋， 在圓柱表面沿 ?0 、 ?90 、 ?180和 ?270 粘貼 ?90 的應(yīng)變花，電橋各臂電阻會(huì)增大一倍。假定施加在電橋上的最大推薦電壓為 10V，要想應(yīng)用更高的電壓，可通過加大電橋 電阻的方法，即采用更大電阻的應(yīng)變計(jì)。可在圓柱彈性體表面粘貼應(yīng)變計(jì)并使其受載進(jìn)行驗(yàn)證，直到得出滿足要求的直徑為止。 若要增大這個(gè)例子中圓筒式稱重傳感器的輸出，我們可以作很多工作。 如果應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)為 ，代入公式（ ）中，計(jì)算結(jié)果如下： 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 22 頁 共 40 頁 40 tfieGEE ? （ ） 即： vmvEE i 60 ????? 其中； fG — 應(yīng)變計(jì)系數(shù) 這說明如果給電橋施加 iE =10V 激勵(lì)電壓，一個(gè) 2500 磅的載荷施加在稱重傳感器上時(shí)，輸出的變化應(yīng)為 0E = 。代入公式 ()、()， 可得 ： 141312111 eeeeeeeeeeN t ????? （ ） )( 1eNet ?? （ ） 求出的結(jié)果為： )1(211 ??? ??????N 由于鋼的 ? 值為 ，所以 N =。通過計(jì)算其橫截面面積為 A= 英寸 2 。 圓柱式稱重傳感器電橋的輸出應(yīng)由公式（ ）計(jì)算。 圖 ，有關(guān)計(jì)算圓柱應(yīng)力 S的傳統(tǒng)公式如下： APS? () 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 21 頁 共 40 頁 式中： P — 軸向載荷 ； A — 圓柱橫截面面積（圖 AA 部分） ； S — 拉伸或壓縮應(yīng)力。 圖 電阻應(yīng)變計(jì)位置圖 其中：①應(yīng)變計(jì) 4和 3 為單軸結(jié)構(gòu)或 90176。 在航空工業(yè)中，通常用圓柱形彈性體作稱重傳感器（處于拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力的圓柱）是比較方便的。 利用拉伸與壓縮應(yīng)力的稱重傳感器 利用拉伸應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的多為商業(yè)稱重傳感器，它是利用單一載荷產(chǎn)生的應(yīng)力，代替被稱物體產(chǎn)生的應(yīng)力。 有三種應(yīng)力被應(yīng)用 于稱重傳感器的設(shè)計(jì)中，即拉伸與壓縮應(yīng)力，彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。