【正文】 常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)。處理截尾數(shù)據(jù)是生存分析的一個重要特點，本章介紹的生存分析主要處理右截尾數(shù)據(jù)。應(yīng)為拋棄截尾數(shù)據(jù)不僅損失了樣本量，最重要的是在這些截尾數(shù)據(jù)中，特別是右截尾數(shù)據(jù)大部分是生存時間較長者的數(shù)據(jù)，損失掉這一部分觀察對象的信息，分析結(jié)果一定是片面或不穩(wěn)定的。 生存數(shù)據(jù) ? 對于截尾數(shù)據(jù)，既不能簡單地棄之，需要采取一些技術(shù)處理。左截尾數(shù)據(jù)表示觀察對象至多存活到時刻 t，即生存時間的上界是已知的，但確切的生存時間是未知的。右截尾數(shù)據(jù)表示觀察對象至少存活到時刻 t，即生存時間的上界是未知的。為了使數(shù)據(jù)的表達與計算在形式上統(tǒng)一起來，本章一律用負(fù)數(shù)表示刪失數(shù)據(jù)，因生存時間不可能為負(fù)值，故不會產(chǎn)生混淆。由隨機因素引起的，稱為隨機刪失；若事先就定了截止日期，則稱為定時刪失；若事先就定了觀察完多少例就截止研究，則稱為定數(shù)刪失。它提供的關(guān)于生存時間的信息是不完整不確切的，也就是說它沒有準(zhǔn)確地度量觀察對象實際生存的時間。但是生存資料的一個明顯特點是：所收集的資料中常常包含不完全數(shù)據(jù)，也稱為截尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)。當(dāng)然，生存時間是廣義的，可以指在通常意義下生物體的生存時間、也可以指所關(guān)心的某現(xiàn)象（如疾病治愈后、合格品使用后）持續(xù)的時間。所以，生存時間也稱為失效時間。 ? 在生存分析中將生存時間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時間跨度。 生存數(shù)據(jù) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時間以及與生存時間有關(guān)聯(lián)的一組獨立變量。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時間等等。 生存分析 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解生存分析的應(yīng)用范圍和數(shù)據(jù)特點； ? 熟悉常見的生存時間分布規(guī)律的函數(shù)； ? 掌握生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法； ? 掌握估計和比較生存函數(shù)的 SAS程序； ? Cox回歸的形式、數(shù)據(jù)格式、應(yīng)用和 SAS程序。 本章小節(jié) ? ③雙向有序?qū)傩韵嗤?R C表， R C表中的兩分類變量皆為有序且屬性相同，實際上是 2 2配對設(shè)計的擴展，此時宜用一致性檢驗（或稱 Kappa檢驗）；雙向有序?qū)傩圆煌?R C表， R C表中的兩分類變量皆為有序且屬性不相同，對于該類資料，需要分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用有序分組資料的線性趨勢檢驗。若研究目的為多個樣本率（或構(gòu)成比）的比較，可用行 列表資料的 ?2檢驗；若研究目的為分析兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度時，可以用行 列表資料的 ?2檢驗以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進行分析。 本章小節(jié) ? R C表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?4類。我們需要重點理解 ?2檢驗的含義以及應(yīng)用。說明了四格表 ?2檢驗的應(yīng)用條件，以及連續(xù)性校正公式和四格表專用公式。 本章小節(jié) ? ?2檢驗是用途很廣的一種假設(shè)檢驗方法，這里我們主要學(xué)習(xí)它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，包括：兩個率或兩個構(gòu)成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構(gòu)成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關(guān)分析等。 ? 通過控制分層變量的影響，檢驗研究行變量與列變量的關(guān)系。若兩分量均有統(tǒng)計學(xué)意義，說明兩分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡單的直線關(guān)系；若線性回歸分量有統(tǒng)計學(xué)意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計學(xué)意義時，說明兩變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系。若兩分量均具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明兩分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡單的直線關(guān)系；若線性回歸分量有統(tǒng)計學(xué)意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計學(xué)意義時，說明兩分類變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系?？梢酝ㄟ^檢驗實現(xiàn)線性趨勢檢驗，即利用回歸分析思想產(chǎn)生的與線性回歸有關(guān)的卡分量和偏離線性回歸的卡分量。典型相關(guān)分析可以得出幾個典型相關(guān)系數(shù) R， 與每一個典型相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的檢驗為卡方檢驗，其數(shù)值為 nR2，其中 n為 R C表中的總頻數(shù)，與第 k個卡方值對應(yīng)的自由度 dfk=R+C2k1。因產(chǎn)生各等級的得分值的計算過程中涉及矩陣運算，故手工計算較麻煩，將用 SAS程序?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)計計算。 行列均為順序變量的相關(guān)檢驗 ? Spearman秩相關(guān)分析比較粗糙，這是因為它給有序變量的等級賦值過于簡單，不能最大限度地獲得有序變量之間的相關(guān)信息。最簡單的賦值法是按順序賦給秩次 (即得分 )，即給行變量的等級賦值 1， 2， … ， R和給列變量的等級賦值 1， 2， …， C。對于該類資料，需要分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用有序分組資料的線性趨勢檢驗。實際上是 2 2配對設(shè)計的擴展，此時宜用一致性檢驗（或稱 Kappa檢驗）。另一種情況是 R C表中的分組變量是無序的，而指標(biāo)變量是有序的，此種單向有序 R C表資料宜用秩和檢驗進行分析。一種是 R C表中的分組變量是有序的，而指標(biāo)變量是無序的。 例題 1 ? 某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效。 ? R C表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?4類。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？ 行 列表資料的 ?2檢驗 ? 前面介紹了兩個樣本率比較的 ?2檢驗方法，其基本數(shù)據(jù)有 2行 2列，稱為 2 2表或四格表資料。表中觀察變量是對子中兩法的差值或差別，由 b和 c兩格數(shù)據(jù)來反映，總體中與 b和 c對應(yīng)的數(shù)據(jù)可用 B和 C表示（ a格和 d格表示兩法差值為 0，不予考慮）。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否有差別？ 配對計數(shù)資料的卡方檢驗 ? 把每一份樣本平均分成兩份，分別用兩種方法進行化驗，比較此兩種化驗方法的結(jié)果（兩類計數(shù)資料）是否有本質(zhì)的不同；或者分別采用甲、乙兩種方法對同一批病人進行檢查，比較此兩種檢查方法的結(jié)果（兩類計數(shù)資料）是否有本質(zhì)的不同，此時要用配對卡方檢驗。 ? 四格表 ?2檢驗的應(yīng)用條件為： ? 當(dāng) n≥40 且所有 T≥5 時，用普通的 ?2檢驗，若所得，改用確切概率法； ? 當(dāng) n≥40 但有 1≤T5 時，用校正的 ?2檢驗； ? 當(dāng) n40或有 T1時，不能用 ?2檢驗，改用確切概率法。 ?2統(tǒng)計量計算公式實質(zhì)上是正態(tài)近似法。設(shè) 是 k個獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，則 。將 200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組。每個格子中的理論頻數(shù) T是在假定兩組的發(fā)病率相等的情況下計算出來的，故 ?2值越大，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯，兩組發(fā)病率不同的可能性越大。 四格表卡方檢驗 ? 理論頻數(shù)，記為 T。該值必須非負(fù)，但可不必為整數(shù)。 ? NOPRINT不給出表格，但給出 CHISQ、 MEASURES或CMH等語句所指定的統(tǒng)計量。 ? NOCOL不給出列聯(lián)表中各格的列百分?jǐn)?shù)。 ? NOPERCENT不給出列聯(lián)表中的格百分?jǐn)?shù)。 ? CUMCOL給出累積列百分?jǐn)?shù)。 ? DEVIATION給出每格的實際頻數(shù)與期望頻數(shù)的差值。缺省為 。 ? ALL 給出 CHISQ、 MEASURES、 CMH所請求的全部統(tǒng)計量。 ? CMH 給出 CochranMantelHaenszel統(tǒng)計量，可檢驗在調(diào)整了 TABLES語句中其它變量后，行變量與列變量之間的關(guān)聯(lián)程度。 四格表卡方檢驗的 SAS程序 ? MEASURES對每層的二維表計算一系列關(guān)聯(lián)指標(biāo)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤，包括 Pearson和 Spearman相關(guān)系數(shù)，以及Gamma和 Kendall系數(shù)等。 ? EXACT 對大于 2 2的列聯(lián)表計算 Fisher精確概率。對于 2 2表，給出 Fisher精確概率。 ? CHISQ對每層作 c2檢驗，包括 Pearson c似然比 c2和MantelHaenszel c2。幾個變量可放在括號中，如： ? TABLES A*(B C)；等價于 TABLES A*B A*C； ? TABLES (AC)*D；等價于 TABLES A*D B*D C*D； 四格表卡方檢驗的 SAS程序 ? 下列選項可用于 TABLES語句中? /? 的后面： ? OUT＝數(shù)據(jù)集：建立一個包含變量值和頻數(shù)計數(shù)的輸出數(shù)據(jù)集。不規(guī)定任何選項時，若需某變量的一維頻數(shù)， FREQ給出該變量每一水平的頻數(shù)、累積頻數(shù)、頻數(shù)的百分比和累積百分比；若需二維頻數(shù)表， FREQ產(chǎn)生交叉分組列表，即包括各格的頻數(shù)、總頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)、行頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)和列頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)。 PROC FREQ過程中可有多條 TABLES語句， TABLES語句后可接多個表格請求式，每個請求式可包含任何數(shù)量的變量，從而得到所需的表格。 四格表卡方檢驗的 SAS程序 ? DATA＝數(shù)據(jù)集：規(guī)定 PROC FR