20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33圖形的旋轉(zhuǎn)(參考版)
2024-08-27 13:48本頁(yè)面
【正文】 ； 32a. 當(dāng) E、 C、 P三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)， EC＋ CPEP； 當(dāng) E、 C、 P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)， EC＋ CP＝ EP； 綜上所述， EP≤ EC＋ CP； 則當(dāng)旋轉(zhuǎn) 120176。 ∴∠ A′ CD＝ ∠ A′ ＝ ∠ A′ DC＝ 60176。 ∴∠ A′ CD＝ 60176。＜ θ＜ 180176。 ∠ ABC＝ 30176。)和一直線(xiàn) C作 CE⊥MN于點(diǎn) E， 過(guò)點(diǎn) B作 BF⊥ MN于點(diǎn) E與點(diǎn) A重合時(shí) (如圖 1)， 易證 ： AF＋ BF＝ 2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 圖 3的位置時(shí) ， 上述結(jié)論是否仍然成立 ？ 若成立 ， 請(qǐng)給予證明 ； 若不成立 ， 線(xiàn)段 AF、 BF、 CE 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出 你的猜想 ，不需證明 ． 解 圖 2 中， AF＝ BF＝ 2CE成立，理由如下： 過(guò) B畫(huà) BG⊥ CE于 G. 易證 △ ACE≌△ CBG，四邊形 EFBG是矩形， ∴ BG＝ CE， AE＝ CG， BF＝ GE， EF＝ BG. ∴ AF＋ BF＝ AE＋ EF＋ BF＝ CG＋ BG＋ EG＝ 2CE； 圖 3 中， AF＋ BF＝ 2CE不成立，應(yīng)為 AF－ BF＝ 2CE. 過(guò) B畫(huà) BH⊥ CE于 H， 易證 △ ACE≌△ CBH， 四邊形 EFBH是矩形， ∴ BH＝ CE， AE＝ CH， BF＝ EH， EF＝ BH. ∴ AF－ BF＝ AE＋ EF－ (CH－ CE)＝ 2CE. 15． (2020所以 AB 與 A′ B′ 垂直 ． 14． (2020－ 150176。－ 60176。又 ∠ B＝ ∠ B′ ＝ 60176。即 ∠ ECF＝ 30176。時(shí) ， AB與 A′ B′ 垂直嗎 ？ 請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 解 (1)∵∠ BCE＋ ∠ A′ CA＝ 90176。)按圖 ① 方式放置 ， 固定三角板 A′ B′ C， 然后將三角板 ABC繞直角頂 點(diǎn) C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) (旋轉(zhuǎn)角小于 90176。聊城 )將兩塊大小相同的含 30176。后得到 △ 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 △ A1B1C1. 解 如圖所示： 12． (2020宜賓 )如圖 ， 在 △ ABC中
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