25等腰三角形的軸對(duì)稱性2同步練習(xí)含答案解析-wenkub.com
2025-06-16 07:38 本頁(yè)面
【正文】 ∴∠EBD+∠BED=90176。AD⊥BC于D，F(xiàn)B平分∠ABC交AD于E，交AC于F．求證：AE=AF．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】由△ABC中，∠BAC=90176?！唷螾BA=130176。從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島B，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西50176。則AB：BC= 1：1?。究键c(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得：∠C的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到，AB=BC，從而不難求得兩者的比值．【解答】解：∵∠A=65176。．故答案為：30176。?。究键c(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線．【分析】作出圖形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ACD=∠A，然后求出∠BCD即可．【解答】解：如圖，∵CD是Rt△ABC斜邊上的中線，∴CD=AD=BD，∴∠ACD=∠A=30176?！唷螦=∠B=72176。進(jìn)而求出∠A=∠B=72176。+36176?！唷螩=∠ABC=72176。從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島B，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西50176。BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ?。〢．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD4．若一個(gè)三角形的每一個(gè)外角都等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形是（ ?。〢．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形5．如圖，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，則圖中共有等腰三角形個(gè)數(shù)為（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題6．由“△ABC中，∠A=∠B”提供的信息可知：不但△ABC是等腰三角形，而且知道它的底邊是______，頂角是______．7．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則△ABC是______三角形．8．在直角三角形中一個(gè)銳角是30176。則斜邊上的中線把直角分別兩部分，它的度數(shù)分別是______，______．9．△ABC中，∠A=65176。方向，則P與小島B相距______海里． 三、解答題11．如圖，已知：AD∥BC，∠EAC=2∠C，BD平分∠ABC，AC
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