【正文】 ,(,),。 ititit XY ??? ???ittiit ???? ???反映截面誤差成份),0(~ 2??? Ni反映時(shí)間序列誤差成份),0(~ 2??? Nt反映混合誤差成份),0(~ 2??? Nit來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 非線性模型 ? 內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型 ? 非線性模型的一般方法 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 雙曲函數(shù)模型 ???? XbbY 110XX1* ????? *10 XbbY舉例：需求函數(shù) 一 .內(nèi)在線性模型 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 指數(shù)函數(shù)模型 ??? XbAeY 1???? XbAY 1lnlnAbYY ln,ln 0* ?????? XbbY 10*這種形式稱為對數(shù)線性模型或半對數(shù)模型 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 冪函數(shù)模型 ?eAXY b 1????? XbAY lnlnln 1AbXXYY ln,ln,ln 0** ??????? *10* XbbY這種形式稱為對數(shù)對數(shù)模型或雙對數(shù)模型 舉例：柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 多項(xiàng)式函數(shù)模型 ??????? kk XbXbXbbY ?2210kk X，XXXXX ??? *2*2*1 , ???????? **22*110 kXbXbXbbY k?適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如短期生產(chǎn)函數(shù) 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 邏輯增長曲線 btKaKyeKaKyeKaKyaeKybtbtbtt????????????)l n ()11l n (11111? 已被線性化，但依然無法估計(jì)參數(shù)，因?yàn)椴恢?K的值。 ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 )/()2/()(221,2 TNNTE S STNE S SE S SFTNNTTN ??????????來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 固定效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)和問題 ? 能夠分析對任一給定的截面單位，因變量與整個(gè)截面均值之間的差異程度 ? 虛擬變量的使用不直接確認(rèn)回歸直線隨時(shí)間和個(gè)體而變動(dòng)的原因 ? 虛擬變量的引入會大大減少模型的自由度 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 三 .隨機(jī)效應(yīng)模型 ? 在第二種方法中采用虛擬變量，是考慮到第一種方法對信息的利用可能不夠充分。因?yàn)榈谝环N方法比固定效應(yīng)模型包含更多的參數(shù)限制條件 (不同時(shí)間和不同個(gè)體的截距相等 )，通常擬合程度更差，誤差平方和會大些。01 ??????來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 ? 是否添加虛擬變量可以通過統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)決定。01 ??????其他個(gè)時(shí)段如果是第 T，ttWit,2。 ? 處理截距問題的最好辦法，是引進(jìn)允許截距項(xiàng)隨時(shí)間和截面?zhèn)€體變化的虛擬變量，這就是固定效應(yīng)模型： 其中 itiTTiiNtNttititZZZWWWXY??????????????????????33223322其他個(gè)個(gè)體如果是第 N，iiZit,2。 ? 如果 α,β的真值對于時(shí)間序列和截面?zhèn)€體來說都是一樣的常數(shù) ，我們就可以混合所有數(shù)據(jù)，用 NT個(gè)觀測進(jìn)行一個(gè)大的融合回歸： TtNiXY ititit ,1,1 ?? ????? ???NiXY iii ,1111 ????? ???TtXY ttt ,1111 ????? ???來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 二 .固定效應(yīng)模型 ? 最小二乘融合方法的問題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率的假設(shè)可能不合理。 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 一 .融合方法 (普通最小二乘法 ) ? 對前述面板數(shù)據(jù)模型，如果誤差項(xiàng)滿足古典線性模型假設(shè)，我們可以對截面數(shù)據(jù)逐個(gè)回歸，比如對于 t=1： 共有 T個(gè)這樣的模型。 ? 固定效應(yīng)模型：添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時(shí)間序列截距的變化。平行數(shù)據(jù)的干擾可能包含時(shí)間序列干擾、截面數(shù)據(jù)干擾，以及時(shí)間序列與截面的混合干擾。其它的好處還有：平行數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，樣本具有較大的自由度；截面變量和時(shí)間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來的問題。 ? 只采用時(shí)間變量作為解釋變量的模型稱為增長曲線模型 ? 引入時(shí)間變量只是為了更好地解釋被解釋變量，但 時(shí)間并不是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)變化的原因，因此本屆討論的都是非因果關(guān)系模型 ? t的取值： ? t=1980， 1981， 1982， …… ? t =1， 2， 3， …… ? t =…… 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， ……( n為奇數(shù) ) ? t =…… ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， ……( n為偶數(shù) ) 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 常見增長曲線模型 ? 多項(xiàng)式增長曲線模型 ? 簡單指數(shù)型增長曲線模型 ? 修正指數(shù)型增長曲線模型 ? 邏輯增長曲線模型 ? 龔珀茲增長曲線模型 kkt ttty ???? ????? ?2210tt aby ?tt abky ??來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 邏輯 (Logistic)增長曲線 ? 由 Verlulst于 1845年提出，用于模擬人口增長，俗稱“ S曲線” ? 一般形式： ? 常見的簡化形式（狹義邏輯增長曲線模型）： )(1 tt eKy???btt aeKy??? 1來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 邏輯 (Logistic)增長曲線 y?增長率y數(shù)量t時(shí)間K 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 龔珀茲 (Gompertz)曲線 ? 由 1825年提出 ? 上限逼近值 K，下限逼近值 0，與邏輯增長曲線相似，但二者的拐點(diǎn)位置不同 btt Kay ?來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 含趨勢變量的一般模型 ? 一個(gè)例子：研究我國資本外逃對經(jīng)濟(jì)增長的影響，建立如下模型（賀力平等， 2020）： ? CF是資本外逃量，時(shí)間變量 t用來概括影響實(shí)際 GDP的一般因素 ttt utCFGDP ???? 210 ???來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 面板數(shù)據(jù) ? Panel Data，翻譯為面板數(shù)據(jù)或平行數(shù)據(jù)，是指包含若干個(gè)體在一個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi) (若干時(shí)點(diǎn) )的樣本。 分析： 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 趨勢變量 (時(shí)間變量 ) ? 用時(shí)間序列的觀測時(shí)期所代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來解釋被解釋變量隨時(shí)間推移的自發(fā)變化趨勢。 來自 中國最大的數(shù)據(jù)庫下載 表 5 .2. 4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 滯后長度 格蘭杰因果性 F 值 P 值 LM 值 A I C 值 結(jié)論 2 GDP ? ???C O N S 拒絕 C O N S ? ???