【正文】 “不，請您接著算！”那先生搖著腦袋接著說：“火車?yán)^
?！敝骺既苏f得飛快，“在再下一站下去 74 人，上來 69 人；再下一站下去 17 人，上來 23 人；再下一站下去 55 人，僅僅上來 7 人；再下一站下去 43 人，又上來 79 人。心算家付之一笑?！霸谙乱徽鞠氯?49 人，上來 112 人。 一天晚上，一位先生走上臺來，坐到這位心算家的對面，開始出題：“一輛載著 283 名旅客的火車駛進車 站，這時下來 87 人，又上去 65 人。 －－俱樂部中的心算：每天晚上著名心算家 A 總是站在臺上，請臺下任何一個觀眾給他出題。論題要明確，就是表達論題的判斷語句要明確，不能有歧義。 —— 證明什么？反駁什么？這是首先要弄明白的。 ｛ 從論據(jù)應(yīng)能夠推出論題。 論據(jù)應(yīng)當(dāng)是 已知為真 的判斷 。 論題應(yīng)當(dāng)清楚、明白。 二、任何正確論證（證明與反駁），都必須遵守下列五條邏輯規(guī)則： 一個正確的論證應(yīng)當(dāng)遵守論證的規(guī)則。 “證偽論題”就是需要通過論證確定其為假的命題。 ◆ ――論證（證明與反駁）是邏輯形式（判斷形式和推理形式）和邏輯規(guī)律的綜合運用。 違反充足理由律要求的論證 錯誤 ： （ 1）理由 虛假 。 （ q ∧ （ q → p）） ? p 充足理由律的 要求 ： （ 1）理由必須 真實 。 其反駁過程可以表示如下： 1 0 矛盾命題 1 反駁的論據(jù) 矛盾律 被反駁命題 反對命題 1 ① 反駁： p ② 設(shè)：非 p（ q） ③ 證明：非 p 真（ q 真） 根據(jù)矛盾律 因為非 p 與 p 不同真（ q 與 p 不同真） 所以， p 假 第三節(jié) 論證的 規(guī)律與 規(guī)則 一、論證的規(guī)律：充足理由律 充足理由律的 內(nèi)容 ：在同一思維或論證中，一個思想被確定為 真，總是有充足理由的。） （ 2） 間接反駁 ，就是 先證明 與被反駁的論題相 矛盾 或相 反對 的論斷 真 ，然后根據(jù) 矛盾律 ，確定被反駁的論題 假 。 小馬在學(xué)校的布告欄上看到校長室的一則布告，要求全校師生員工明日上午準(zhǔn)時參加校運動會的開幕式，于是不滿地說：“ 如果全校的運動會的開幕式要全體師生員工都參加，那么奧運會開幕式就要全世界的人 都參加了，而全世界的人都參加奧運會的開幕式顯然是不可能的，所以要全校師生員工都參加校運動會的開幕式也是不對的。 （《報刊文摘》 1981 年 10 月 27 日“ 七天一期 ”是指學(xué)習(xí)期限，不指路程。 還有人主張“高級黨校最好是七天一期，最多半個月。 “速成風(fēng)”去年也刮 得很厲害。（《演講與口才》 1990 年第二期） ■ 運用歸謬法一定要從被反駁論題中能引出荒謬的判斷來，否則歸謬法是無效的?！惫袈牶?，笑者說：“啊，這樣我明白了， 郁達夫 的妻子一定名 郁達 ， 邵力子 的父親一定叫 邵力 ?！度宋镫s志》的田海燕 請郭沫若、宋云彬、王琦、廖冰兄吃飯?！卑⒎蔡嵴f：“錢的聲音是錢的一部分，你聽到了 ，就是收到了，我們兩清了！” ?蘇東坡問王安石：“‘坡’是什么意思？”王安石想借此奚落 蘇東坡，就應(yīng)聲答道：“‘坡’不過是土的表皮而已?！边@時一個學(xué)童站起來，應(yīng)聲和了一首：“先生吃飯不吃屎，飯到肚里變成屎，變成屎來多麻煩，不如當(dāng)初就吃屎。歸謬法也可以歸謬某種論證方式或邏輯方法 （在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，不派導(dǎo)彈團迎戰(zhàn)，而派評彈團上陣，這顯然是荒謬的。 ? 據(jù)說江清說過“蘇州評彈要聽死人”。 畫家就把財主的畫像拿到市場上去賣，并命名為“ 賊 ”。 （《偽科學(xué)》第 24 頁） 等聘書寫好后，張效文對嚴(yán)新說，聽說你能意念移物，我的圖章在保險柜里， 如果你能把章移出來，我就把聘書發(fā)給你。 ? 原清華大學(xué)校長張效文透露， 1987 年清華大學(xué)有位教授找到張效文，說嚴(yán)新想當(dāng)名譽教授。在反證法的運用方面，歸謬法被作為反證法的組成部分，用于對反論題假的證明。就命題的歸謬而言， 確定 A 的假，是借助“引出” B來實現(xiàn)的 。 所謂 歸謬法 ，就是為反駁某論題（即確定某論題假），由它直接引出荒謬的結(jié)論，再運用充分條件假言推理否定后件式，確定它的假。 按是否通過其他論題，反駁可以分為： （ 1） 直接反駁 ，就是不通過其他論題而用論據(jù)正面論證某論題為假。 ”（《世界之窗》 ） 需要說明的是，除去完全歸納推理，運用歸納與類比推出的結(jié)論都不是必然真的。我認為，在沒有讀完以前，就把稿子退給我，這種 做法是很不好的 。 一天，柯南道爾受到一封措辭嚴(yán)厲的信：“先生，上星期，您退回了我寫的一篇小說，可我知道，您并 沒有將信讀完 ?！陡柲λ固桨浮返淖髡甙⑸? （ 3） 類比反駁 ：運用類比推理所進行的反駁?！保ā秷罂恼?1984 年 6 月 19 日） 其中，被反駁命題是：“ 她”字是一九二 0 年文學(xué)家劉半農(nóng)造的（ p） 反駁者例舉 《集韻》、《康熙字典》、《中華大字典》 ，運用歸納方法 證明，在一九二 0 年 劉半農(nóng)之前早有“她”字，并非一九二 0 年文學(xué)家劉半農(nóng)造的。翻閱幾本較古的字典，如《康熙字典》，以及一九一五年出版的《中華大字典》中，都有‘她’字可查。原來，‘她’字是一九二 0 年文學(xué)家劉半農(nóng)造的。例如： 與歸納論證不同，但靠歸納推理不能直接確定被反駁判斷的假。其中，“ 由于 ”表示原因，因此被反駁論題可以分析為這樣兩部分： p1： 人口過多 ? 向外擴張 （充分條件） p2： 人口過多 ? 向外擴張（ 必要條件 ） 周總理的反駁就針對這兩個部分： ? p1：〖 英國、美國 〗 ?人口過多 ? 向 外擴張 ? ?（人口過多 ? 向外擴張） ? p2：〖 中 國 〗 人口過多 ? ?向外擴張 ? ?（人口過多 ? 向外擴張） 既然“人口過多”既不是“向外擴張”的充分條件（ ? p1），又不是“向外擴張”的必要條件（ ? p2），那么“人口過多”就不是“向外擴張”的原因。 可見 一個國家是否向外擴張，并不決定于它的人口多少。美國的面積略小于中國，而美國的人口還不到中國人口的三分之一，但是美國 的軍事基地遍于全球，美國的海外駐軍達一百五十五萬人。 我們不同意這種看法 。 例如，周恩來在一次與英國記者的談話中對所謂“ 黃禍 ”的反駁，就是運用了演繹反駁。 應(yīng)當(dāng)注意 ：反駁論題是主要的；反駁論據(jù)和反駁論證方式都可以論證它所要論證的論題不能成立或沒有得到支持，但并不能確定該論題一定是虛假的，即并不等于駁倒了對方的論題?！? 這個論證是違反三段論規(guī)則的，中項一次也沒有周延。（文匯報 83 年 5 月 9 日）但是其論題“我們的祖先就很重視唾液”還是正確的。這個論證的論據(jù)是不成立的?；蛘哒f，駁倒了論據(jù)和論證方式并不意味著就駁倒了論題。而這個號是他還沒有接觸共產(chǎn)黨時取的，竟成了要鉆進黨內(nèi)的‘罪證’！”這就是反駁論證方式，也就是其論據(jù)推不出論題。廬山會議后，彭老總被罷了官，接替他上任的是林彪。臺灣畢竟只有 3 萬多平方公里， 2020 多萬人口，是祖國的一部分。中國的沿海和內(nèi)地在經(jīng)濟上也有很大的差異，不能由此而得出結(jié)論，我們沿海可以從中國分裂出去。臺灣聯(lián)合報記者：?臺灣當(dāng)局曾經(jīng)多次說過，現(xiàn)在兩岸的經(jīng)濟水平差距太大，不是坐下來談統(tǒng)一的時候，他們希望能夠在大陸的經(jīng)濟發(fā)展到兩岸的經(jīng)濟水平統(tǒng)一的時候再來談統(tǒng)一，請問李總理、江總書記，您們的看法如何？ 李鵬：?說到臺灣和大陸經(jīng)濟上的差異，我想是有一些差異。 （ 3） 反駁論證方式 ：確定某論證中所用論證方式無效的反駁。報道說，這個發(fā)現(xiàn)，很可能要重寫希特勒的傳記和納粹黨的歷史。 對此，林肯作了反駁： ①在當(dāng)時，只有借助月光，證人才能看清被告的臉 現(xiàn)查，當(dāng)時不可能有月光（因為 10 月 18 日那天是上弦月， 11 點鐘時月亮已經(jīng)下山） 所以，當(dāng)時證人不可能看清被告的 臉（必要條件假言推理順否式）－－證人在作偽證 ②在當(dāng)時，如果月光照在被告臉上，那么被告應(yīng)面向西（因為月光從西向東照） 如果證人看到被告的臉，那么被告應(yīng)面向東（因為草堆在東） 被告不能既面向西，又面向東（或者被告不面向西，或者被告不面向東） 所以，當(dāng)時或者月光沒照在被告臉上，或者證人沒看到被告的臉（二難推理） －－證人在作偽證 ③如果在當(dāng)時沒有月光或被告臉上照不到月光的情況下，那么相距被告二、三十 米處的證人是看不清被告的臉的； 現(xiàn)在查實，當(dāng)時沒有月光或被告臉上照不到月光并且證人相距被告二、三十米處， 所以，當(dāng)時證人不可能看清被告的臉 －－證人在作偽證 ◆ 原告方面的證人叫福爾遜，他一口咬定，在 10 月 18 日的月光下親眼目睹被告用槍擊斃了死者。 林 肯的一個老朋友的一個兒子被人指控謀財害命，并被法庭判定有罪。又用之于“教育中國學(xué)生”，這是從事精神侵略；治外法權(quán)是“廢除”了，可強奸北京大學(xué)女學(xué)生沈崇的罪犯回到美國卻被宣布無罪釋放了；而所謂“對中國的大規(guī)模援助”則是幫助蔣介石殺死幾百萬中國人?！睂Υ耍珴蓶|在 《友誼還是侵略》 中反駁道：“艾奇遜當(dāng)面撒謊，將侵略寫成了‘友誼’。例如用庚子賠款來教育中國學(xué)生，在第二次世界大戰(zhàn)期間廢除治外法權(quán)，以及戰(zhàn)時和戰(zhàn)后對中國的大規(guī)模援助等等。 ◆ 何況，還有眼見不實的情況，如插入裝滿水的玻璃杯中的筷子是否還是直的呢？更不必講高科技的電視電影制作之類。 其實不然。” 二、反駁的方法或方式 按反駁的角度，反駁可以分為： （ 1） 反駁論題 ：確定某論題為假的反駁。”朗寧回答說：“不錯，我是吃中國奶媽的奶長大的。 ? 論證不成立－－加拿大人朗寧從小在中國長大。對此，周谷城教授反駁道：那么毛主席的《沁園春 －－在反駁中，它回答“ 用什么來反駁 ”的問題。－－在反駁中，它回答“ 反駁什么 ”的問題。 任何反駁都由 被反駁的對象 （被反駁的論題、論據(jù)或論證方式）、 反駁的論據(jù) 和 反駁的論證方式 三部分組成。 ②就判斷 q、 r、 s 而言，它們分別與論題 p 具有反對關(guān)系，因此可以稱它們?yōu)榉磳φ擃}；但是（ q＋ r＋ s）＝ ?p，因此，如果（ q＋ r＋ s）及 p 窮盡了有關(guān)問題的所有可能情況，那么證明 q、 r、 s 都假，就是證明 ?p 不成立，這樣，還是根據(jù) 排中律 由 ?p 假推出 p 真。 ①根據(jù)排中律， ?p 假，可以推知 p 真。從總體上講， “ 由 q、 r?都假，推出 p 真”，依據(jù)的是矛盾關(guān)系，而不是反對關(guān)系。否則，運用選言推理的否定肯定式是無效的，即不能由 q、 r?都假，推出 p 真。 我們既不能采取一概排斥的方針，又不能采取一概照搬的方針，因此， 只能采取有分析地批判吸收的方針。 如果一概排斥，就會緩慢爬行，遠遠落在后面（ s），而我們必須迎頭趕上。 再看一例： 其 論證過程 是：首先，先構(gòu)造一個包括論題這一選言支在內(nèi)的窮盡的選言判斷（可 以相容，也可以不相容）；然后，證明除論題以外的前提可能論題（其他選言支）都不成立；最后。 （毛澤東《經(jīng)濟問題與財政問題》，延安解放社 1944 年版） ■ 選言證法 ：先論證與原論題相關(guān)的其他所有可能性都不能成立（即假），然后確定論題的真。但是，這樣的證明是不方便的 ，幸好只是 3 種 10 本圖書，如是 9 種 100 本圖書，那又該作怎樣的排列呢？相反，用間接論證中的反證法來證明就方便得多： 這三種圖書至少有一種圖書至少有 4 本。 證明 :這三種圖書至少有一種圖書至少有 4 本。有些命題可以直接論證，有些命題如用直接論證是很不方便的，甚至根本不可能的。（非 p） ①如果三段論第一格的小前提是否定的，那么其大前提必須肯定（否定＋否定 ?） 如果其大前提必須肯定， 那么其大項 P 在其中是不周延的（肯定判斷的謂項不周延） 如果小前提否定，大前提肯定，那么結(jié)論必定否定（否定＋肯定 ?否定） 如果結(jié)論否定，那么其中的大項 P 就是周延的（否定判斷的謂項周延） ②于是，發(fā)生大項 P 在前提中不周延而在結(jié)論中周延的情況 大項 P 在前提中不周延而在結(jié)論中周延的違反大小項周延的規(guī)則（ P－ ? P－ ） 所以，三段論第一格的小前提不能是否定的（充分條件假言推理逆否式） ③三段論第一格的小前提要么肯定，要么否定（排中律） 三段論第一