寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-wenkub.com
2024-11-07 09:04 本頁(yè)面
【正文】 39。39。 ???? aFxF ， )(xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞減， 故當(dāng) [0, )x? ?? 時(shí)， 0)0()( ?? FxF ，與已知矛盾 . （ 8 分） ②當(dāng) 210 ??a 時(shí)， 1 )]121([21 122112)(39。 ? ?????? x aaxxaxh （ 6 分） ①當(dāng) 0?a 時(shí)， 0)(39。 xfxf ? 單調(diào)遞增； 當(dāng) ),0( ???x 時(shí)， )(,0)(39。 （Ⅲ） 21 【解析】 （Ⅰ）?????????????????xxxxxxxxy ． （ 4分） （Ⅱ）令 180?y ，得 200?x ，所以， 101)200()180( ???? xPyP ． （ 8分） （Ⅲ）令 420?y ，得 500?x ，所以， 21102103)1000()1000500()500()420( ??????????? xPxPxPyP （ 12分） 20．【答案】 （Ⅰ） Q 點(diǎn)軌跡 E 的方程 ? ?22 1 16xy? ? ? ；橢圓 C 的方程 134 22 ?? xy； （Ⅱ） )132,72[ 【解析】解：（Ⅰ）由橢圓定義得： aPFPFPQPFQF 2|||||||||| 1222 ????? ， 所以點(diǎn) Q 的軌跡是以 2F 為圓心， a2 為半徑的圓 . （ 1 分） 當(dāng) 212 FFQF ? 時(shí) 12QFF? 面積最大，所以 42221 ??? ac得： 2?ac （ 2 分） 又21?ac 可得 2, 1ac??． （ 3 分） 所以 Q 點(diǎn)軌跡 E 的方程 ? ?22 1 16xy? ? ? ，橢圓 C 的方程 134 22 ?? xy （ 5 分） （Ⅱ）由?????????134 22 xymkxy 得 01236)43(222 ????? mk m xxk 0)123)(43(436 2222 ?????? mkmk （ 7 分） 化簡(jiǎn)得： 043 22 ??? mk 所以， 3 422 ?? mk （ 8 分） 由 03 422 ??? mk 及 0?m 得， 2?m （ 9 分） 設(shè)圓心 )1,0(2 ?F 到直線 MN 的距離為 d ，則1631 )1(31 |1| 2 ????????? mmmkmd 由 2?m ，得 91633 ???? m ，即 93 2 ??d （ 11 分） 所以， 弦長(zhǎng) 132,72[162|| 2 ??? dMN 即 MN 的取值范圍為 )132,72[ ． （ 12分） 21. 【答案】 （Ⅰ） 1?m ；（Ⅱ） 21?a 【解析】（Ⅰ）函數(shù) )(xf 的定義域?yàn)?),1( ??? （ 1 分） )1l n (]1)1[ l n (1)(39。為了解顧客的消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了 100 名顧客，得到如下統(tǒng)計(jì)表： 購(gòu) 買商品金額 （ 0,200] (200,500] (500,1000] 1000 以上 人數(shù) 10 40 30 20 （ Ⅰ ）寫出顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 與她購(gòu)買商品金額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（只寫結(jié)果）； （ Ⅱ ）估算顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 不超過 180 的概率； （ Ⅲ ）估算顧客實(shí)際消費(fèi)金額 y 超過 420 的概率． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0yxC a bab? ? ? ?的上下焦點(diǎn)分別為 12,FF,離心率為 12 ， P 為 C 上動(dòng)點(diǎn)，且滿足 ||||),0( 12 PFPQPQPF ??? ?? ， 12QFF? 面積的最大值為 4. （ Ⅰ ）求 Q 點(diǎn)軌跡 E 的方程和橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）直線 ? ?0y kx m m? ? ?與橢圓 C 相切且與曲線 E 交于 ,MN兩點(diǎn)，求 MN 的取值范圍． 21． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )1ln ()1()( ???? xxxxf ， )2()( 2 xxaxxg ??? ? ?aR? （ Ⅰ ） 求 )(xf 的最大值； （ Ⅱ ） 若當(dāng) 0?x 時(shí)，不等式 )()( xgxf ? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 請(qǐng)考生在第 2223 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22． （本小題滿分 10 分）選修 44? ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??(t 為參數(shù)， ? 為直線的傾斜角 ). 以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸 , 取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系 .圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，設(shè)直線 l 與圓 C 交
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