【正文】 I AQ P L? ? ? ?1 2 3? 農(nóng)民收入及相關(guān)變量數(shù)據(jù) 年份 I（ 10億元） Q (1978=100) P (1978=100) L（ 100萬人） 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 ? 線性化模型估計結(jié)果 Depe nd e nt V aria bl e: L NP I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 15 /0 4 T i m e: 18 :46 S am pl e(adj us ted ) : 19 80 1 9 97 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 1 8 a f ter adj us ti ng en d po i nts Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 14 i t erat i on s V ari ab l e Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C 21 86 4 6 50 5 7 56 44 1 0 00 LNP Q 1 11 0 7 1 81 9 4 0 62 7 3 3 42 LNP P 8 60 2 2 5 08 3 7 1 10 7 1 0 02 LNNP L 5 52 0 5 3 95 6 7 2 75 6 6 0 01 A R( 1) 2 51 0 5 4 83 7 5 2 20 1 3 0 61 A R( 2) 63 14 6 3 51 3 0 20 34 0 1 55 R s qu ared 9 84 2 1 Me an de p en d en t v ar 9 75 8 9 A dj us ted R s qu are d 9 77 6 2 S .D. d ep e nd e nt v ar 1 32 5 4 S .E . of r eg r es s i on 4 31 9 9 A k ai k e i nf o c r i teri on 84 79 0 S um s qu ared res i d 2 23 9 4 S c hw ar z c r i t erio n 88 00 0 Lo g l i k el i ho o d 34 .6 63 1 1 F s tat i s ti c 15 17 .13 8 Dur bi n W ats on s tat 0 35 8 6 P r ob ( F s tat i s ti c ) 0 00 0 0 Inv erted A R R oo ts .41 + .70 i .41 .70i ? 非線性模型估計結(jié)果（ 19781997） Depe nd e nt V aria bl e: P I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 11 /0 3 T i m e: 23 :14 S am pl e: 1 97 8 19 9 7 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 2 0 Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 34 i t erat i on s P I= C( 1)*P Q ^C( 2)*P P ^ C( 3) * NP L ^ C( 4) Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C( 1) 0 15 3 1 0 05 0 5 2 83 0 4 0 80 C( 2) 7 56 8 5 8 52 3 9 8 58 9 1 0 00 C( 3) 6 37 9 3 0 18 5 6 8 98 6 0 1 97 C( 4) 9 81 7 7 8 10 5 7 9 91 7 8 4 29 R s qu ared 9 72 8 6 Me an de p en d en t v ar 52 9. 07 8 5 A dj us ted R s qu are d 9 67 7 7 S .D. d ep e nd e nt v ar 49 8. 06 1 2 S .E . of r eg r es s i on 28 .2 76 2 2 A k ai k e i nf o c r i teri on 9 87 7 6 S um s qu ared res i d 12 79 2 S c hw ar z c r i t erio n 9 79 2 3 Lo g l i k el i ho o d 92 .98 77 6 Dur bi n W ats on s tat 0 69 4 2 ? 非線性模型估計結(jié)果（ 19801997） Depe nd e nt V aria bl e: P I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 15 /0 4 T i m e: 21 :23 S am pl e: 1 98 0 19 9 7 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 1 8 Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 6 i ter ati on s P I= C( 1)*P Q ^C( 2)*P P ^ C( 3) * NP L ^ C( 4) Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C( 1) 0 15 7 8 0 05 6 2 0 86 7 7 1 39 C( 2) 8 62 3 8 9 78 1 5 2 98 3 9 0 00 C( 3) 7 11 9 7 0 93 3 4 8 04 4 3 2 64 C( 4) 7 00 0 4 0 22 5 1 2 94 3 0 8 87 R s qu ared 9 70 3 2 Me an de p en d en t v ar 57 9. 99 0 0 A dj us ted R s qu are d 9 63 9 6 S .D. d ep e nd e nt v ar 49 9. 79 6 2 S .E . of r eg r es s i on 30 .0 02 5 9 A k ai k e i nf o c r i teri on 3 35 7 5 S um s qu ared res i d 12 60 8 S c hw ar z c r i t erio n 10 .0 31 4 3 Lo g l i k el i ho o d 84 .50 21 7 Dur bi n W ats on s tat 9 57 2 4 ? 擬合結(jié)果（ PIFIS線性、 PIFNIS非線性） 050010001500202080 82 84 86 88 90 92 94 96PI P I F I S P I F N I S? 結(jié)構(gòu)分析 LNPI = + *LNPQ + *LNPP + *LNNPL + [AR(1)=,AR(2)=] PI=*PQ^*PP^*NPL^ 結(jié)構(gòu)參數(shù)（彈性）差異很大 從經(jīng)濟意義方面分析，哪個更合理？ 167。 ? 用 I表示農(nóng)民純收入總量水平、 Q表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模、 P表示農(nóng)副產(chǎn)品收購價格、 L表示從事非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的農(nóng)村勞動者人數(shù)。 ⒋ 應用中的一個困難 ? 如何保證迭代所逼近的是總體極小值（即最小值）而不是局部極小值？ ? 需要選擇不同的初值，進行多次迭代求解。 ⒊ 牛頓－拉夫森 (NewtonRaphson)迭代法 ? 自學，掌握以下 2個要點 ? 牛頓－拉夫森迭代法的原理 – 對殘差平方和展開臺勞級數(shù)，取二階近似值； – 對殘差平方和的近似值求極值； – 迭代。 一、非線性單方程計量經(jīng)濟學模型概述 ⒈ 解釋變量非線性問題 ? 現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象中變量之間往往呈現(xiàn)非線性關(guān)系 需求量與價格之間的關(guān)系 成本與產(chǎn)量的關(guān)系 稅收與稅率的關(guān)系 基尼系數(shù)與經(jīng)濟發(fā)展水平的關(guān)系 ? 通過變量置換就可以化為線性模型 ⒉ 可以化為線性的包含參數(shù)非線性的問題 ? 函數(shù)變換 Q AK L? ? ?? 級數(shù)展開 Q A K L? ?? ? ?( )? ?? ? ?1 2 1ln ln l n( ) lnQ A K L? ? ? ?? ?1 1 2? ? ?? ? ?ln ln ln ln ( l n ( )) lnQ A K L KL? ? ? ? ?? ? ?? ? ?1 2 1 2 212ln ln ln ln lnQ A K L? ? ? ?? ? ?⒊ 不可以化為線性的包含參數(shù)非線性的問題 Q AK L? ?? ? ?Q A K L? ? ?? ? ?( )? ? ?? ? ?1 2 1?與上頁的方程比較，哪種形式更合理？ ?直接作為非線性模型更合理。 模型 一、 非線性單方程計量經(jīng)濟學模型概述 二、 非線性普通最小二乘法 三、 例題及討論 說明 ? 非線性計量經(jīng)濟學模型在計量經(jīng)濟學模型中占據(jù)重要的位置 ；已經(jīng)形成內(nèi)容廣泛的體系，包括變量非線性模型、參數(shù)非線性模型、隨機誤差項違背基本假設的非線性問題等； ? 非線性模型理論與方法已經(jīng)形成了一個與線性模型相對應的體系，包括從最小二乘原理出發(fā)的一整套方法和從最大或然原理出發(fā)的一整套方法。 ? 采用廣義最小二乘法（ GLS）估計模型參數(shù) 。 ⒊ 自適應回歸模型 ? 由影響常數(shù)項的變量具有一階自相關(guān)性所引起。 ⒉ 參數(shù)隨某一變量作規(guī)律性變化，同時受隨機因素影響 ? 將原模型轉(zhuǎn)換為具有異方差性的多元線性模型。 ? ? ?t t? ? ? ? ?t t? ?? 可以采用經(jīng)典線性計量經(jīng)濟學模型中介紹的估計方法，例如加權(quán)最小二乘法等方法很方便地估計參數(shù)。 ? n0未知 ，且 Var Vart t( ) ( )? ?1 2? 將 n0看作待估參數(shù)，用最大或然法進行估計。 ? 也可以引入虛變量，建立一個統(tǒng)一的模型（ Gujarati方法） y D x D xt t t t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 0 100110t n Dn t n D? ? ??? ? ? ??)( DXDXY ?????? . . ( )? . . ( )Y XY X1 12 20 2659 0 0471 1964 19721 7502 0 1505 1973 1981? ? ? ?? ? ? ?? . . ( )? . . ( )Y XY X1 12 20 2645 0 0474 1964 19721 75017 0 15045 1973 1981? ? ? ?? ? ? ?分段 ? n0未知 ，但 Var Vart t( ) ( )? ?1 2? 一般可以選擇不同的 n0 ，進行試估計，然后從多次試估計中選擇最優(yōu)者。 ? 這類變參數(shù)模型的估計，分 3種不同情況。 可以通過檢驗 α β1是否為 0來檢驗變量 p是否對 α、 β有影響。 一、確定性變參數(shù)模型 ⒈ 參數(shù)隨某一個變量呈規(guī)律性變化 y xt t t t t? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?t tt tpp? ?? ?0 10 1y p x p xt t t t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 0 1? 實際經(jīng)濟問題中的實例：具有經(jīng)濟意義的參數(shù)受某一因素的影響。 ? 模型參數(shù)不僅是變量，而且是隨機變量，稱為 隨機變參數(shù)模型 。真正的常參數(shù)模型只存在于假設之中，變參數(shù)的情況是經(jīng)常發(fā)