【正文】 ；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進行計算即可；（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進而得到【詳解】(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴ (2) 理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴ (3) 理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴ ∴【點睛】考核知識點：，靈活運用平行線性質是關鍵.。∠DCP=20176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176?！唷螦PE=50176。．（兩直線平行同旁內角互補）∵∠PAB=130176。．問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由．問題解決：（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關系 ．【答案】（1）平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內角互補 （2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）∠CPD=∠β∠α或∠CPD=∠α∠β.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質填寫即可；（2）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點P在BA的延長線上，②點P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：（1）過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180176?！螩PE=60176。∠PCD=120176。．∠C+∠CPE=180176?！螾CD=120176。時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關系？并說明理由．【答案】（1）80176。．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內角互補（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如圖3，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當P在BA延長線時，過P作PE∥AD交直線CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β∠α；當P在AB延長線時，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α∠β．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60176。∠CPE=60176。∠PCD=120176。．∠C+∠CPE=180176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176?！唷螦PE=50176。．（ ）∵∠PAB=130176。求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補全推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180176。問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。一般來說材料作文由材料和要求兩部分組成，材料按形式分，有記敘性材料（故事、寓言等）、引語式材料和圖畫式材料?！军c睛】材料作文，是根據(jù)所給材料和要求來寫文章的一種作文形式。與其任而白白流逝，倒不如抓住它，好好利用一番。為了父母家人，你拼搏職場，身兼數(shù)職，這也是奮斗。2. 郭德綱說過：“我小時候家里窮，那時候在學校一下雨，別的孩子就站在教室里等傘，可我知道我家沒傘啊，所以我就頂著雨往家跑，沒傘的孩子你就得拼命奔跑！像我們這樣沒背景、沒家境、沒關系、沒金錢的，一無所有的人，你還不拼命工作，拼命奔跑嗎？”從此，我牢牢記住了一句話：“沒有傘的孩子必須努力奔跑！奮斗才可以讓成功的花朵綻放！”3. “奮斗”二字，意蘊無窮。【素材】1. 為夢想和理想奮斗不是只靠三分鐘的熱度就可以使之實現(xiàn)的，需要的是持之以恒的態(tài)度，不輕言放棄的毅力和奮斗不懈的精神來把夢想澆灌，夢想才會開出最絢爛的花朵！奮斗吧，少年！趁你還年輕的時候，不要讓自己的人生留下遺憾。薪火相傳，力不知火盡。作為賡續(xù)中華精神的青年們，正在崛起著！”正文部分列舉青年的奮斗史，如馬云、陳睿；還有引用名人名言進行論證以及結合現(xiàn)實的道理論證?！玖⒁狻壳嗄暌獮榱俗鎳姆睒s富強而奮斗，做出自己的貢獻；奮斗吧，青春；為奮斗的青春點贊；不負青春，不負祖國等等?！緦忣}】這是一道任務驅動型的材料作文，材料中方志敏寫于獄中的遺著《可愛的中國》的片段，我們在今天讀來，不覺驚嘆于他的“預言”之準確，贊嘆他的睿智。材料作文一方面要求學生整體感知材料，從材料中提煉出主旨；另一方面要求學生根據(jù)主旨，自選角度進行寫作，切不可偏題。青年有夢，應肆意奮斗追逐，為了自我發(fā)展，為了國家繁榮昌盛。我們作為新青年，作為中國薪火的賡續(xù)者，終將在新時代背景下乘風破浪，浩蕩千里。從一開始的懵懂無知，到如今的“世界范”青年，道阻且長，但每一個青年，都會披荊斬棘，砥礪前行，努力做好中國青年的新標簽，新風范。 周國平有言：“無所投入可悲，無所堅守可嘆。”誠哉是言也。什么是走出前文本世界？就是要讓青年人有創(chuàng)新意識，不拘囿于原本事物的客觀規(guī)律，而是積極的尋找一種突破，達到一種創(chuàng)新。 正如圣?？诵跖謇锼裕骸罢嬲氖挛镉醚劬κ强床灰姷??！比缃?，面臨新一個“數(shù)百年未有之變局”，所有人的目光，一同交織在了青年人的身上，作為時代的奮斗者，青年無疑占據(jù)著最大的優(yōu)勢，有資源，有思想，有心底洶涌不止的熱血，有沖破天際勢不可擋的勇氣，熱血如斯，抱負如斯，何以懼山海之遠？ 前有馬云把握時機，一手打造阿里巴巴的江山，后有B站CEO陳睿奇思妙想，共聚青年人的盛會?！鼻嗄暾?，更有青云之志。 方志敏在《可愛的中國》中對于未來的中國有著準確的預言，我們青年人生活在這美好的社會中，更應該有感于方志敏那睿智的判斷，熱愛祖國，并為之而奮斗。要求：選好角度，自定立意，自擬標題。親愛的朋友們，不要悲觀，不要畏餒，要奮斗！要持久的艱苦的奮斗！把各人所有的智慧才能，都提供于民族的拯救吧！無論如何，我們決不能讓偉大的可愛的中國，滅亡于帝國主義的骯臟的手里！以上是方志敏在紅軍長征途中不幸被捕后，寫于獄中的《可愛的中國》的片段。閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。結尾段，照應材料以及題目和開頭，總結全文，明確或升華深化觀點，發(fā)出號召，提出希望。付出能讓別人愉悅,而他人的愉悅尤其是眾人的愉悅,可以給我構筑和諧愉悅的環(huán)境。付出就是得到,助人者自助?！⌒腋Ｊ谴饶笧樽优p補的衣裳。幸福是中年理想的事業(yè)，一旦成功，就是自豪。幸福是少年手中的玩具，只要玩一下就是神奇。經(jīng)典段落：漸漸地，我讀懂了幸福。在青春的路口我在等待，我在思考，我在追尋，追尋那多年來縈繞我又逃避著我的目光的感受——幸福。經(jīng)典段落：夕陽逝去，帶來美麗的星夜。假日里，他自動到車站為旅客服務他把自己省吃儉用節(jié)下的津貼費，支援災區(qū)人民和有困難的戰(zhàn)友。雷鋒在日記中寫道：把革命利益放在第一位，為黨的事業(yè)貢獻自己的一切，這才是最幸福的。向秀麗為了他的幸福，她奮不顧身地撲向烈火，以自己的身堵住燃燒著的酒精向向金屬鈉，為消防救火贏得了寶貴時間，防止了一場巨大的災難，保住了許多幸福的家庭，可她因傷勢過重犧牲了，向秀麗在烈火中永生，人們稱頌她是烈火中的風凰?！疯F1烈火中的風凰。后來又患尿毒癥，經(jīng)?；杌枞徊荒芩枷?，就更加懷戀起往日時光?？人粤耍朋w會不咳嗽的嗓子多么安詳。——鄒韜奮生病的經(jīng)驗是一步步懂得滿足。 ——瓊瑤能把自己生命的終點和起點連接起來的人，是最幸福的人。納素夫人生至高無上的幸福，莫過于確信自己被人所愛。真正的幸福只有當你真實地認識到人生的價值時，才能體會到。如果有一天，我能夠對我們的公共利益有所貢獻，我會認為自己是最幸福的人。才是幸福。素材：他到哪里，好事就做到哪里。3 、對幸福的理解偏于淺顯或虛假,一味地說做一個幸福的人,簡單就行,知足就行,平淡就行,也不告訴我們?yōu)槭裁催@樣做就幸福了。如為國捐軀就是一種幸福,為死亡的女兒祭奠也是一種幸福(周國平)等。我的幸福標準就是能讓生命有些熱淚盈眶的日子,讓自己能展現(xiàn)出自己的價值。幸福源于真誠,生活在虛偽、欺詐與謊言中的人,不可能擁有坦蕩、恒久的幸福。立意： 幸福是一種綜合實力,是可以學習的能力,每個人都可以學做幸福的人,做自由的人、豐富的人、永恒的人。如何做一個幸福的人?別人如何做的?我該如何做?為什么要這么做?為什么這樣做是幸福而那樣做就是不幸福?為什么自己的痛苦可以化作別人的幸福?……重點是寫做人而不是做事,寫做事最后還是要落到做人。幸福是使人心情舒暢的境遇和生活(詞典意)。難道不是嗎?【解析】【詳解】審題: 本題考查學生的寫作能力。深奧的,有佛家、道家,有天人合一,有無數(shù)的信仰,修行,有探索宇宙的物理學、數(shù)學乃至哲學……它們本質上不都是對永恒的呼喚嗎?似乎只有永恒,才配成為幸福的終極依靠。人本性總是不滿于短暫的,盡管生命有涯,我們還是有諸多花樣來逃避進光的侵襲。當然永恒絕非鼓吹永生不死之類的理論,而是在不斷。豐富可能是一本小說,一些音樂、或者一個理論、一個目標,甚至一朵花、一個人,但當你擁有它,你會發(fā)覺過去的痛苦空虛是無比