【正文】 臺(tái)州初級(jí)中學(xué)檢測(cè) ) 若式子 k － 1 ＋ ( k － 1)0有意義 ，則一次函數(shù) y ＝ ( k － 1) x ＋ 1 － k 的圖象可能 是 ( A ) 13 ．甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑 ， 他們賽跑的路程 s ( m ) 與時(shí)間t ( m in ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 則下列說(shuō)法 錯(cuò)誤． ．的是 ( C ) A ． 甲、乙兩人進(jìn)行 1 0 0 0 m 賽跑 B ． 甲先慢后快 ， 乙先快后慢 C ． 比賽到 2 m in 時(shí) ， 甲、乙兩人跑過(guò)的路程相等 D ． 甲先到達(dá)終點(diǎn) 14 ． 已知直線(xiàn) y ＝ 2 x ＋ 3 － a 與 x 軸的交點(diǎn)在 A (2 ， 0 ) ， B (3 ， 0 ) 之間 ( 包括 A ， B 兩點(diǎn) ) ， 則 a 的取值范圍是 7 ≤ a ≤ 9 ． 15 ． 已知二元一次方程組??? x － y ＝－ 5 ，x ＋ 2 y ＝－ 2 的解為??? x ＝－ 4 ，y ＝ 1 ，則在同一平面直角坐標(biāo)系中 ， 直線(xiàn) l1： y ＝ x ＋ 5 與直線(xiàn) l2： y ＝－12x－ 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 4 ， 1 ) ． 16 ． 如圖 ， 有一條折線(xiàn) A1B1A2B2A3B3A4B4? ， 它是由過(guò) A1(0 ，0 ) ， B1(2 ， 2 ) ， A2(4 ， 0 ) 組成的折線(xiàn)依次平移 4 ， 8 ， 12 ， ? 個(gè)單位得到的 ， 直線(xiàn) y ＝ kx ＋ 2 與此折線(xiàn)恰有 2 n ( n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個(gè)交點(diǎn) ，則 k 的值為 ． 【解析】 ∵ A1(0 ， 0 ) ， A2(4 ， 0 ) ， A3(8 ， 0 ) ， A4( 1 2 ， 0 ) ， ? ∴ An(4 n － 4 ， 0 ) ． ∵ 直線(xiàn) y ＝ kx ＋ 2 與此折線(xiàn)恰有 2 n ( n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個(gè)交點(diǎn) ，∴ 點(diǎn) An ＋ 1(4 n ， 0 ) 在直線(xiàn) y ＝ kx ＋ 2 上 ， ∴ 0 ＝ 4 nk ＋ 2 ， 解得 k ＝－12 n. 答案： －12 n 17 ．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線(xiàn)段 AB 的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ， 甲從點(diǎn) A 出發(fā) ， 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) ， 乙從點(diǎn) B 出發(fā) ， 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．已知線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)為 9 0 cm ， 甲的速度為 cm / s . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( s ) ，甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為 y ( cm ) ， y 與 x 的函數(shù)圖象如圖所示 ， 則圖中線(xiàn)段 DE 所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ( 寫(xiě)出自變量的取值范圍 ) ． 【解析】 從圖中可知乙一共用時(shí) 4 5 s ， ∴ 乙的速度為9045＝2 ( cm / s ) ， 兩人相遇需要的時(shí)間為902 ＋ 2 . 5＝ 20 ( s ) ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( 2 0 ， 0 ) ， 甲到達(dá) 點(diǎn) B 用時(shí)902 . 5＝ 36 ( s ) ， 此時(shí)乙走了 36 2 ＝ 72( cm ) ，∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 3 6 ， 72 ) ， 設(shè) DE 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， 代入點(diǎn) D 和 E 的坐標(biāo) ， 可得????? 20 k ＋ b ＝ 0 ，36 k ＋ b ＝ 72 ，解得????? k ＝ 4 . 5 ，b ＝－ 90 ，∴ DE 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ 4 . 5 k － 9 0 ( 2 0 ≤ x ≤ 3 6 ) ． 答案： y ＝ 4 . 5 k － 9 0 ( 2 0 ≤ x ≤ 3 6 ) 18 ． ( 2 0 1 8 麗水 ) 2 0 1 6 年 3 月 27 日 “ 麗水半程馬拉松競(jìng)賽 ”在蓮都舉 行 ， 某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)出發(fā) ， 途經(jīng)紫金大橋 ，沿比賽路線(xiàn)回終點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程s ( km ) 與跑步時(shí)間 t ( m in ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 0 . 3 km / m in ， 用時(shí) 35 m in ， 根據(jù)圖象提供的信息 ， 解答下列問(wèn)題： ( 1 ) 求圖中 a 的值； ( 2 ) 組委會(huì)在距離起點(diǎn) 2 . 1 km 處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn) C ， 該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)點(diǎn) C 到第二次過(guò)點(diǎn) C 所用的時(shí)間為 68 m in . ① 求 AB 所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； ② 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？ 【思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 根據(jù)路程＝速度 時(shí)間 ， 即可解決問(wèn)題； ( 2 ) ①先求出直線(xiàn) OA 的函數(shù)表達(dá)式 ， 然后把 s ＝ 2 . 1 代入表達(dá)式得出第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的時(shí)間 ， 再得出第二次過(guò)點(diǎn) C 時(shí)的時(shí)間 ， 得出相應(yīng)的坐標(biāo) ， 用待定系數(shù)法求出 AB 所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； ② 取 s ＝0 ， 求出 t 的值 ， 即跑完賽程所用時(shí)間 ． 【自主解答】 解： ( 1 ) ∵ 從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 0 . 3 km / mi n ， 用時(shí)35 m in ， ∴ a ＝ 0 . 3 35 ＝ 1 0 . 5 ( km ) ． ( 2 ) ①∵ 線(xiàn)段 OA 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O (0 ， 0 ) ， A ( 3 5 ， 1 0 . 5 ) ， ∴ 直線(xiàn) OA 的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝ 0 . 3 t ( 0 ≤ t≤ 35 ) ， ∴ 當(dāng) s ＝ 2 . 1 時(shí) ， 0 . 3 t＝ 2 . 1 ， 解得 t＝ 7. ∵ 該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)點(diǎn) C 到第二次過(guò)點(diǎn) C 所用的時(shí)間為 6 8 m in ， ∴ 該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第二次過(guò)點(diǎn) C 共用的時(shí)間是 7 ＋ 68 ＝75 ( m in ) ， ∴ AB 所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ( 35 ， 1 ) ， ( 75 ， ) 兩點(diǎn) ． 設(shè) AB 所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝ kt ＋ b ， ∴???35 k ＋ b ＝ 10. 5 ，75 k ＋ b ＝ ，解得???k ＝－ 0. 21 ，b ＝ 17. 85. ∴ AB 所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝－ 1 t＋ 5. ② ∵ 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程所用的時(shí)間即為直線(xiàn) AB 與 x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值 ， ∴ 當(dāng) s ＝ 0 時(shí) ， － t＋ 17. 85 ＝ 0 ， 解得 t＝ 85. ∴ 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí) 85 m i n . 方法總結(jié)： 一次函數(shù)的應(yīng)用題 ， 主要有 ( 1 ) 利用一次函數(shù)的性質(zhì) ， 如增減性等來(lái)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題； (2 ) 利用一次函數(shù)的圖象尋求實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律解題； ( 3) 利用兩個(gè)一次函數(shù)的圖象選擇方案解決問(wèn)題； ( 4 ) 與方程或不等式 ( 組 ) 相結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題 ． “ 黃金 1 號(hào) ” 玉米種子的價(jià)格為 5 元 /千克．如果一次購(gòu)買(mǎi) 2 kg 以上的種子 ， 超過(guò) 2 kg 的部分的種子的價(jià)格打 8 折． ( 1 ) 根據(jù)題意 ， 填寫(xiě)下表： 購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量( kg ) 1 . 5 2 3 . 5 4 ? 付款金額 ( 元 ) 7 . 5 10 16 18 ? ( 2) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為 x kg ， 付款金額為 y 元 ， 求 y 關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式； 解： 根據(jù)題意 ， 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 2 時(shí) ， 種子的價(jià)格為 5 元 /千克 ， ∴ y ＝ 5 x . 當(dāng) x 2 時(shí) ， 其中有 2 kg 的種子按 5 元 /千克計(jì)價(jià) ， 其余的 ( x － 2) kg 種子按 4 元 /千克 ( 即 8 折 ) 計(jì)價(jià) ， ∴ y ＝ 5 2 ＋ 4( x － 2) ＝ 4 x ＋ 2. ∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝????? 5 x ， 0 ≤ x ≤ 2 ，4 x ＋ 2 ， x 2 . ( 3) 若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了 30 元 ， 求他購(gòu)買(mǎi)種子的 數(shù)量． 解： ∵ 3 0 1 0 ， ∴ 小張一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量超過(guò) 2 kg ， ∴ 30＝ 4 x ＋ 2 ， 解得 x ＝ 7. ∴ 小張購(gòu)買(mǎi)了 7 kg 種子 ． 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 設(shè)正比例函數(shù) y ＝ mx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( m ， 4 )