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正文內(nèi)容

滬科七年級數(shù)學(xué)期末綜合測試(參考版)

2024-08-24 17:55本頁面
  

【正文】 ∴ FG∠ BC. ……………………………8 分 說明:第 (1)② 題,只要求說清楚,不要求過程嚴(yán)謹(jǐn). 第 (2)題證明過程要求完整、嚴(yán)謹(jǐn). 。數(shù)學(xué)專頁 ② 可得 DC∥ FG 說明: ∵ DE∥ BC, ∴∠ 1=∠ 3. 又 ∵∠ 1=∠ 2, ∴∠ 2=∠ 3, ∴ DC∥ FG ……………4 分 (2)接著,老師另畫了一個圖 2 ① 要求你在圖 2 中按下面的語言繼續(xù)畫圖: (畫圖工具和方法不限 ) 過 A 點畫 AD⊥ BC 于 D,過 D 點畫 DE∥ AB 交 AC 于 E,在線段 AB 上任取一點 F,以 F 為頂點, FB為一邊,畫 ∠ BFG=∠ ADE, ∠ BFG 的另一邊 FG與線段 BC 交于點 G. (2 分 ) ② 請你按照 ① 中畫圖時給出的條件,完整證明: FG⊥ AB, (2 分 ) 答: ① 畫圖正確,字母標(biāo)注正確 …………………………………………………6 分 ② 證明: ∵ DE∥ AB, ∴∠ 1=∠ 3. ……………………7 分 又 ∵∠ 1=∠ 2, ∴∠ 2=∠ 3, ∴ AD∥ FG. ∵ AD⊥ BC 于 D, ∴∠ CDA=90176。5 分 ③ 文字描述正確 (不要求語言嚴(yán)謹(jǐn) ,只要能描述出 “點在角平分線上 ”和 “點到角兩邊的距離相等 ”即可 )……………………………………………………8 分 五、解答題 (共 2 道小題, 25 題 8 分, 26 題 8 分,共 16 分 ) 25.列方程解應(yīng)用題: (1)A、 B 兩地相距 60 千米,甲乙兩人分別從 A、 B兩地騎車出發(fā),相向而行,甲比乙遲出發(fā) 20分鐘,每小時比乙多行 3千米,在甲出發(fā)后 1小時 40分,兩人相遇.問甲乙兩人每小時各行多少千米 ?(4 分 ) 解:設(shè)甲每小時行 x千米,則乙每小時行 (x3)千米. ………………………1 分 根據(jù)甲、乙兩人的路程和等于全路程,列得方程 53 x+2(x3)=60……………………………………………………………2 分 解方程得 x=18, x3=15. …………………………………………3 分 答:甲每小時行 18 千米,乙每小時行 15 千米. …………………4 分 (2)甲、乙、丙 3 人,甲每分鐘行 60 米,乙每分鐘行 ,丙每分鐘行 75 米,如果甲乙二人在西村,丙在東村, 他們 3 人同時由兩村相向而行,丙遇到乙后,繼續(xù)行走 10 分鐘才遇到甲.東西兩村相距多少千米 ?(4 分 ) 解法 1:設(shè)乙、丙相遇時用了 x分鐘. …………………………………………1 分 根據(jù)甲、丙在 x分鐘后到相遇時所走的路程和等于 x 分鐘時乙、甲的路程差,可得方程為 67. 5x60x=7510+6010……………………2 分 解方程得 x=180…………………………………………………………3 分 180+18075=25650 答:東西兩村相距 25. 65 千米. ……………………………………4 分 解法 2:設(shè)甲、丙相遇時用了 y 分鐘. …………………………………………1 分 根據(jù)甲、丙相遇時的路程和等于乙、丙相遇時的路程和, 可得方程為 60y+75y=(y10)+75(
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