最小二乘法及其應用所有專業(yè)(參考版)
2025-05-17 00:40本頁面
【正文】 感謝以及各位任課老師 , 他們豐厚的知識積累和敬業(yè)精神 , 給予了我很多的教益 . 同時也感謝我的同學們 , 正是和他們四年的朝夕相處 , 一起上課一起討論問題 , 讓我逐漸有了對問題的思考意識 , 從而更好地規(guī)劃自己的學業(yè) . 四年的求學時光給我留下了 美好的回憶 , 它將成為我今后人生旅途中新的起點 . 參考文獻 : ? ?1 Y?皮萊格，等 .量子力學 [M].刑澤仁 , 宇鉑 , 譯 . 北京 : 科學出版社 , 2 同濟大學 教學教研室 . 高等數(shù)學 [M]. 北京 : 高等教育出版社 , 3 周世勛 , 量子力學教程 [M].北京 : 高等教育出版社 , 晉中學院本科生畢業(yè)設論文 12 ? ?4 錢伯初 , 曾謹言 . 量子力學習題精解與剖析 [M]. 北京 : 科學出版社 , . 5 曾謹言 . 量子力學 [M]. 北京 : 科學出版社 . ? ?6 曾謹言 . 量子力學導論 [M]. 北京 :北京大學出版社 , 7 汪德新 . 量子力學 [M].武漢 : 湖北科學技術(shù)出版社 , 8 蘇汝鏗 . 量子力學 [M].上海 : 復旦大學出版社 , 晉中學院本科生畢業(yè)設論文 13 。 ? ?2方法實用性廣 , 不像變分法和經(jīng)典半近似法只運用哈密頓算符不是時間的顯函數(shù)的情況 。1 0d ddx dx? ???, 極值位置0?. 波函數(shù)圖形 上 :基態(tài)波函數(shù) 。LineWidth39。k39。11? ?? ????=22cos aaxxa dxa a a??????????=, =1－= 試探波函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)算得各分離值比較見表 2 ix ? ?1 iax? ??39。22 aa dE dxm dx????? ? 2 2 2 ()2 aa xd dxm a adx??? ?﹙﹚ 晉中學院本科生畢業(yè)設論文 8 22= 晉中學院本科生畢業(yè)設論文 9 2 與精確值的比較 與精確值的比較 精確的基態(tài)波函數(shù)和能級為??1 x?=1 cos 2xaa ?, x???. 228E ma??=22ma 能量平均值和精確基態(tài)能級的比值為 1EE=22221 . 2 5 1 81 . 2 3 3 7mama== 試探波函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)的偏離度為 239。 對于第二組解 , 為偶數(shù) . 0?對應于?恒為零的解 . 等于負整數(shù)時 , 解與 等于相應正整數(shù)解線性相關(guān) , 都不取 . 由 (5)和 (10)式 , 得到體系的能量為 : 22228n nE ma?? , 正整數(shù) 所以 , 無限深勢阱中的基態(tài)能量為21 28??, 基態(tài)波函數(shù)為??1 x=1 cos 2xaa ? 無限深勢阱中的基態(tài)能量和波函數(shù) 精確的基態(tài)波函數(shù)為 ??1 x?= ya, y=cos 2xa?, ??? 基態(tài)波函數(shù)為偶宇稱 , 將 =cos 2xa?, . 用近似多項式表示為 : 241 2 3xxb b baa? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?+…, 取前兩項 , 則有2122xbba??? , . 于是有 晉中學院本科生畢業(yè)設論文 6 M=? ?291 ii y ?? ??=22912 21 iii xy b b a????????? 把 看成自變量b、2的一個二元函數(shù) , 可以通過求方程組 ? ?1 1, 2 0bbb? 2 的解來解決 . 令 10Mb? ??, 20? ?? 即 2912 2120iii xy b b a?? ? ? ??, 22912 221 iiii xxy b b aa? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ??. 把未知待定的常數(shù)1b和2分離出來 , 便得
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