20xx學(xué)年高業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬測試卷四)(參考版)
2025-01-13 22:44本頁面
【正文】 。＝2， 化簡得m2＝. 設(shè)點(diǎn)O到直線MN的距離為d，則P到MN的距離為2d， 又d＝， 則4d2＝＝ ＝8－此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。＝＝＝－. 且k′＝－，所以k＝1. (2)當(dāng)直線MN的斜率k存在時(shí)，設(shè)其方程為y＝kx＋m， 由消去y，得(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－4＝0， 則Δ＝8(4k2－m2＋2)0， x1＋x2＝，x1＝2，解得ab＝8， 由余弦定理得c2＝a2＋b2－2ab＝(a＋b)2－3ab＝12， 所以(a＋b)2＝36，a＋b＝6， 故△ABC的周長為6＋2. 21．如圖，直線l與橢圓C：＋＝1交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝2，點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為P. (1)若直線MP的斜率為－，求此時(shí)直線MN的斜率k的值； (2)求點(diǎn)P到直線MN的距離的最大值． 解：(1)設(shè)直線MP的斜率為k′，點(diǎn)M(x，y)，N(s，t)， 則P(－s，－t)，k′＝－，且＋＝1，＋＝1， 所以y2＝2－，t2＝2－. 又k′＝2－≤＋1， 故cos∠POH＝2＋－||＝2－2＝2－≥－，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P，H重合時(shí)取到最小值．當(dāng)P，H不重合時(shí)，連接PO，OH，易得OH＝， 則2＝(＋)2＝2＋2由正弦定理可求得其外接圓的直徑為＝16，即半徑為8，又球心在平面ABC上的射影是△ABC的外心，故球心到平面ABC的距離、球的半徑及三角形外接圓的半徑構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，設(shè)球面距為d，則有d2＝102－82＝36，解得d＝. 答案：6 19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P是邊長為的正方形ABCD的邊上任意一點(diǎn)，MN是正方形ABCD的外接圓O的一條動(dòng)弦，且MN＝，則故選B. 答案：B 二、填空題(共4小題，每小題4分，共16分．) 16．設(shè)公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3＝－，且a2，a4，a3成等差數(shù)列，則公比q＝______，數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和為______
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1