【正文】 ? 對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 ? 如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來衡量。 ? 由到期收益率計算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系 ： ? 債券平價出售： 息票利率 = 當(dāng)期收益率 = 到期收益率 ? 債券折價出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 ? 債券溢價出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ?? ??Ni itY T MCFP1 )1(? 到期收益率的一般公式 ： ? 零息債券到期收益率的計算 ： NYTMFP)1( ??? 在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn Y T MY T MFY T MY T MIP每期到期收益率 距到期日的期數(shù) 價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 練習(xí)： 一種附息債券，面值為 1000元，票面利率為10%，每年的 3月 1日和 9月 1日分別付息一次， 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購買的價格為 1045元，求它的到期收益率。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入 Excel表 ? 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù)/IRR ? 在 IRR函數(shù)對話框中填入適當(dāng)參數(shù) A1： A61，如圖 ? 點擊 OK，輸出結(jié)果 3%，即為該債券半年期的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： ? 在例 3中 ? 當(dāng)期收益率為： 80/=% ? 到期收益率為： % ? 票面利率為： 8% 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： 息票率 8%當(dāng)期收益率 %到期收益率 % ? 原因： ? 前者是因息票率是息票除以面值 1000，而不是價格。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入 Excel表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù)/IRR 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 參考資料 : ? 銀行間債券市場到期收益率計算方法 ? 銀行間債券市場到期收益率計算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整對照表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器（略） ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算的試算法 ： ? 例：某面值 100美元、息票利率 5%的 5年期債券的市場價格為 ? 因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先試 6% ? 計算價格低于市場價格，降低利率再試 ? 計算價格高于市場價格，升高利率再試 ? 直至價格恰好等于市場價格。 ? 隨著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法 ： ? “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法 ? “ 實際天數(shù) /365” 法 ? “ 30/360” 法 ? 其中 “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法的精確度最高。它是按復(fù)利計算的收益率。 ? 到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 NNii YTMFYTMIP)1()1(1 ???? ??到期收益率 Yield to maturity 距到期日年數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例 2 某投資者于 2020年 9月 25日按照報價 買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率 ： 是指債券的年息票收入與其當(dāng)前價格之比，即 債券的當(dāng)前市場價格債券的年息票收入當(dāng)期收益率 ?)( CY包括凈價和應(yīng)計利息 Current yield 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 例 1 某投資者于 2020年 12月 25日按照市場報價 元購買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報 是在計劃的投資期結(jié)束時債券的財富總值。 ? 簡言之， 債券收益率即為投資者的回報率 。 第二節(jié) 債券的價值 DDmrF icc ???短息票的利息年付息次數(shù) 息票年利率 起息日至首次付息日天數(shù) 兩付息日間天數(shù) ? 短息票的利息 第二節(jié) 債券的價值 ????????????????????????????????????????????????? 1mnc1mnmr111rrmr11F日貼現(xiàn)值首次付息日后現(xiàn)金流當(dāng)年數(shù) 到期收益率 ? 含短息票的債券在首次付息日以后現(xiàn)金流在付息日的現(xiàn)值計算： 第二節(jié) 債券的價值 ???????????????????????????????????????????????????? 1mnc1mniccmr111rrmr11FDDmrF? 含短息票的債券在首次付息日債券價格的計算： 首次付息日債券的價格 = 短息票的利息 +首次付息日以后現(xiàn)金流在當(dāng)日的現(xiàn)值 第二節(jié) 債券的價值 ? 起息日債券的價格計算 ： ? 短息票的利息在起息日的現(xiàn)值； ? 除短息票外的其他息票及本金的現(xiàn)值，按前面的方法計算，先貼現(xiàn)至首次付息日，然后再貼現(xiàn)至起息日。 ? 到期套利利潤為： 100=（美元）。 ? 由于報價為 ，所以附息債券的價值被低估 ,有套利機會。若一面值 100美元、息票率為 8%且每半年支付一次利息的債券，還有 6個月到期，交易報價為，另外有一零息債券，也還有 6個月到期，按 9%的貼現(xiàn)率合理定價。 第二節(jié) 債券的價值 ? 市場價格 P理論價格 V時， ? 套利者借入債券并立即拋售，獲得資金進行投資。 第二節(jié) 債券的價值 ? 套利者的利潤 ： 市場價格與理論價格的差額。 第二節(jié) 債券的價值 ? 套利者的利潤 ： 市場價格與理論價格的差額。 ? 預(yù)測今后各期收到債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流，以及需要歸還的借款本息，并對比二者，計算出凈現(xiàn)金流。如果投資者在 2020年 7月 10日購買，該債券的適當(dāng)貼現(xiàn)率是 6%，則該債券的價值是多少？ 期數(shù) 現(xiàn)金流（元） 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元）（ r=3%） 50 = 50 = 50 = 50 = 50 = 50 = 50 = 50 = 50 = 1050 = 總計 第二節(jié) 債券的價值 ? 套利活動與市場均衡 ? 市場價格 P理論價格 V時， ? 套利者借入一筆資金 P， 購買債券并持有到期，可獲得無風(fēng)險利潤。 第二節(jié) 債券的價值 ? 例 11 一種半年附息的債券，面值為 1000元，票面利率是 10%， 2020年 4月 1日到期。 ? 360/30的天數(shù)算法：視 1年為 360天， 1個月為 30天。 ? 期限為 T（ 365）天的零息債券的價格為： 3 65/)1( TrFV??? 例 10 某個零息債券 70天后支付 100元，該債券的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為 8%，求該零息債券的價值。若市價為 92020元，問你是否可以買入？ 第二節(jié) 債券的價值 ? 零息債券的定價公式 ： ? 例 9 某 8年期的零息債券，到期價值為 1000美元的，年市場利率為 8%，計算其價格。該債券每年 1月 1日， 7月 1日付息一次，到期歸還本金。 nnnntt rFrrIrFr