【正文】 ：2不能組成比例。= 5，6：1。= 4，4：15。= ，9按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。1解比例ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x ∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶ = 1在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。如果A3=B5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。 : 5 = ⅹ : 4 5ⅹ = 4 ┈┈ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)5ⅹ = 50ⅹ = 10答：放大后圖片的寬是10厘米。例（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，你有什么發(fā)現(xiàn)？4厘米5厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和，要么同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。：4改寫成分?jǐn)?shù)形式 = ，等號兩邊的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果也相等。（2） 4 = 3 ，可見在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。：4 3= ：4內(nèi)項(xiàng) ：介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。：4（3）這臺織布機(jī)織布時(shí)間和織布米數(shù)的比相等。：4（2）這臺織布機(jī)織布米數(shù)的比和織布時(shí)間的比相等。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？分析與解：（1）這臺織布機(jī)織布米數(shù)和織布時(shí)間的比相等。= ：。6：= ，：1不能組成比例。：= 15：6：2：1（3）：6即4:3 = 8:6或 = ，都讀作：4比3 等于 8比6。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。（1）圖B的長、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC分析與解：（1）按3:2的比將長方形A放大，那么圖B的長為6 = 9格，寬為4 = 6格。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形A的長和寬按2:1的比進(jìn)行放大。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。一個(gè)近似圓錐形的麥堆，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？（247。2）178。2）178。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘米。 3 = （立方厘米）答：。247。 右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米。 150 = （克）= （千克）≈15（千克）答：截下的這段鋼材重15千克。一根圓柱形鋼材，量得它的橫截面的直徑是4厘米。 10 36 = 7065（立方毫米）7065 247。這支牙膏可用36次。，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？ （247。 2 = （立方分米）有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。10 = （立方米）（4），高是2分米。 3 178。一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米。求下列圓錐體的體積?！　。?）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ………（?。　。?）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2?。? ………（?。?）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 ………（?。┨羁眨?）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？這樣，這一支牙膏只能用多少次？一根圓柱形鋼材，量得它的橫截面的直徑是4厘米。有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。 = （平方米）側(cè)面積： 4 = （平方米）表面積： + = （平方米）水泥質(zhì)量： 20 = 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸類講解及訓(xùn)練（中）（五）圓柱、圓錐模擬試題一、圓柱體積求下面各圓柱的體積。 = （平方分米）側(cè)面積： 5 = （平方分米）表面積： 2 + = （平方分米）一個(gè)圓柱形蓄水池，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。解法一：選擇①和④底面積： （3247。底面積： 247。 = （平方厘米）側(cè)面積： 4 2 6 = （平方厘米）表面積： 2 + = （平方厘米）（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。 324 = （厘米）（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（1+20%） 蘋果樹比梨樹多20%④200247。 25 = 80%③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？ （25 – 20） 247。35%ｘ 25%ｘ = 1ｘ = 10答：這條繩子共長10米。ｘ + 30%ｘ = 78ｘ = 6060 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元）答：課桌的單價(jià)是60元，椅子的單價(jià)是18元。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 解：設(shè)梨樹的棵樹是ｘ棵，蘋果樹的棵樹是20%ｘ棵。75％ｘ – 25%ｘ = 30ｘ = 60二、解決問題：對比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤ｘ噸。把去年的豬肉單價(jià)看作單位“1”根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60% 全長 60% = 已修②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10% 原價(jià) 10% = 降價(jià)原價(jià) （110%）= 現(xiàn)價(jià)③松樹的棵數(shù)比柏樹多 柏樹 = 松樹比柏樹多的棵數(shù)柏樹 （1+）= 松樹看圖列式。 把女生人數(shù)看作單位“1”②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 2 247。 （1 30％）= 280（元）一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。 10 = = 70％ = 七折常熟新開了一家永樂生活電器，“十?一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。 4 = = 75％ = 七五折②食品原價(jià)5元，現(xiàn)價(jià)4元。⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。①買一件T恤衫，原價(jià)80元，如果打八折出售是多少元？ 80 80％②有一種型號的手機(jī)，原價(jià)1000元，現(xiàn)價(jià)900元，打幾折出售？ 900 247。一共要繳納多少萬元的增值稅？900 17％ = 153（萬元）爸爸買了一輛價(jià)值12萬元的家用轎車。 450 ≈ ％小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？10 247。二、解決實(shí)際問題白兔有25只，灰兔有30只。 （ 柏樹棵數(shù) ）實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = （ 節(jié)約的數(shù)量 ）247。果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹?；@球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ 25 ）％，足球個(gè)數(shù)是籃球的（ 80 ）％，足球個(gè)數(shù)比籃球少（ 20 ）％。（3），高是8厘米。 （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。 2 178。 = （平方米）涂水泥的面積： + = （平方米）水泥的質(zhì)量： 247。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。 247。例（考點(diǎn)透視）。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。2）178。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。 = （平方厘米）圓錐：底面周長 10 = （米）底面積 （10247。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。一個(gè)底面，是圓形。把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。平山茶場去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，________?①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？①200247。（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。④加工一批零件，已完成了80%。模擬試題一、基本訓(xùn)練：找出下列各題中的單位“1”。解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。 ｘ 25％ｘ = 18 = 18 ｘ = 2424 （1 + 25％） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。所以要先求這件商品的成本。 40 = 20％，符合題意。比灰兔多20％ 166。 45 = 20％，符合題意。36只 166。點(diǎn)評：解錯(cuò)此題的原因是單位“1”的量找錯(cuò)了，要記住找單位“1”的量時(shí)候，首先要去找分率（百分率），因?yàn)闆]有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個(gè)量就是單位“1”的量。例六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級男生有多少人？錯(cuò)誤解法：設(shè)：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。你會(huì)自己檢驗(yàn)嗎？ 檢驗(yàn)：24 18 = 6（個(gè)），符合籃球比排球多6個(gè)。ｘ個(gè)籃球166。18 247。（ ）米 166。靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系?？键c(diǎn)分析解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。) 一輛自行車200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。 常熟新開了一家永樂生活電器，“十這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。模擬試題李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，％，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400600元的，%，在600800元的應(yīng)繳納1%，在8001000元的，%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）%40% =（ ）折 75% = （ ）折只列式不計(jì)算。兩件商品的售出價(jià)都是30元，可分別算出兩件商品的成本價(jià)。 解：設(shè)這件商品原價(jià)ｘ元。2000 90％ 90％= 1800 90％= 1620（元）答：如果能夠成交，售價(jià)是1620元。例一臺液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價(jià)2000元。1020 247。已知原價(jià)的85％是1020元，要求原價(jià)是多少，可以列方程解答。 8 = 80％ = 八折答：這本書是打八折出售的。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國家建設(shè)債券、教育儲蓄等。例方明將1500元存入銀行，定期二年，％。稅前應(yīng)得利息 =