【正文】 =0 控制理論 由式子（ ）我們可以描述無刷直流電機電磁轉(zhuǎn)矩為： ? ??? CCBBAAe ieieieT 在一定轉(zhuǎn)速下，三相反電動勢的傅里葉級數(shù)形式如下式子（ ）所示： 畢業(yè)設計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ )34(5s i n)34(3s i n)34s i n ()()32(5s i n)32(3s i n)32s i n ()(...53s i ns i n)(531531531???????????????????????????????tEtEtEtetEtEtEtetEtEtEtemmmCmmmBmmmA （ ） 式子中的ω為基波電角頻率，因為無刷直流電機的定子采用的是 Y 型接法，并且沒有連接中線，所以定子三相電流中不包括三次和三的倍數(shù)次諧波，所以三相電流可以展開得到式子（ ），如下所示： )34(5s i n)34(3s i n)34s i n ()()32(5s i n)32(3s i n)32s i n ()(...53s i ns i n)(751751531???????????????????????????????tItItItitItItItitItItItimmmCmmmBmmmA () 將式子（ ）、（ ）代入式子（ ）整理之后可以得到無刷直流電機電磁轉(zhuǎn)矩的另一種表達方式，如式子（ ）所示： ...24c o s12c o s6c o s 241260 ????? tTtTtTTT eeeee ??? （ ） 式子中， 0eT 等的具體表達式如式子（ ）所示： )(2 3 11117755110 mmmmmmmmmeIEIEIEIET ???? ? （ ） ? ?? ?? ?...)()()(23...)()()(23...)()()(237173151929123252471125513231171918711155111576?????????????????????mmmmmmmmmmemmmmmmmmmmemmmmmmmmmmeIEEIEEIEETIEEIEEIEETIEEIEEIEET??? 可以從式子（ ）看到，無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩分解后，它的諧波僅僅由含六倍次基頻率的轉(zhuǎn)矩紋波組成，它的幅值由對應的電流和反電動勢幅值的乘積所決定的，在紋波中，六次諧波轉(zhuǎn)矩是電磁轉(zhuǎn)矩脈動的主要分 量，而在 ABC 三相反電動勢中五次、七次諧波是主要分量，所以把三相反電動勢寫成如式子（ ）所示： 畢業(yè)設計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ???????????????????????????????????????????????????347s i n34534s i n327s i n32532s i n7s i n5s i n751751751???????????????tEtEtEetEtEtEetEtEtEemmmCEmmmBEmmmAE () 由 3s/2s 變換和 2s/2r 變換可將式子（ ）在 M、 T 坐標系，或者 d、 q 坐標系下，變換為（ ） : tEtEetEtEemmqEmmdE????6s i nc o s6s i ns i n5151???? （ ） 在 d、 q 軸坐標系下的電磁 轉(zhuǎn)矩公式如式子（ ）所示 : )(23 qqEddEmPe ieieNT ?? ? （ ） 其中， Np為極對數(shù)， dEe 和 qEe 分別為反電動勢的 d 軸和 q 軸分量，三。單位安培定子電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩最大，可以獲得最高的轉(zhuǎn)矩電流比，電機的銅耗也最小?？蓪崿F(xiàn)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)參考坐標中 d、q 軸的解耦。 綜上所述的各種控制策略各有不同的應用場合，本文所采用的控制方式為 id=0 控制。弱磁控制過程中消弱轉(zhuǎn)子永磁磁場的程度由直軸去磁磁鏈大小表示。而反電動勢與轉(zhuǎn)速和氣隙磁通乘積成正比，因此必須維持電機反電動勢與轉(zhuǎn)速和氣隙磁通乘積不變，也就是使氣隙磁通隨轉(zhuǎn)速增大而減小，即所謂的弱磁控制。 (5） 弱磁控制 在轉(zhuǎn)子看來永磁同步電機勵磁磁場被定子電樞反應磁場消弱的同時，定子電樞反應磁場的空間轉(zhuǎn)速相對于電樞繞組在不斷提高。同樣與（ 1）相比，在同樣大小定子電流情況下，這種方式的轉(zhuǎn)矩相對較大。 （ 4）最大轉(zhuǎn)矩 /電流控制 這種控制方法指的是電動機輸出給定轉(zhuǎn)矩的前提下，使用最小的定子電流。 （ 3）恒磁鏈控制 恒磁鏈控制的原理是控制電動機 id、 iq，讓電動機定子繞組產(chǎn)生磁通保持恒定，并且使它產(chǎn)生的磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈相等。當定子電流從零開始增大時，輸出電磁轉(zhuǎn)矩逐漸增大，當?shù)搅藰O大點之后，定子電流增大，電磁轉(zhuǎn)矩不會再增大而是慢慢減小。這種控制方法簡單易行，轉(zhuǎn)矩性能良好、計算簡單、調(diào)速性能好。而 id=0，時，定子電流分量就只有交軸分量 iq 了，而沒有 d 軸分量了。目前無刷直流電動機矢量控制的方法主要有以下幾種： （ 1） id = 0 控制 id=0 控制也稱作（轉(zhuǎn)子）磁場定向控制，在這種控制策略中，將三相電流進行坐標變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上面的電流 id 和 iq，實現(xiàn)了 d、 q 軸電流的解耦。無刷直流電機三相交流電通過 3/2 變換、2s/2r 變換得到兩個相互垂直、彼此獨立的矢量 id（勵磁電流分量）和 iq（轉(zhuǎn)矩電流分量），因此控制 id 和 iq 即可控制電動機的 轉(zhuǎn)矩，通過控制它們來實現(xiàn)對電動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。但如果直接使用三相電流來控制，計算很復雜，所以需要將定子側(cè)的各個物理量經(jīng)過坐標變換變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上，從這個坐標系上看，電流等空間矢量就變成了直流矢量，所以找到這個坐標系中 的各個分量和轉(zhuǎn)矩之間的關系，就可以計算出控制轉(zhuǎn)矩所需要的各個分量的值，然后將這些值逆變換回三相靜止坐標系，這就能夠獲得像直流電動機一樣的控制性能。 矢量控制的最終目標是為了優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制的性能。通過電動機外部的控制系統(tǒng)，來實現(xiàn)電樞磁場和勵磁磁場進行定向控制，也就是控制磁場間的空間電角度，進一步說，想要獲得和普通直流電動機一樣的調(diào)速特性，那么只要電樞電流矢量能夠按照我們的意愿變化就可以了。由于進行坐標變換的是電流（也可以說是磁動勢）的空間矢量，所以通過坐標變換實現(xiàn)的 控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng)（ Vector Control System），簡稱 VC 系統(tǒng)。 確定了 id、 iq 的控制策略后，只要進行相應的坐標反變換就能得到三相 ABC 電流的控制方法，這樣就能像控制普通直流電動機一樣控制無刷直流電機了。 矢量控制的基本思路 正如前文所述的，在產(chǎn)生一樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢的前提下，將無刷直流電機在三相靜止坐標系上的三相電流 iA、 iB、 iC 經(jīng)過 3/2 變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流 iα、 iβ，再經(jīng)過 2s/2r 變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的 id、 iq。但與 ɑβ 坐標系相比， dq 坐標系旋轉(zhuǎn)磁動勢的方法不同：它是在同步旋轉(zhuǎn)的 d,q 繞組中通入兩直流量 id,iq，合成磁動勢 F1相對 dq 坐標系是靜止的，依靠 dq坐標系本身的同步旋轉(zhuǎn)，使 F1成為同步旋轉(zhuǎn)的圓 形磁動勢。 ?i 、 ?i 和 di 、 qi 之間存在如下關系： ?? ?? s inc o s iiid ?? （ ） ??? s inc o s aq iii ?? （ ） 寫成矩陣形式，得： ???????????? ??????????????iiiiqdc o ss i ns i nc o s （ ） 反之，對上式兩邊都乘以變換矩陣的逆矩陣，即得從兩相旋轉(zhuǎn)坐標系到兩 相靜止坐標系的變換關系 畢業(yè)設計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ???????????? ????????qdiiii??????c o ss i ns i nc o s （ ） 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換與電流的旋轉(zhuǎn)變換相同。不過需要特別注意的是，這里的電流都是空間矢量，而不是時間矢量。 兩相靜止坐標系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系間的相互轉(zhuǎn)換 兩相 αβ靜止坐標系向兩相 dq 旋轉(zhuǎn)坐標系變換，我們稱作 2s/2r 變換， s 表示靜止， r 表示旋轉(zhuǎn)，為了方便分析，兩個坐標系的原點重合在一起，合成矢量重合在 畢業(yè)設計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 一起，得到了圖 。圖 繪了三相 ABC 和兩相αβ坐標系，為了方便分析，取 A 軸和α軸方向一致并且相互重合假設三相 繞組每相的匝數(shù) N3，兩相繞組每相有效匝數(shù) N2，每相的磁動勢等于各自相電流乘以對應的匝數(shù)，他們的空間矢量都與各相的坐標軸相重合。這就說明了通過一定的數(shù)學變換能夠把無刷直流電機模型變換成普通直流電機模型，所以需要解決的問題就變成了如何求出 ia、 ib、ic 和 以及 id 與 iq之間的等效變換矩陣，而這就是坐標變換的任務。更進一步如果磁通方向是固定在 d 軸上，那這個模型基本上就等效于直流電動機物理模型。那么圖 (c)和 (a)、 (b)兩個繞組就都等效了。類似的在圖 (c)中有兩個互相垂直的繞組 d 和 q，它們的匝數(shù)相等，分別通電流 id和 iq,產(chǎn)生合成磁動勢 F，合成磁勢的位置相對 d、q 坐標系來說是靜止的。圖 (b)描繪的是 畢業(yè)設計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊